《湖北省恩施市革勒车乡民族中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市革勒车乡民族中学2022年高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市革勒车乡民族中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一 条渐近线的距离是 （ ）A. B. 3 C. D.参考答案：A略3. 已知集合A=x|1x3，B=x|xa，若AB=A，则实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca1Da1参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】由AB=A，知A?B，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：集合A=x|1x3，
2、B=x|xa，AB=A，A?B，a3实数a的取值范围是a3故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用4. 若不同直线，的方向向量分别是，则下列直线，中，既不平行也不垂直的是 A =(1，2 -1) = (0，2，4) B =(3，0，-1) =（0，0，0，则p为（）A?xR，x2x0B?xR，x2x0C?xR，x2x0D?xR，x2x0参考答案：B略7. 函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A B C D参考答案：A8. 在同一平面直角坐标系中，将直线按变换后得到的直线l的方程，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则
3、直线l的极坐标方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据直线直角坐标方程，将直线上的点按坐标变换得到直线的方程；利用直角坐标与极坐标的互化公式，写出直线的极坐标的方程；【详解】将直线按变换后得到的直线， ，即，化为极坐标方程为.故选A.【点睛】本题考查了坐标变换的应用，极坐标与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 若实数k满足0k5，则曲线=1与=1的（）A实半轴长相等B虚半轴长相等C离心率相等D焦距相等参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据k的取值范围，判断曲线为对应的双曲线，以及a，b，c的大小关系即可得到结论【解答】解：当0k5，则05
4、k5，1116k16，即曲线=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16，b2=5k，c2=21k，曲线=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16k，b2=5，c2=21k，即两个双曲线的焦距相等，故选：D10. 已知等比数列的各项均为正数，公比，记，则P与Q大小关系是（ ）A B C D无法确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线与直线及x轴围成的图形的面积为_参考答案：【分析】首先利用定积分表示封闭图形的面积，然后计算定积分即可【详解】由曲线与直线及轴围成的图形的面积为 即答案为.【点睛】本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是正确利用定积分表
5、示所求面积12. 复数z=（1+i）+（2+2i）在复平面内对应的点位于第_象限 参考答案：二【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【解析】【解答】解：z=（1+i）+（2+2i）=1+3i， z在复平面内对应的点的坐标为（1，3），位于第二象限故答案为：二【分析】利用复数代数形式的加减运算化简，求出z的坐标得答案 13. 方程的根称为的不动点，若函数有唯一的不动点，且，则_。参考答案：2004令 得依题意 即 是以1000为首次，为公差的等差数列。即 14. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是为 参考答案：115. 已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的
6、最大值是参考答案：6【考点】简单线性规划【分析】将z=2x+y化为y=2x+z，z相当于直线y=2x+z的纵截距，由几何意义可得【解答】解：将z=2x+y化为y=2x+z，z相当于直线y=2x+z的纵截距，故由图可得，当过点（3，0）时，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案为：616. 设（2+x）5=a0+a1x+a2x2+a5x5，则a1+a3+a5=_（结果用数字表示）参考答案：12117. 设是一个随机变量，且D(10+10)=40，则D=_.参考答案：0.4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=lnx
7、+ax2（a+1）x（aR）（I）a=1时，求函数y=f（x）的零点个数；（）当a0时，若函数y=f（x）在区间1e上的最小值为2，求a的值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的单调性【分析】（I）a=1时，函数f（x）=lnx+x22x，利用导数分析其单调性，结合函数零点的存在定理可得答案；（II）令f（x）=0，则x=1，或x=，对a进行分类讨论，可得满足条件的答案【解答】解：（I）a=1时，函数f（x）=lnx+x22x，（x0）则f（x）=+x2=0恒成立，故函数f（x）在（0，+）为增函数，f（1）=0，f（4）=ln40，故函数y=f
8、（x）有且只有一个零点；（）f（x）=lnx+x2（a+1）x（a0），f（x）=+ax（a+1）=，令f（x）=0，则x=1，或x=，当1，即a1时，f（x）0在区间1e上恒成立，函数y=f（x）为增函数，此时当x=1时，函数取最小值（a+1）=2，解得：a=2； 当1e，即a1时，f（x）0在区间1.上恒成立，函数y=f（x）为减函数，f（x）0在区间e上恒成立，函数y=f（x）为增函数，此时当x=时，函数取最小值lna+=2，不存在满足条件的a值； 当e，即0a时，f（x）0在区间1e上恒成立，函数y=f（x）为减函数，此时当x=e时，函数取最小值1+e2e（a+1）=2，解得：a=（舍
9、去）； 综上可得：a=219. （本小题满分12分）4月15日，亚投行意向创始成员国已经截止，意向创始成员国敲定57个，其中，亚洲国家34个，欧洲国家18个，非洲和大洋洲各2个；南美洲1个18个欧洲国家中G8国家有5个（英法德意俄）.亚投行将设立理事会、董事会和管理层三层管理架构.假设理事会由9人组成,其中3人由欧洲国家等可能产生(1)这3人中恰有2人来自于G8国家的概率；(2)设X表示这3人来自于G8国家的人数，求X的分布列和期望参考答案：(1)5分(2)可能的取值为、 10分12分20. (本小题满分12分)为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿
10、者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：（1）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.求抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率.参考答案：（1）150；（2）.（1）小矩形的面积等于频率，除外的频率和为0.70.故在500名志愿者中，年龄在岁的人数为 6分（2）用分层抽样的方法，从中选取20名，则其中“年龄低于35岁”的人有12名，“年龄不低于35岁”的人有8名.抽取的3名
11、志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率为 12分21. 圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 参考答案：解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，OG=d=， 又r=,， ，（2）当弦被平分时，此时，的点斜式方程为. （3）设的中点为，的斜率为K，则,消去K，得：，当的斜率K不存在时也成立，故过点的弦的中点的轨迹方程为：. 略22. （本小题满分12分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格
12、呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中、均为常数，且）（I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（II）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌参考答案：解：（I）根据题意，应选模拟函数 -4分（II），,得：所以-8分（III），令又,在上单调递增，在上单调递减.-11分所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌. -12分
