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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载探究三角形全等的条件（第一课时）说课稿一、教材分析1. 本节内容在教材中的位置与作用探究三角形全等的条件 是北师大版试验教科书七年级下册第五章第四节的内容， 共分 3 课时， 它是在同学学习了三角形的有关要素和性质、全等图形特点的基础上， 进一步争论三角形全等的条件和特点，它是证明线段相等、 角相等的重要方法， 是今后进一步争论其他图形的基础；本节课是探究三角形全等条件的第一课时， 学好了将为下节课探究三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探究直角三角形全等的条件以及三角形相像的条
2、件供应很好的模式和方法；因此，本节课的学问具有承前启后的作用；2. 教学目标（1）学问目标：经受探究三角形全等条件的过程，把握三角形全等的“边边边”条件，明白三角形的稳固性；（2）才能目标：体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理；（3）情感目标：体验数学活动的过程，体会数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心；3. 教学重难点：经受对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等；明白三角形的稳固性；难点：探究三角形全等的“边边边”条件的过程；二、学情分析【认知基础】同学在本章前一节学习了全
3、等三角形的定义和性质，了 解了全等三角形基本的图形特点；三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是争论其他图形的基础， 在解决实际问题中也有着广泛的应用；同学对于争论它的全等的判定有着足够的感知体会，但是也存在着如下的困难； 全等三角形的判定对于同学的识图才能和规律思维才能是一个挑战，特殊是同学的规律思维才能， 在此之前同学所接触的规律判定中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述；所以怎样引导同学发挥认知和操作方面的体会，为把握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键；【活动体会基础】通过本章第一节的学习，同学可以有意识地对三角 形的边、角等相关学问进行分类；通过上一节的学习，
4、同学可以通过重合、度量 等手段对两个三角形进行比较，从而得到相等、 全等的简洁结论； 这一些学习的体会将直接打算同学在本节课上的活动成效和把握新学问的认知水平；三、教学方法和手段1. 教学方法： 通过问题“至少几个条件可以判定两个三角形全等呢”激发同学对新学问进行探讨的爱好；紧接着组织同学利用想象、剪纸、测量等手段进行 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载验证；使教学过程成为在老师指导下同学的一种自主探究的学习活动过程；在这样一个过程中关注同学的合作与沟通，通过小组合
5、作验证， 全班集中展现方式加强同学之间的沟通； 同时也可以突出老师的引导作用，保证同学对相应问题的表述规范；由此既表达同学在学习过程中的主体位置，也表达老师在这一个过程中的引导作用；. 同学学法： 新课改提倡积极主动，勇于探究的学习方式，把学习的主动权仍给同学；因此本节课主要采纳动手实践，自主探究、合作沟通的学习方法；. 教学用具 ：刻度尺， 细纸条， 用细纸条钉成的三角形框架和四边形框架， 相关多媒体课件；四、设计说明本节课的设计中力求突出以下特点：1. 设置问题，引导思维； 一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动同学的积极性； 本节设置了一个个的问题， 把学问串联起来， 以
6、引导同学的思维； 同学在摸索问题的过程中， 把握了全等三角形的判别条件及三角形的稳固性，从而完成了本节的教学目标；2. 自主探究，训练思维；新课程标准强调教学不能把学问的结果强加给同学， 而应重视猎取学问的过程； 因此， 在本节教学设计中， 突出了同学的自主探究的特点；特殊在难点的突破过程中，一方面体会分类争论方法，确定探究的方向， 另一方面设计同学动手画图、剪切等活动，训练了同学思维的多样性；3. 合作沟通， 激活思维；合作学习是新课程所提倡的，引导同学沟通是同学猎取学问的有效途径； 所以在本节课的设计中两次组织同学分组学习，相互沟通，使同学的参加热忱更高，思维更活；五、教学过程设计（一）创
7、设情境，导入课题在全等三角形中， 我们可以找到六对相等的对应元素， 那么反过来， 是否肯定要六个条件才能保证两个三角形全等呢， 条件能不能尽可能的少呢？ 一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？今日，我们就来学习探究三角形全等的条件；设计意图： 设计意图：通过引课培育同学的应用数学的意识，力求创设一种教学情境， 激发同学的学习爱好， 激起同学的求知欲望； 由于疑问是建构教学的起点， 它可以提示同学熟悉上的冲突，可以对同学的心理智力产生刺激， 在问题的情境中发觉， 有利于建立新的认知结构；（二）试验操作，探究新知 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资
8、料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载探究 1：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形肯定全等吗？让同学在争论的基础上，借助多媒体演示，让同学观看以下三角形：只给定一边：只给定一个角： .引导同学比较， 归纳得出： 只有一个条件对应相等的两个三角形不肯定全等；设计意图：让同学自己动手操作，画图验证；充分培育了同学的动手操作能力，为同学供应了一个自主探究的空间；探究 2：给出两个条件画三角形时， 有几种可能的情形？ （两条边、两个角、一边一角）每种情形下作出的三角形肯定全等吗？做一做：三角形的两条边分别为7cm、9cm；三角形的两个内角
9、分别为60和 50；三角形的一个内角为60，一条边为 7 cm；先让同学争论有几种情形，体会分类争论的必要性，同学得出有三种情形， 然后把同学分为三组， 每组分别去解决其中的一个问题，再让各组同学展现同学所画的三角形，并沟通解决的方法及获得的结论；小组一：解决问题、三角形的两边分别为7 cm、69cm，所画出的三角形不全等 .小组二：解决问题，三角形的两个内角分别是60和 50，画的三角形外形一样，但大小不一样.（多媒体演示）结论：这两个三角形不能重合，即不全等.小组三：解决问题、三角形的一个内角为60，一条边为7 厘米.画出的三角形几乎都不一样；（多媒体演示）结论：这三个三角形不全等.最终得
10、出结论： 有两个条件对应相等的两个三角形不肯定全等；设计意图： 通过分组争论进行合作沟通的过程中，激活同学思维， 感受反例的作用，培育同学的合作精神和表达才能；探究 3：假如给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情形？（三条边、三个角、两边一角和两角一边）这节课我们主要争论三条边和三个角这 两种情形；做一做：已知一个三角形的三个内角分别为40， 60， 80；你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们肯定全等吗？已知一个三角形的三条边分别为8cm、12cm和 13cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们肯定全等吗？让同学分组争论分析， 引导同学
11、画图、观看，比较各小组的三角形是否全等；在已知三条边画三角形时， 同学可能会遇到困难， 由于他们仍缺少做出三角形的体会，因此可勉励他们用相应长度的细纸条来摆出三角形；再把所摆的三角形画在硬纸板上， 剪下来， 全部摞在讲台上， 全班几十个三角形形成了一个高高的三棱柱；同学看着讲台上的三棱柱，心中布满了骄傲； 引导同学看着我们的成果能得出什么结论 .同学回答这些三角形全等；接着利用多媒体进行演示；得出结论：三个角对应相等的两个三角形不肯定全等；三条边对应相等的两个三角形全等；这就是判别两个三角形全等的条件之一，可简写为“边边边” 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总
12、结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载或“ SSS”如图在 ABC和 DEF中 ABC DEF.（ SSS）教学说明： 本章作为同学学习几何学问的基础章节，证明有其重要作用； 虽然在初二有证明二连续完善同学使用几何符号进行全等三角形判定的表述内 容，但是对初一同学来讲进行最基本的证明表达的训练仍是有必要的；设计意图：让同学体验分类的思想，通过画图、观看、比较这些动手实践的 活动中进行推理、沟通，在条件由少到多的过程中逐步自主探究出最终的结论； 在这个过程中， 同学不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积存了数学活
13、动的体会；（三）应用学问、体验胜利1、例 1如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的 ABC与 CDA是否全等？ADBC并说明理由；答: ABC与 CDA是全等三角形；证明：在 ABC与 CDA中AB=CD已知BC=D（A已知）AC=C（A公共边） 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 ABC CDA（SSS）举一反三：你能说明AB与 CD、AD与 BC的位置关系吗？为什么？2. 已知： AC、BD相交于点 O，且 AB=DC，AC=D，B 那么 A=D 吗？为什么
14、？ADOBC答： 我认为： A=D证明：在 ABC和 DCB中：AB ACBCDC 已知 DB 已 知 CB公共边 ABC DCB（SSS） A=D（全等三角形的对应 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2. 已知：如图，A、D、B、E在同始终线上，AD=BE， AC=DF， BC=EF，那么 ABC DEF吗？ C与 F有什么关系？并证明你的结论；你能说明BC与EF的位置关系吗？并证明你的结论；证明： AD=BE已知 AD+BD=BE+BD 等即 AB=DE在 ABC和 DEF中A式的
