《湖南省郴州市兴华实验学校2020年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市兴华实验学校2020年高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市兴华实验学校2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：指数对数的大小比较. 2. 已知 为等差数列，则 的前8项的和为 （ ）A. 128 B. 80 C. 64D. 56参考答案：C3. 若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A直线x=1B直线x=2C直线x=4D直线x=1参考答案：D略4. 已知函数f（x）=，当x1x2时，0，则a的取值范围是（）A
2、（0，B，C（0，D，参考答案：A【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用【分析】由题意可得，函数是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围【解答】解：当x1x2时，0，f（x）是R上的单调减函数，f（x）=，0a，故选：A5. 若正实数x、y满足：2x+y=1,则的最小值为：（ ）A. B. C. D.2参考答案：C6. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）ABCD参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计
3、算出三棱锥的体积【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD平面ABCCO1=，OO1=，高SD=2OO1=，ABC是边长为1的正三角形，SABC=，V=，故选：A7. （5分）若不等式lg（x1）lg3对任意x（，1）恒成立，则a的取值范围是（）A（，0B参考答案：D考点：函数恒成立问题 专题：计算题；转化思想；不等式的解法及应用分析：不等式lg（x1）lg3可整理为，然后转化为求函数y=在（，1）上的最小值即可，利用单调性可求最值解答：不等式lg（x1）lg3，即不等式lglg3x1，整理可得，y=在（，1）上单
4、调递减，x（，1）y=1，要使圆不等式恒成立，只需a1，即a的取值范围是（，1故选D点评：本题考查不等式恒成立问题、函数单调性，考查转为思想，考查学生灵活运用知识解决问题的能力8. 已知等比数列an的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】利用等比数列的通项公式，根据已知得出的正负，然后判断结论是否正确，由此得出正确选项.【详解】当时，为正数，无法确定，故，C选项正确.而无法确定正负，A选项错误.当时，不妨设数列为，则，故B,D选项错误. 综上所述，本小题选C.【点睛】本小题主要考查等比数列的通项公式，考查等比数列项的正负判断
5、，属于基础题.9. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A8B C10D参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值【解答】解：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，10，显然面积的最大值，10故选C10. 已知集合A、B全集U=1、2、3、4，且?U（AB）=4，B=1，2，则A?UB=（）A3B4C3，4D?参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】通过已知条件求出AB，?UB，然后求出A?UB即可【解答】
6、解：因为全集U=1.2.3.4，且?U（AB）=4，所以AB=1，2，3，B=1，2，所以?UB=3，4，所以A=3或1，3或3，2或1，2，3所以A?UB=3故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 函数的定义域是 参考答案：略13. 函数的定义域为，若且时总有，则称 为函数，例如，一次函数是函数下列说法： 幂函数是函数； 指数函数是函数； 若为函数，且，则； 在定义域上具有单调性的函数一定是函数其中，正确的说法是_(写出所有正确说法的编号) 参考答案：14. 一个三棱锥的四个面中，最多有 直角三角形；参考答
7、案：四个略15. 已知=，若A、B、D三点共线，则k=_.参考答案：16. 函数的周期为_。参考答案：略17. 若，则 参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 全集U=R，若集合，（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范围；（结果用区间表示）参考答案：解：1） - 3分；-6分；-9分2）范围是- 12分略19. 数列 ()求并求数列的通项公式；()设证明：当参考答案：解析: ()因为所以 一般地，当时，即所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此当时，所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此故数
8、列的通项公式为()由()知， -得， 所以 要证明当时，成立，只需证明当时，成立. 证法一 (1)当n = 6时，成立. (2)假设当时不等式成立，即 则当n=k+1时， 由(1)、(2)所述，当n6时，.即当n6时， 证法二 令，则 所以当时，.因此当时，于是当时，综上所述，当时，20. 设定义在上的奇函数（1）求值；（4分）（2）若在上单调递增，且，求实数的取值范围（6分）参考答案：解：（1）（2）可知上的增函数，且略21. （13分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点1（）求f（x）的表达式； （）当x时，求函数F（x）=f（x）kx的最小
9、值g（k）参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（）由已知中二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点1构造关于a，b，c的方程组，可得f（x）的表达式； （）当x时，求函数F（x）=f（x）kxx2+（2k）x+1，对称轴为，图象开口向上，分类求出其最小值，最后综合讨论结果，可得答案解答：（）依题意得c=1，b24ac=0解得a=1，b=2，c=1，从而f（x）=x2+2x+1； （3分）（）F（x）=x2+（2k）x+1，对称轴为，图象开口向上当即k2时，F（x）在上单调递增，此时函数F（x）的最小值g（k）=F（2）=k+3；（5分）当即2k6时，F（x）在上递减，在上递增，此时函数F（x）的最小值； （7分）当即k6时，F（x）在上单调递减，此时函数F（x）的最小值g（k）=F（2）=92k； （9分）综上，函数F（x）的最小值； （10分）点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，求函数的解析式，函数的最值，是二次函数图象和性质的综合考查，难度中档22. 已知锐角三角形ABC中，（）求证；（）设AB=3，求AB边上的高参考答案：（）证明：所以（）解析：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.
