《河北省邯郸市回民中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市回民中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市回民中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集为R，集合则A. B. C.或 D.或 参考答案：C，则或,选C.2. 设集合，则（ ）A(1,0)B(0,1)C(1,3)D(1,3)参考答案：C3. 已知函数f(x)logaxxb(a0，且a1)当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n，n1)，nN*，则n .参考答案：略4. 已知，且，则（ ）A B C D参考答案：A5. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（
2、）A至少有1个白球；都是白球B至少有1个白球；至少有1个红球C恰有1个白球；恰有2个白球D至少有一个白球；都是红球参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立
3、事件，故D不对；故选C【点评】本题考查了互斥事件和对立事件的定义的应用，一般的做法是找出每个时间包含的试验结果再进行判断，是基础题6. 执行如图所示的程序框图，若输出的k=8，则输入的k为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，可得这6次循环中k的值是以a为首项，1为公差的等差数列，根据输出的k=8，得出结论【解答】解：设输入k的值为a，则第一次循环，n=5，继续循环，第二次循环n=35+1=16，继续循环，第三次循环n=8，继续循环，直到第6次循环，n=1，结束循环，在这6次循环中k的值是以a为首项，1为公差的等差数列，输出的k=8，8=a+
4、6，a=2，故选C7. 在集合x|0xa，a0中随机取一个实数m，若|m|2的概率为，则实数a的值为（）A5B6C9D12参考答案：B【考点】几何概型【分析】利用几何概型的公式，利用区间长度的比值得到关于a 的等式解之即可【解答】解：由题意|m|2的概率为，则=，解得a=6；故选：B【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应的区间长度是解决本题的关键，比较基础8. 对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界,若，且，则的上确界为（ ）A. B. C. D.-4参考答案：B9. 若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）ex的一个零点，则x0一定是下列哪个函数的零点（）Ay=f（x
5、）ex+1By=f（x）ex1Cy=f（x）ex1Dy=f（x）ex+1参考答案：A【考点】52：函数零点的判定定理；3L：函数奇偶性的性质【分析】由x0是y=f（x）ex的一个零点知f（x0）=0，再结合f（x）为奇函数知f（x0）+=0，从而可得f（x0）+1=0【解答】解：x0是y=f（x）ex的一个零点，f（x0）=0，又f（x）为奇函数，f（x0）=f（x0），f（x0）=0，即f（x0）+=0，故f（x0）+1=0；故x0一定是y=f（x）ex+1的零点，故选：A10. 函数的图象可能是 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则的反函数_.参
6、考答案：略12. 定义在在0，1上是减函数。下面四个关于的命题 是周期函数；的图象关于x=1对称；在1，0上是减函数； 在1，2上为增函数。其中真命题的序号为 .参考答案：答案： 13. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长EF交双曲线右支于点P，若E是FP的中点，则双曲线的离心率为_.参考答案：14. 如图，在三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，已知，则当最大时，三棱锥P-ABC的体积为 参考答案：4设，则，当且仅当，即时，等号成立.,故答案为：415. 已知，.若或，则的取值范围是 .参考答案：首先看没有参数，从入手，显然时，时，而对或成立即可，故只要时，（*）恒成立即可。当时，不
7、符合（*），所以舍去；当时，由得，并不对成立，舍去；当时，由，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，综上，的取值范围是。16. 当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_.参考答案：17. 抛物线的焦点坐标是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个均匀的正四面体的四个面分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为，记，（1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望.参考答案：解析：（I）函数x可能是1，2，3，4，则x3分列得2，1，0，1，于是(x3)2所取的
8、点分别为0，1，4，因此的可能取值为，0，1，2，4，5，8 当 当 （II）由（I）知的所有取值为0，1，2，4，5，8当 即的分布列为E012458P故 19. 已知函数。（1）求的值；（2）设的值.参考答案：【知识点】三角函数的求值、化简与证明C7【答案解析】（1）（2）（1）把x=代入函数解析式得：f（）=2sin（-）=2sin=；（2）由f（3+）=，f（3+2）=，代入得：2sin（3+）-=2sin=，2sin（3+2）-=2sin（+）=2cos=sin=，cos=，又， 0，所以cos=，sin=，则cos（+）=coscos-sinsin=-=【思路点拨】（1）把x= 代
9、入函数f（x）的解析式中，化简后利用特殊角的三角函数值即可求出对应的函数值；（2）分别把x=3+ 和x=3+2代入f（x）的解析式中，化简后利用诱导公式即可求出sin和cos的值，然后根据和的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos和sin的值，然后把所求的式子利用两角和的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值20. 附加题已知，（1）判断函数在区间（-，0）上的单调性，并用定义证明；（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可） 参考答案：解：（1）函数在（-，0）上递增. 1分 证明略. 8分 （2）图略. 10分 略21. （本小题满分13分）右图是某简谐运动的一
10、段图象，其函数模型是，其中（）根据图象求函数的解析式；（）将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若实数满足的值。参考答案：解：（）由函数图象及函数模型知； 1分由，得，得； 3分由得 5分所求函数解析式为 6分（）将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象， 8分 10分， 11分，又， 解得 13分22. 已知函数（，为常数，）.（）若时，数列满足条件：点在函数的图象上，求的前项和；（）在（）的条件下，若，（），证明：；（）若时，是奇函数，数列满足，求证：.参考答案：解：（）依条件有.因为点在函数的图象上，所以. 因为， 所以是首项是，公差为的等差数列. 所以. 即数列的前项和. （）证明：依条件有 即解得所以. 所以 因为=，又，所以.即. （）依条件.因为为奇函数，所以.即. 解得. 所以.又，所以.故. 因为，所以. 所以时，有（）.又，若，则. 从而. 这与矛盾.所以. 略
