《第五章第十节532命题定理证明人教版教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章第十节532命题定理证明人教版教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.3.2命题、定理、证明学问与技能：熟悉命题与定理的概念, 会区分命题的题设与结论, 能精确判定命题的真假, 能熟悉到数学证明的必要性 , 能有条理地表达说理. 体会到定理化的数学进展意义.教学过程与方法：通过对如干个命题的分析，明白什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假目命题，什么叫做定理.标情感、态度与价值观：通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它很多学科都有重要作用.教学重点：懂得命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“假如那么”的形式；教
2、学难点：明白真命题和假命题的概念，能判定一个命题的真假性，并会对命题举反例；教学方法： 课时支配： 1教学设计二次备课教学过程一、学问探究活动 1熟悉命题及其构成看以下句子有什么特点：1. 两直线平行，同位角相等.2. 对顶角相等 .3.32.4.1+1=2.5. 今日是三八妇女节.6. 白马不是马 .7. 猪有四条腿 .老师点拔： 这些句子有一个共同点，它们都是判定一件事情的语句，叫做命题.命题是由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项 已知条件 ，结论是由已知事项推出的事项 结论 .例题解析例以下语句是命题的是A. 你去哪里？B.画一个圆C. 今日食堂的菜太好吃了.D. 相等的角是内错角老
3、师点拔：疑问句、祈使句、感叹句不是命题.跟踪训练以下语句在表述形式上，哪些是命题，哪些不是命题？1. 对顶角相等 .2. 画一个角等于已知角. 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 两直线平行，同位角相等.4.a 、b 两条直线平行吗？5. 如 a+c b+c ，就 a b.26. 如 a 4，求 a 的值 .7. 雷锋同志是宏大的共产主义战士！老师点拔：命题 : 判定一件事情的语句, 要么确定，要么否定，从语法上来讲它应当是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句.活动 2命题
4、的改写命题是由题设和结论两部分组成的. 一般都写成 “假如， 那么” 的形式， “假如”后面是题设， “那么”后面是结论.例“两直线平行，同旁内角互补”改写如下：假如两直线平行，那么同旁内角互补 .老师点拔：1.有些命题题设和结论不明显，要经过分析才能找得出. 例：猫有四条腿，即假如这个动物是猫，那么它就有四条腿.2. 添加“假如” 、“那么”后，1) 命题的意思不能转变，2 句子要完整，语句要通顺. 这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于辨论. 这就相当于语文中的句子扩写.跟踪训练将以下各题改写成“假如那么”的形式，并指出以下各命题的题设和结论 .1. 同旁内角互补，两直线平行；2. 两条平
5、行线被第三条直线所截，同旁内角互补；3. 邻补角是互补的角;4. 平行于同始终线的两直线平行；5. 等角的补角相等.活动 3真假命题假如题设成立时, 结论肯定成立的命题称为真命题；题设成立时, 不能保证结论肯定成立的命题称为假命题.跟踪训练哪些是真命题，哪些是假命题？(1) 内错角相等 .(2) 邻补角肯定互补.(3) 垂线段是点到直线的距离.(4) 两个锐角的和是锐角. 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -(5) 互补的角是邻补角.(6) 两点之间线段最短.(7) 假如一个数能被2
6、 整除，那么它也能被4 整除 .解： 2 、 6 是真命题，其余是假命题.活动 4真命题与定理有什么样的关系.1. 命题：判定一件事情的语句，叫做命题.2. 命题由题设和结论两部分组成3. 真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.4. 定理是经过推理证明的真命题，是在今后推理中常常作为依据的一种真命题.但不是全部经过推理证明的真命题都把它当作定理.对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“假如那么”的形式 或“如就”的形式. 一般来说，假如前面的部分是题设，那么后面的部分是结论 . 将这种命题改写成“假如那么”的形式时，那么后面的部分肯定要简 单明白 .活动 5命题的证明例：
7、 求证：两条直线平行，一组内错角的平分线相互平行解析：按证明与图形有关的命题的一般步骤进行要证明两条直线平行，可依据平行线的判定方法来证明解：如图，已知AB CD，直线AB， CD被直线MN所截，交点分别为P， Q，PG平分 BPQ， QH平分 CQP，求证： PG HQ.证明： AB CD 已知 ， BPQ CQP 两直线平行，内错角相等 又 PG平分 BPQ，QH平分 CQP 已知 ， GPQ1 BPQ， HQP212CQP 角平分线的定义 ， GPQ HQP 等量代换 ， PG HQ 内错角相等，两直线平行 方法总结：证明与图形有关的命题时，正确分清命题的条件和结论是证明的关键应先结合题
8、意画出图形，再依据图形写出已知与求证，然后进行证明二、课堂小结1. 命题：判定一件事情的语句叫命题.(1) 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.(2) 命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“假如，那么”的形式.2. 定理：经过推理论证为正确的命题叫定理. 也可作为连续推理的依据. 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 判定一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例.三、板书设计三、板书设计概念结构命题定理真、假命题证明与举反例作业必做设计选做教学反思本节课通过命题及其证明的学习，让同学感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例同时让同学感受到数学的严谨，初步养成同学言之有理、落笔有据的推理习惯，进展初步的演绎推理才能； 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
