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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -平行与相交教学设计教学内容 ：青岛版义务训练课程标准试验教科书数学三下册115 117 页；教材分析：平行与相交是在同学初步熟悉了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的；直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础；看到“直 线”立刻就想到“无限延长” ，只有这样才能正确判定同一平面内两直线到底是相交仍是平行，防止了停在表面只看现状而发生错误判定的现象；“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫相互垂直”；因此“角的熟悉”即会用眼睛初步感知直角 、用三角板直观判定直角又是学习本节课的又一基础
2、；平面内两直线的平行与相交 （包括垂直） 的位置关系在数学学科中具有重要意义；它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础；对于懂得把握中学几 何学问也起着很重要的作用；学情分析： A同学已娴熟的把握了与本节有亲密关系的“角”“直线、射线、线段”的学问；大部分同学敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与沟通； B学习本节内容同学可能存在的困难：1、对于一些几何术语可能懂得不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系” “相互垂直”等；2、进行分类时忽视了直线可以延长导致分类标准乱；3、变换角度判定垂直；教学目标：1、结合详细情境，明白平面内两条直线的平行与相交（包括垂直） 的位置关系；能正确判定相互
3、平行、相互垂直；2、在探究活动中，培育观看、操作、想象等才能，进展初步的空间观念；3、结合详细情境体会数学与生活的联系；教学重难点： 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、正确懂得“相交”“相互平行”“相互垂直”的概念，进展同学的空间想象力；2、相交现象的正确懂得 （特殊是对看似不相交，而实际上是相交现象的懂得）；教具学具 ：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等；教学过程：课前谈话： （师唱：）对面的孩子们看过来，看过来看过来；都说眼睛是心灵的窗户，一看你们的眼神， 就透着一股机
4、警劲， 老师最喜爱像你们这样聪慧可爱的孩子了，特殊想跟你们交伴侣， 你们想吗？那你说好伴侣之间最应当做的是什么啊？ -相互帮忙， 没错孩子们， 有了你们的帮忙， 老师信任这节课肯定会更出色；预备好了么？咱们开头上课；【评析：亲切的话语，拉近了师生之间的距离，把同学定位在伴侣的位置，激发了同学相互帮忙的主动性；】一、熟悉同一平面1、师：孩子们，在我们的学习生活中，也有很多不会说话的伴侣，它们在悄悄地帮忙着你，你能猜到它们都是谁吗？-课桌，书本，等等师：摸摸桌面，课本的封面，它们跟这个乒乓球的面有什么不同？它们都是-平平的，我们称它为 -平面 ；仍有什么的面可以看作是平面？生 1：墙面生 2：黑板
5、面师：这张作业纸的面可以看作是平面吗？生：可以课件出示长方体，师：这个长方体上你能找到平面吗？生：能；师：看这个平面上写了个什么字？生：无；师：这几个面呢？ 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -生 ： 始 生 ： 无 生：终；师：我们看到这四个字写在了四个不同的平面上；假如把这四个面绽开， 现在这四个字就在 -生：同一平面内；课件呈现长方体绽开图；板书： 同一【评析： 桌面等与乒乓球面的对比，将枯燥的平面呈现在同学面前，从而使同学感知平面，加深了同学对平面的熟悉；长方体的显现，使同学
6、对“同一平面”有了初步的体验；】2、师：无始无终其实是一条谜语，猜我们才学过的一种图形；生：直线；板书直线师：为什么是直线呢？ （没错，直线可以向两边无限延长） ；那你们会画直线吗？ 生：会；师：现在就请同学们在老师发给你的作业纸上任意画一条直线；假如再画一条直线，你会画在什么地方？同学摸索；师：想好了吗？请同学们再接着在这张纸上画出来；我们比一比，看谁的的想法最特殊；【评析：谜语的设置， 既激发了同学的爱好， 又很好的使同学懂得了直线可以无限延长的这一性质；】3、师：刚才我们把两条直线画在了同一平面上，那这同一平面内的两条直线有什么样的 位置关系 呢？老师选了几幅比较有代表性的作品；为了讨论
7、便利， 我们先给这几幅作品编上序号；（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系；1、师：接下来，你能帮它们分分类吗？有想法以后跟你的同桌沟通一下； 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、师：谁情愿把你的结果跟大家共享一下？谁仍有不同看法，你是怎么分的呢？生 1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；生 2： 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；生 3： 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类；师：现在是这样，永久都是这样吗？真的不交叉
8、吗？直线有什么特点？生：无限延长；师：这两条直线延长以后呢？请同学将黑板上的一些直线延长；师：现在我们就可以把这一类归于-生：交叉的一类；【评析：在这里，老师完全以指导者、组织者的身份参加到同学的沟通中，身份的转变，让同学畅所欲言，能大胆的发表自己的见解，同时也体会到标准不同，分类的方法也不同；】4、熟悉相交；师：这样的交叉或延长后交叉的一类在数学上我们把它称为相交 ，相交的这一点我们叫做交点；在作品上板书交点；（三）揭示平行的意义1、指着平行的一组师：为了能看得更清晰些，老师把这一组搬到了大屏幕上；延长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？想象一下，无限长呢？ （不能）为什么不能相交？指生说；课
9、件演示：两条直线延长，中间宽度一样；师：我们用一根小棒来验证一下；课件演示师：老师给这根小棒施加一点魔法；让它动起来；怎么样？有变化吗？生：没有变化；师：说明两条直线间的距离仍真的一样呢！ 2、师：我们把这样的两条直线叫做相互平行；板书：相互平行课件出示定义；师：在这里有几个字特殊醒目，对了，谁来给老师说明一下什么是“相互”？ 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -上课前我说过好伴侣之间要相互帮忙，就是-生：你帮我我帮你；师：很好，你帮我我帮你，最少要有几个人？生：两个；师：那相互平行
10、，最少要有几条直线呢？假如把其中的一条直线叫做直线a，另一条叫直线 b，谁来说一说谁是谁的平行线？生 1：a 是 b 的平行线；生 2：b 也是 a 的平行线；3、师：假如其中的一条直线歪一下，仍会平行么？ 生 1：不会；生 2：两条直线间的距离不一样了，不会平行；会相交；4、师：同学们对相交，平行都有了初步的明白，老师考考你；课件出示练习；指生读题生：第一组相交，其次组相交；师：可是我没有看到交点啊？ 生：延长后可以看到；师：我们一起来验证一下；师：你们的观看力真是敏捷呢！生：第三组相交，第四组平行，第五组相交；5、师：同学们真棒；现在谁能介绍一下你画得两条直线是什么关系？6、师：看到同学们
11、这么积极，老师也有几幅作品跟同学们共享一下；在这幅图中，两条直线会有什么样的关系？生：平行；师：这一组呢？生：相交；师：难题来了；这是什么地方？第三幅图无法判定了，由于一条直线在上面，一 条直线在下面， 他们不在同一平面内， 这样的位置关系以后再学习；今日我们讨论的就是在 同一平面 内的两条直线的位置关系； 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【评析：多媒体图文并茂，丰富多彩，具有生动形象、直观趣味；有效的激发同学的学习爱好，满意他们旺盛的求知欲和剧烈的猎奇心理，使同学产生剧烈的学习
12、欲望，从而形成学习动机；特殊在第三幅图显现的异面直线，利用多媒体化静为动，化难为易，化抽象为详细，加深了同学懂得学问的过程】三、熟悉相互垂直（一）师：现在让我们把目光再次聚到相交的这一类；相交的时候除了有交点，仍产生了几个角；在这里你能找到什么角呢？生：锐角、钝角；师：仍可能会是什么角？别焦急告知我答案；师：同学们已经有了自己的想法， 现在我们让其中的一条直线围着交点转动一圈， 认真观看，有没有你猜到的角；电脑演示两条直线的位置由锐角钝角到直角；师：是不是直角，不能凭眼睛看，要用工具量一量；（课件演示确认直角）师：这时候我们说这两条直线相互垂直，交点叫做垂足；出示定义，生读；师：我们把其中一条
13、直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的垂线？生： a 是 b 的垂线， b 是 a 的垂线；2、师：同学们真聪慧；刚才的题目仍记得吗？换换题目你仍会吗？ 指生读题；师：相互垂直应当在哪一类找？生齐说：相交；课件演示去掉平行的一组；师：剩下的哪组是相互垂直呢？师：是不是垂直需要量一量才精确；课件呈现用三角尺量，并出示结果；3、师：现在我们就可以把相交这一类再分一下；生沟通分类；师：相交成直角的两条直线 相互垂直 ，没有成直角的我们就称为一般相交 ；不管是一般相交仍是相互垂直，都是相交； 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - -
14、- - - - - - - - - - - - -【评析： 利用多媒体出现直线绕交点的旋转；让同学更简单地懂得把握学问， 促进思维才能的进展； 】四、小结 1、师：现在看来同一平面内两直线的位置关系；主要包括了平行与相交两大类，这也正是我们这节课讨论的主要内容；板书课题（ 平行与相交）而相互垂直就是相交里比较特殊的一类，为什么说它特殊呢？生：由于这两条直线相交成直角了；2、师：通过刚才的学习，同学们对相交与平行都有了更深化的明白，其实在咱们以前学的平面图形中也存在着相交与平行；课件出示：猜一猜生自读题目；生 1：正方形师：有没有？课件随机出示；生 2：长方形随答案一起出示；生 3：平行四边形生 4：菱形师：菱形是特殊的平行四边形
