求阴影部分的面积

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1、专项训练专项训练求阴影部分面积求阴影部分面积杜生镇第一中学杜生镇第一中学刘霞刘霞1.已知：如图，扇形已知：如图，扇形AOB的圆心角为的圆心角为60，半，半径为径为6，C、D分别是分别是 O的三等分点，则阴的三等分点，则阴影部分面积为影部分面积为_。2.如图，是以直角坐标原点如图，是以直角坐标原点O为圆心的两个为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和同心圆，则其阴影部分的面积之和（结（结果保留果保留）3.3.如图，边长为如图，边长为a a的正六边形内有两个三角形的正六边形内有两个三角形（数据如图），则（数据如图），则 的值的值（） A A3 3B B4 4C C5 5D D6 64.如图，半圆

2、的直径如图，半圆的直径AB=10，P为为AB上上一点，点一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于影部分的面积等于5.5.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，运用图形变化的方法研究下列问题：如图，ABAB是是O O的直径，的直径，CDCD，EFEF是是O O的弦，且的弦，且ABCDEFABCDEF，AB=10AB=10，CD=6CD=6，EF=8EF=8。则图中。则图中阴影部分的面积是（阴影部分的面积是（ ） A.B.10C.24+4D.24+5C252试题解析：作直径试题解析：作直径EC，连接，连接OD、OE、OF、OC、CFEC是圆的直径，是圆的直径，CF

3、E=90，则则CF=6，又，又CD=6，CF=CD，S扇形扇形OCF=S扇形扇形OCD，AB CD EF，S OCD=S ACD，S OEF=S AEF，S阴影阴影=S扇形扇形OCD+S扇形扇形OEF=S扇形扇形OCF+S扇形扇形OEF=S半圆半圆=52=122526.如图如图 O的半径为的半径为2，C1是函数是函数y=x2的图的图象，象，C2是函数是函数y=-x2的图象，则阴影部分的图象，则阴影部分的面积为（）的面积为（）AB2C3D412127.如图，平行于如图，平行于y轴的直线轴的直线l被抛物线被抛物线y=x2+1、y=x2-1所截当直线所截当直线l向右向右平移平移3个单位时，直线个单位

4、时，直线l被两条抛物线所截被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为得的线段扫过的图形面积为平方单位平方单位1212总结：求阴影部分面积的常用方法总结：求阴影部分面积的常用方法1.公式法：所求面积的图形是规则图形，如公式法：所求面积的图形是规则图形，如扇形、特殊三角形、特殊四边形等，可直扇形、特殊三角形、特殊四边形等，可直接利用公式计算。接利用公式计算。2.和差法：所求面积的图形是不规则图形，和差法：所求面积的图形是不规则图形，可通过转化变成规则图形面积的和与差，可通过转化变成规则图形面积的和与差，这是求阴影面积最常用的方法。这是求阴影面积最常用的方法。3.等积变换法：直接求面积较复杂或无法计等积变换法：直接求面积较复杂或无法计算时，可通过对图形的平移、旋转、割补算时，可通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。等，为利用公式法或和差法求解创造条件。