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1、二次函数习题精选名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载因此 P（落在抛物线与直线围成区域内） 7 .161、如图 1，抛物线y1 x241 x3 与 x 轴交于 A、42、今年我国多个省市遭受严峻干旱.受旱灾的影响，4 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周123422.22.42.6C两点，与y 轴交于 B 点，与直线ykxb 交于 A、D每周的平均销售价格变化如下表：周数 x两点；直接写出A、 C两点坐标和直线AD的解析式；如图 2，质地匀称的正四周体骰子的各个面上依次标有数字 1、1、3、4. 随机抛掷这枚骰子两次，把
2、第一次着地一面的数字m记做 P 点的横坐标，其次次着地价格 y（元 / 千克）进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元 / 千克）从 5 月第 1 周的 2.8 元/ 千克下降至第2 周的 2.4 元/ 千克，且 y 与周数 x一面的数字n 记做 P 点的纵坐标 . 就点P m, n落在图 112的变化情形满意二次函数yxbxc .20中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？yB-13（ 1）请观看题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关学问直接写出 4 月份 y与 x 所满意的函数关系式，并求出 5 月份 y 与 x 所满意的二次
3、函数关系式；（ 2）如 4 月份此种蔬菜的进价m （元 / 千克）与周数AC图 2x 所满意的函数关系为m1 x41.2 ， 5 月份的进0x价 m （元 / 千克）与周数x 所满意的函数关系为D5,-m1 x52 试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周图解： A 点坐标： 3，0 ，C 点坐标： C4，0 ；销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（ 3）如 5 月的第 2 周共销售100 吨此种蔬菜 .从 5直线 AD解析式：y1 x3 .44月的第 3 周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2 周销量的基础上每周削减a% ，政府为 全部可能显现的结果如下（用列树状图
4、列举全部稳固蔬菜价格，从外地调运2 吨此种蔬菜，刚好满意可能同样得分） ：本地市民的需要， 且使此种蔬菜的价格仅上涨0.8a% .第 一 1134次第二次如在这一举措下，此种蔬菜在第3 周的总销售额与第2 周刚好持平， 请你参考以下数据， 通过运算估算出a的整数值 .解：（ 1 ） 4 月份y 与x 满意的函数关系式为 1（ 1， 1） （ 1， 1） （ 1， 3） （ 1， 4）y0.2 x1.8 1 （ 1， 1）（ 1，1）（ 1， 3）（ 1， 4）把 x1 ， y2.8 和 x2 ，y2.4分 别 代 入3 （ 3， 1）（ 3，1）（ 3， 3）（ 3， 4 ）4 （ 4， 1）
5、（ 4，1）（ 4， 3）（ 4， 4 ）总共有 16 种结果，每种结果显现的可能性相同，而y1 x220bxc ，得1bc2.8,20落在图 1 中抛物线与直线围成区域内的结果有7 种：142bc202.4.c3.1.（ 1，1），（ 1， 1），（ 1，1），（ 1， 3），（ 3， 1），5 月 份y与x满 足 的 函 数 关 系 式 为（ 3， 1），（4， 1）.y0. 0 5x20. 2x 53. 1（2）设 4 月份第 x 周销售一千克此种蔬菜的利润 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - -
6、- - - - -学习必备欢迎下载为 W1 元，5 月份第 x 周销售此种蔬菜一千克的利润为W2 m16元所求函数关系式为：2 x5212 x21032633W110.2x1.8x41.20.5 x0.6 yx40.050 ，W1 随 x 的增大而减小（ 2）在 Rt ABO 中， OA=3， OB=4，22当 x1时，W1最大0.050.60.55 ABOAOB52W0.05x20.25x3.11 x25四边形ABCD 是菱形 BC=CD =DA=AB=5 C、D 两点的坐标分别是（5， 4）、（2， 0）0.05x20.05x1.1 当 x5 时， y2521033544对称轴为x0.05
7、0.5 ，且0.050 ，当 x2 时， y22210240当 x20.050.5 时， y 随 x 的增大而减小33点 C 和点 D 在所求抛物线上（ 3 ） 设 直 线CD对 应 的 函 数 关 系 式 为当 x1 时，W2最大1ykxb ，就y所以 4 月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1 周最大，最大利润为0.55 元；5 月份销售此种蔬菜一千克的利润5kb2kb4 解得：0BC在第 1 周最大，最大利润为1 元k4 ,b8 N（3）由题意知：33y4 x8M1001a%22.410.8a%2.4100 33AODEx MN y 轴， M 点整 理 ， 得a231529 a223a250
8、0解 得的横坐标为t， N 点的横坐标也为t21048M2 3921521， 4021600 ，而 1529 更接近 1521，就 yt 2t4 ， 33yNt，33取152939 a31（舍去）或a 8 lyNyM4 t82 t210t42 t214t202 t723答： a 的整数值为83、如图， Rt ABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上， O 为坐标原点， A、B 两点 的 坐 标 分 别 为 （ 3 ， 0 ）、（ 0 ， 4 ）， 抛 物线333333332220 ， 当y37t时，y2 x23bxc 经过 B 点，且顶点在直线x5 上22BC
9、3l 最大，N（ 1）求抛物线对应的函数关系式；（ 2）如 DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的，2此时点M 的坐标M当四边形 ABCD 是菱形时， 试判定点C 和点 D是否在该抛物线上，并说明理由；（ 3）如 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一为（ 7 ， 1 ）22AODEx个动点，过点M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N设点 M 的横坐标为t， MN 的长度为 l 求 l 与 t 之间的函数关系式，并求l 取最大值时，点M 的坐标4 、 如图，二次函数y91 x 22c 的图象经过点解：（ 1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关D3,2，与 x 轴交于 A、B
10、 两点系式为 y2 x5 2m 4252mc3232求的值； 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载如图， 设点 C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段 BD 被直线 AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式；设点 P、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使 AQP ABP？假如存在，请举例验证你的猜想；假如不存在，请说明理由 （图供选用）圆与抛物线在x 上方肯定有交点Q
11、，连接 AQ，再作 QAB 平分线 AP 交抛物线于P，连接BP、 PQ，此时由“边角边”易得AQP ABP5、如图，在梯形ABCD中， ADBC， B90， BC6， AD3， DCB30 . 点 E、F 同时从 B 点动身，沿射线BC向右匀速移动 . 已知 F 点移动速度解抛物线经过点D3, 9 2是 E 点移动速度的2 倍，以 EF 为一边在CB的上方作等边 EFG设 E 点移动距离为x（x 0） .13 2c9 c=6.EFG x22的边长是（用含有的代数式表示） ，当 x2 时，点 G的位置在 ；如 EFG与梯形 ABCD重叠部分面积是y ，求当 0 x2 时，y 与 x 之间的函数关系式；当 2 x6 时， y 与 x 之间的函数关系式；探求中得到的函数y 在 x 取含何值时，存在过点 D、B 点分别作AC 的垂线，垂足分别为E、 F，设 AC 与 BD 交点为 M ， AC将 四 边 形ABCD的 面 积 二 等 分 ， 即 ：S ABC=S ADC DE =BF又 DME =BMF ， DEM = BFE DEM BFM DM =BM即 AC 平分 BD最大值，并求出最大值.A DGB EFC解： x ， D 点； 当 0 x2 时， EFG在梯形 ABCD内部，x；所以 y3
