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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -新课标苏教版高中数学必修2 第一章立体几何初步过关测试卷 时间120 分钟总分150 分班级 姓名 分数 一、挑选题（每道题5 分，共 60 分）1、以下四个结论：两条直线都和同一个平面平行，就这两条直线平行；两条直线没有公共点，就这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，就这两条直线平行；一条直线和一个平面内很多条直线没有公共点，就这条直线和这个平面平行；其中正确的个数为A0B1C2D32、棱台上、下底面面积之比为1 9, 就棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A1 7B2 7C7 19D5 163
2、、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，就球的表面积是A8cm2B12 cm 2C16 cm2D20cm24、已知直线l 平面， P，那么过点P 且平行于 l 的直线A只有一条， 不在平面内B只有一条， 在平面内C有两条，不肯定都在平面内D有很多条，不肯定都在平面内5、以下四个命题正确选项A两两相交的三条直线必在同一平面内B如四点不共面，就其中任意三点都不共线C在空间中，四边相等的四边形是菱形D在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形6、如圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，就圆柱、圆锥、球的体积的比为 A1:2:3B2： 3： 4C3:2:4D3:1:27、某玻璃制品公司需要生产棱长均为
3、3cm 的玻璃三棱柱一批；请问每个三棱柱需要用玻璃多 少 cm 3 ？272727ABC3D24227348、以下说法中正确选项A 经过两条平行直线,有且只有一个平面直线B 假如两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行C 三点唯独确定一个平面D 不在同一平面内的两条直线相互垂直,就这两个平面也相互垂直9、把两半径为2 的铁球熔化成一个球，就这个大球的半径应为 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -A4B22C23 2D3 410、线m, n 和平面、，能得出的一个条件是Amn,m
4、m ,nn , m /, n /BCm / n, m, nm / n ,n, mD11、线 a、b 和平面，下面推论错误选项aA.aa / bCa / bbbabba / babBa /或aD12、设 m、n 是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出以下四个命题：如 m， n / /，就 mn如/ /，/ /， m，就 m如 m / /， n / /，就 m / /n如，就/其中正确命题的序号是A和B和C和D和二、填空题（每道题4 分，共 16 分）13、已知圆锥的表面积为6，且它的侧面绽开图是一个半圆，就这个圆锥的底面半径为 . 14、用一张圆弧长等于12分米，半径是10 分米的扇形胶片制
5、作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于 立方分米 .15、设 P 是ABC 外一点， 就使点 P 在此三角形所在平面内的射影是ABC 的垂心的条件为 填一种即可 .16、已知直线a , b 是直线，,是平面，给出以下命题：a /a, a /,，就 a /b ，就；a / b ；aa /,b, a,/, ab ，就；，就.其中正确命题的序号挑选题答题卡 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -题号123456789101112答案三、解答题（共74 分）17、（此题 12 分）正四棱台AC
6、1 的高是 8cm，两底面的边长分别为4cm 和 16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.18、（此题 12 分）三棱锥V ABC中， VO平面 ABC, O CD , VA=VB,AD=BD.证明： CD AB且 AC=BC .19、（此题 12 分）如图， ABCD是正方形， O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC的中点；求证：（ 1） PA平面 BDE ；（ 2）平面 PAC平面 BDE.D1C1BA11MDOCAB第 19 题第 20 题20、（此题 12 分）如图，在正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， M 为 CC1 中点，ACBD 于 O ；求证：A
7、 1O 平面 MBD .21、（ 此题 12 分）如图，长方体点 P 为 DD 1 的中点；ABCDA1 B1C1D1 中，ABAD1 ，AA12 ，D1A1（ 1）求证：直线BD 1 平面 PAC ；C1B 1P（ 2）求证：平面PAC平面BDD 1 ；DA（3）求证：直线PB1平面 PAC .CB第 21 题22、（ 此题 14 分）已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面相互垂直， M 为 AC 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -上一点， N 为 BF上一点，且
8、AMFNx 有，设 ABa（ 1） 求证：MN / 平面 CBE ；（ 2） 求证：MNAB ；（ 3） 当 x 为何值时，MN 取最小值？并求出这个最小值.参考答案1-12 题ACBBBDDACCDA；13、2 ；14、96；15 、 PABC, PBAC ; 16、17、解：如图：连结两底面中心o1、o ，并连结A1 O 1和 AO ，过 A1 作 A 1 EAO 于 E ，过E 作 EFAB 于 F ，就A1 E为高，A1 F为斜高，EFAF6, A1 E8在 RtA1 EF中, A1 FA E 2EF 26 28210cm,1在 RtA1 AF中， A1 AA F 2AF 210262
9、234 cm,1S表 S侧 S上V18S 1 16下216164442562561016256672 cm2896 cm3ABCD - A1 B1C1D13棱台的侧棱长为23423, 体积为 896 cmcm,斜高为 10 cm, 表面积为672 cm18、证：VAVB, ADBDVDAB,VO平面ABC, AB平面ABC上VOABAB即CD平面VCD，CD AB平面VCDABCD又ADADCBD,CDBDCCD , ACBDC BCADC90o19、证明（）O是 AC的中点， E 是 PC的中点， OE AP，又 OE平面 BDE， PA平面 BDE， PA平面 BDE（2） PO底面 AB
10、CD， POBD，又 ACBD，且 ACPO=O 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - BD平面 PAC，而 BD平面 BDE，平面PAC平面 BDE；20、略21、解：（ 1）设 AC和 BD 交于点 O，连 PO，D 1A 1由 P， O 分别是DD 1 ，BD 的中点，故PO/BD1 ，所以直线BD1 平面 PAC -（ 4 分）C 1B 1P（ 2）长方体ABCDA1B1C1 D1 中， ABAD1 ，底面 ABCD是正方形，就ACBDDA又 DD 1面 ABCD，就DD1A
11、C，CB所以 AC面BDD 1 ，就平面 PAC平面BDD 11（ 3） PC2=2， PB 2=3， B1 C2=5，所以 PB1C 是直角三角形；PB1PC，同理 PB1PA，所以直线PB1平面 PAC ；-（ 14 分）22、证明：（ 1） 在平面 ABC中，作MG /AB，在平面BFE中，作NH / EF，连结 GHAMFNMGMCNBABNCEFMCNBMG / NHMNHG为平行四边形； MN / GH又GH面 BEC， MN面 BEC（2）MN/面 BECABBCABBEAB面 BECGH面 GECABGHMN/GHMNAB（3）面 ABCD 面 ABEFBE面 ABCDBEBCxBG=2， BH=2ax 2x 2x 222a
