《平行四边形的判定练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的判定练习题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（一）平行四边形的判定一、教学目的：1 在探究平行四边形的判别条件中，懂得并把握用边、对角线来判定平行四边形的方法2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3 培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来讨论问题二、重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的敏捷应用平行四边形的判定方法平行四边形判定方法1 与边相关 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定方法2 与边相关 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形判定方法
2、3 与边相关 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法4 与角相关 两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法5 与对角线相关对角线相互平分的四边形是平行四边形；三、练习题1如图，在四边形 ABCD中，AC、BD相交于点 O，（1）如 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC= _cm，CD= _cm时，四边形 ABCD为平行四边形；（2）如 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO= _cm， DO= _cm时，四边形 ABCD为平行四边形（3）（挑选）以下条件中能判定四边形是平行四边形的是（）（ A）对角线相互垂直（B）对角线相等（ C）对角线相互垂直且相等（
3、 D）对角线相互平分2判定题：(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5) 对角线相等的四边形是平行四边形；(6) 对角线相互平分的四边形是平行四边形3（挑选）在以下给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）（ A） AB CD， AD=BC（ B） A= B， C= D（ C） AB=CD， AD=BC（ D）AB=AD，CB=CD 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料
4、 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4已知：如图， ACED，点 B在AC上，且 AB=ED=B，C行四边形，并说明理由找出图中的平5已知：如图，ABCD中，点 E、F 分别在 CD、AB上， DFBE， EF 交 BD于点 O求证： EO=OF6已知：如图，ABC， BD平分 ABC， DE BC， EF AC，求证： BE=CF 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载7. 小明用手中六个全等的正三角形做拼图嬉戏时，拼成一个
5、六边形你能在图中找出全部的平行四边形吗？并说说你的理由8. 已知：如图，ABCD中， E、F分别是 AD、 BC的中点，求证： BE=DF9. 已知：如图，ABCD中， E、F分别是 AC上两点，且 BEAC于 E， DF AC于F求证：四边形BEDF是平行四边形提示：这需要证明ABE与 CDF全等，（AAS） 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10已知：如图，在ABCD中， AE、CF分别是 DAB、 BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形11延长 AB
6、C的中线 AD至 E，使 DE=AD求证：四边形ABEC是平行四边形（二）三角形的中位线一、教学目的：1 懂得三角形中位线的概念，把握它的性质2 能较娴熟地应用三角形中位线性质进行有关的证明和运算3经受探究、猜想、证明的过程，进一步进展推理论证的才能4能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论懂得在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法二、重点、难点1重点：把握和运用三角形中位线的性质2难点：三角形中位线性质的证明（帮助线的添加方法 ）边形的性质去解决某些问题）三、习题（一题多种解法，要先做，做不出来再看答案， 老师讲题时会提问这道题） 例 1（教材 P98例 4） 如图，点 D、 E、
7、分别为 ABC边 AB、 AC 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载的中点，求证：DEBC且1DE=2BC方法 1：如图（ 1），延长 DE到 F，使 EF=DE，连接 CF，由 ADE CFE，可得 ADFC，且 AD=FC，因此有 BD FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形 所以 DFBC，DF=BC，1由于 DE=2DF，所以 DE BC且 DE=12BC（也可以过点C 作 CF AB 交 DE的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法 2：如
8、图（2），延长 DE到 F，使 EF=DE，连接 CF、CD和 AF，又 AE=EC，所以四边形 ADCF是平行四边形所以 AD FC，且 AD=FC由于 AD=BD，所以 BD FC，且 BD=FC所以四边形 ADCF是平行四边形 所以 DF BC，且 DF=BC，由于1DE=2DF，所以 DE BC且1DE=2BC定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【摸索】：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区分？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区分主要是线段的端点 不同中位线是中点与中点
9、的连线；中线是顶点与对边中点的连线（2）三角形的中位线 与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半四、练习题1. 已知：如图（1），在四边形ABCD中， E、 F、G、H 分别是AB、BC、CD、 DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形分析：由于已知点E、F、G、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加帮助线， 连接 AC或 BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证 第 5 页，共 6 页 - -
10、 - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2. （填空）如图，A、B 两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结 AC和 BC，并分别找出AC和 BC的中点 M、N，假如测得MN=20 m ， 那 么A 、 B两 点 的 距 离 是m ， 理 由是3. 已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长4如图， ABC中， D、 E、F 分别是 AB、AC、 BC的中点，（1）如 EF=5cm，就 AB=cm；如 BC=9cm，就 DE=cm；（2）中线 AF 与 DE中位线有什么特别的关系？证明你的猜想5（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，就这三条平行线所组成的三角形的周长是cm6（填空） 已知： ABC中，点 D、E、F 分别是 ABC三边的中点， 假如 DEF的周长是12cm，那么 ABC的周长是cm7已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四 边形 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
