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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -一、挑选题1. 以下向量组中, 能作为表示它们所在平面内全部向量的基底的是（） .A. a0,0 ， b1,2B.a1,2 ， b2,4C. a3,5 ， b6,10D. a2,3 ， b6,92. 如 ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，且ABa ， ADb ，就 BE.A. b1 aB.2b1 a .a21 b .a1 b223. 如向量 a 与 b 不共线， a b0 ，且 ca aaabb ，就向量 a 与 c 的夹角为 （）.A. B.26C.D.034. 设 i ， j 是相互垂直的单位
2、向量，向量am1i3 j ， bim1 j ， abab ，就实数 m 为（）.A. 2B.2 .1 . 不存在25. 已知向量 a ， b 满意 a1， b4 ，且 a b2 ，就 a 与 b 的夹角为（） .AB 64CD 326. 如平面对量b 与向量 a2,1平行，且 | b |25 ，就 b.A 4,2B 4,2C 6,3D 4,2 或 4,27. 在四边形ABCD 中，是（） .ABa2 b ，BC4ab ，CD5a3b ，就四边形ABCDA. 长方形B.平行四边形 . 菱形 . 梯形8. 以下说法正确的个数为（） . a babab ； a bab ； abcacb c ； ab
3、cabc ；A.1B.2C.3D.49. 在边长为1 的等边三角形ABC 中，设 BCa ，CAb ， ABc ，就 a bb cc a等于（） .33A. B.22 .0.310. 已知 a ， b 均为单位向量，它们的夹角为60 ，那么 | a3b |（） . 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.7B.10C.13D.411. 如非零向量a ， b 满意 abb ，就（） .A. 2ba2bB.2ba2bC.2a2abD.2a2ab12. 如图，点 M 是 ABC 的重心，就
4、MAMBMC 为（） .A. 0B.4 MEC.4 MFD.4MD二、填空题13. 已知 a2,3 ， b4,7，就 a 在 b 上的投影等于 .14. 已知 a1,2 ， b3,2，如 kab 与 a3b 平行，就 k.15. 已知三点A1,2, B2,1,C 2,2， E, F 为线段 BC 的三等分点，就 AEAF 16. 设向量a 与 b 的夹角为，定义 a 与 b 的“向量积”：ab 是一个向量，它的模| ab | | a | | b | sin. 如 a3,1 ， b1,3 ，就 | ab |.三、解答题17设向量 OA3,1， OB1,2 ，向量 OCOB ， BC OA ，又
5、OD +OA = OC ，求 OD .18. 以原点 O 和A 4,2 为两个顶点作等腰直角三角形OAB ，B90 ，求点 B 的坐标和AB . 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -19已知向量OA3,4, OB6,3, OC5x,3y （ 1）如点A, B,C 能构成三角形，求x, y 满意的条件；（ 2）如 ABC 为等腰直角三角形，且B 为直角，求x, y 的值20. 已知A2,0 ，B0,2 ， C cos,sin ， 0 .（ 1）如 | OAOC |7 （ O 为坐标原点
6、） ，求 OB 与 OC 的夹角；（ 2）如 ACBC ，求 tan的值 . 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -21. 如图，O, A, B 三点不共线，且OC2OA ， OD3OB，设 OAa ， OBb .D（ 1）试用a,b 表示向量 OE ；（ 2）设线段AB, OE, CD的中点分别为L , M , N ，N试证明L , M , N三点共线 .BELMOAC22. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量a1,2，又点A8,0 ，Bn,t ，C k sin, t ，其中 0.2（ 1）如 ABa 且 | AB |5 | OA |，求向量 OB ；（ 2）如向量AC 与向量 a 共线，当 k4 时，且t sin取最大值为4 时，求 OAOC . 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
