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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -20.1 平行四边形的判定学案学习目标：1在探究平行四边形的判别条件中，懂得并把握用边来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来讨论问题 重点：懂得和把握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.学习过程 :一温故知新，导入新课. “忆”：1. 平行四边形的定义：2. 平行四边形的性质： 请你写成“假如，那么”的形式.(1) 从边看：；.ABCD,；=,=(2) 从对角线看：ABCD=，=.(3) 从角看：；.ABCD=，=;+=1
2、80 ,+=180“写”：写出平行四边形性质的逆命题:1；2；3；“猜”：题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？ 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -二自主探究，推理论证两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定义 探究平行四边形的判定方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形？1. 操作验证： 在下面格点图中作一个两组对边分别AD相等的四边形 .问题： 取格点 A、B、C，连结 AB、BC；BC如何找格点D,使 AD BC， AB DC？请你动手作一个吧！把
3、你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么共同特点？如图 4 中的四边形ABCD和四边形 EFGH都是平行四边形吗？为什么？能凭眼睛的直觉判定吗？AHDEGBFC图 42. 尝试说理 规律推理证明 ：A3D已知：如图5, 在四边形ABCD中， AD BC， AB DC,1求证：四边形ABCD是平行四边形42证明：BC图 53. 归纳总结： 平行四边形的判定方法2：探究平行四边形的判定方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？1. 大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？ “一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？2. 尝试用规律推理的方法证明：A
4、D 3142BC 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -已知：如图7，在四边形ABCD中， AB CD， ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形图 74.归纳总结：平行四边形的判定方法3：三、懂得运用，拓展提高1. 如图 8, 四边形 ABCD中如 ABCD,补充条件 ,使四边形 ABCD为平行四边形；2 如 AD=CB 补,图 8充条件 , 使四边形ABCD为平行四边形；2. 如图 9，在ABCD中， E、F 分别为平行四边形ABCD两边 AD、BC的中点，求证：四边形EBFD是平
5、行四边形 .（尝试用多种判定方法）AED21BFC图 93. 变式 1：由例题中特别点E, F 推广到较一般的，如E， F 分别是 AD， CB上的两点，且 AE=CF，结论有转变吗？为什么？变式 2：转变结论 : 如图 9，在ABCD中， E、F 分别为 AD、BC的中点，求证：12变式 3：如图 9，在ABCD中， E，F 分别是 AD，CB上的两点，且 AE=CF，求证：12四、实践演练，巩固提高1、完成课本P103 页练习 1、 2.2. 如图 11，在ABCD中， E、F、 G、H 分别是边 AB、 BC、CD、DA上的点，且AECG， BF DH.AHD求证：四边形EFGH是平行四
6、边形 .EGBFC图 11 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采纳了下面的方法；将两根同样长的木条AB， CD 平行放置，再用木条AD，BC 加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形；行吗？AB五总结反思，归纳升华C通过本节课的学习，你有哪些感悟和收成，与同学沟通一下：D今日我们主要讨论了利用边的关系来判定平行四边形，留意满意两个条件；两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形留意： 如一组对边平行，另一组对边相等，
7、是不行以判定为平行四边形的. 如梯形六达标检测1. 如图 13，如 AD=8cm, AB=4cm，那么 BC=cm, CD=cm时，四边形 ABCD是平行四边形图 13图 14图 152. 如图 14，AD=BC=16, AB=CD=15, CF=DE=，9 图中相互平行的线段有3. 如图 15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中全部的平行四边形个数为 4. 在四边形 ABCD 中，已知 AD BC ，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是（填一个你认为正确的条件） 5四边形 ABCD，从 ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A .3 种B .4 种C.5种D.6种6.如图 16，在 ABC中， BD平分 ABC交 AC于点 D， DEBC交 AB于点 E，EFAC交 BC于点 F,求证： BE=CFAEDB图 16F 第 4 页，共 5 页 C - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -七、作业课本第 103 页练习第 1，2 题；课后反思： 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
