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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8.1 二元一次方程组教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移学问；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣教学难点弄懂二元一次方程组解的含义；学问重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；教学过程（师生活动）设计理念幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”创设情境导入课题分析问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足 问鸡、兔各几何？”同学摸索自行解答，老师巡察最终，在同学动手动脑的
2、基础上，班级集体争论给出各种解决方案方案一：算术方法方案二：列一元一次方程解设有 x 只鸡，就有（ 35 x）只兔依据题意，得2x 十 435 x=94.（解方程略）老师不失时机地复习一元一次方程的有关概念， “元”是指什么？“次”是指什么？（一）争论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，仍有其他方法吗？（如同学想不到，老师要引导同学，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让同学自己设未知数，列方程）方案三：设有x 只鸡， y 只兔，依题意得x y=35， 2x 4y=94. 针对同学列出的这两个方程，提出如下问题：（ 1）、你能给这两个方程起个名
3、字吗？（ 2）为什么叫二元一次方程呢？（ 3）什么样的方程叫二元一次方程呢？结合同学的回答，老师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1 的方程，叫做二元一次方程以古老的数学名题引入，可以增强同学的民族骄傲感，激发学好数学的感情方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在；引导同学利用一元一次方程进行学问的迁移与奚比，让同学用原有的认知结构去同化新学问，符合建构主义理念师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必需同时满意两个方程把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接我们也给它起个名字，叫什么好呢？xy352x4 y94定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组
4、成了通过探究活动得出结论：1、二元一次方程的解是成对显现的；2、二元一次方程的解有无 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载一个二元一次方程组（二）争论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动： 满意 x y=35 的值有哪些？请填入表中：数多个这与一元一次方程有显著的区分Xy老师启示：（ 1）如不考虑此方程与上面实际问题的联系，仍可以取哪些值？（ 2）你能仿照一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（ 3）它与一元一次方程的解有什么区分？定义3：使二元一次
5、方程两边相等的两个未知数的x a值，叫二元一次方程的解，记为y b师：那么什么是二元一次方程组的解呢？同学争论达成共识：二元一次方程组的解必需同时满意方程组中的两个方程即：既是方程又是方程 的解定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12 使方程组中每一个方程成立所以我们把x=23， y=12 叫做通过对比，让同学体脸到从算术方法到代数方法是一种进步而当我们遇到求多xy35的解记为：x23个未知量，而且2x4y94y12数量关系较复杂留意： 二元一次方程组的解是成对显现的，用花括号来连接，表示“且” 议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的
6、三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？例 1 以下各对数值中是二元一次方程x 2y=2 的解是（）x2x2x0x1ABCDy0y2y1y0解法分析：将 A、B,C,D 中各对数值逐一代人方程检验是否满意方程，选A,B,C.时，列二元一次方程组比列一元一次方程简洁，它大大减轻了我们的思维负担本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简洁到复杂的认知规律使同学更深刻地理巩固新知变式：其中是二元一次方程组解法分析：x2 y2 xy2解是 2解二元一次方程组的解的概念在例 1 的基础上，进一步检验A、B、C 中各对值是否满意方程2x y= 2，使同学明确熟识到二元一次方 程组的解必需
7、同时满意两个方程例 2（教材练习）目的在于培育分析等量关系并列方程组的才能；培育观看估算能 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解答过程略力；使同学进一步熟识二元一次方程组及其解的概小结提高本节课学习了哪些内容？你有哪些收成？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）发挥同学主体意识，培育同学归纳小结的才能；1、必做题：教科书习题8.1 第 1、2 题2、选做题：教科书习题8.1 第 3 题3、备选题：（ 1）依据以下语句，列出二元一次
8、方程：2甲数的一半与乙数的的和为 113布置作业甲数和乙数的2 倍的差为17（ 2）方程 x 2y=7 在自然数范畴内的解（）A有很多个B有一个 C有两个 D 有三个（ 3）如 mx y=1 是关于 x,y的二元一次方程，那么m的值应是（）A.m O B. m=0 C. m是正有理数D. m 是负有理数（ 4）李平和张力从学校同时动身到郊区某公园游玩，两人从动身到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4 倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5 倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？本课训练反思评（课堂设计理念，实际教学成效及改进设想）不同层次的同学依据自身的需要挑选不同的备用题，实
9、现不同的人在数学上获得不同的进展的教学理念 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8.2消元（ 1）教学目标1、使同学学会用代人消元法解二元一次方程组；2、懂得代人消元法的基本思想表达的化未知为已知的化归思想方法；3、逐步渗透冲突转化的唯物主义思想教学难点代入消元法的基本思想；学问重点用代入法解二元一次方程组；教学过程（师生活动）设计理念播放同学篮球赛录像剪辑体育节要到了 篮球是初一 1 ）班的拳头项目 为了取得好名次， 他们想在全部22 场竞赛中得到40 分已知每场
10、竞赛都要分出胜败，胜队得 2 分，负队得1 分那么初一1 班应当胜、负各几场？创设你会用二元一次方程组解决这个问题吗？情境依据问题中的等量关系设胜x 场，负 y 场，可以更简洁地列出方引入程课题xy202xy40问 题情境是同学喜闻乐见的体育活动，增强 求 知欲，对所学学问产生 亲 切感；那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？1、 引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）满意方程的解有：可以采纳观看与估算 的 方x 21x，y 1x20x，2x19x，3 x18x17,4 y5法但很麻烦，故满意方程的解有：引发同学产生查找x 19x，y 2y18x，4y17x16，6
11、y6新方法的需求探究这两个方程的公共解是新知x 18y 4重视学问的发2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？ 同学摸索并列出式子设胜 x 场，负 22 x 场，解方程2x 22 x =40 解法略观看：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 如同学仍是感到困难，老师可通过提问进一步引导（ 1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（ 2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？（ 3）方程与的等量关系相同，那么它们的区分在哪里？（ 4 ）怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数生过程， 让同学明白代入消元法解二元一次方程组的过程 及 依据体会未知向已知，生疏向熟识
12、转 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载呢？结合同学的回答，老师做出讲解由方程进行移项得y=22 x,由于方程中的y 与方程中的y 都表示负的场数，故可以把方程中的y 用22- 劝来代换，即得 2x+（ 22 x =40.由此一来，二元化为一元了解得 x=18.问题解完了吗？怎样求y将 x=18 代入方程 y=22 x，得 y=4.能代入原方程组中的方程来求y 吗？代入哪个方程更简便？化这一重要思想 化 归 思想这样，二元一次方程组的解是x 18y 4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法（板书课题）例 1 用代入法解方程组xy33x8 y14此题较简洁，直接由同学板演，师生共同评判解：把代入，得3（ y 3） -8y 14所以 y= 1把 y=1 代人，得x=2.x2所以y1解后反思老师引导同学摸索以下问题：1）挑选哪个方程代人另一方程？其目的是什么？2为什么能代？3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？巩固4把已
