《河北省衡水市启蒙中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市启蒙中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市启蒙中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）A若,则B若,则C若,则D若,则参考答案：C略2. 直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是 （ ）A. B. C. D. 2，3参考答案：C略3. 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每
2、组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个。则 （ ）A. 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同B.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此C.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此D. 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是参考答案：D4. 函数的定义域为( )A B C D参考答案：D5. 如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，D、E分别是BC、AB的中点，AC AD，设PC与DE所成的角为，PD与平面ABC所成的角为，二面角PBCA的平面
3、角为，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A略6. 已知点，过点且斜率为的直线与抛物线交于点、，那么的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.与的值有关参考答案：C略7. 已知集合A=则AB= ( )A1,2 B1，2，3 C1，2，3，4 D参考答案：D略8. 已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=( )A3B6C9D12参考答案：B【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴
4、，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，即可求解所求结果【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=2，由，解得y=3，所以a（2，3），B（2，3）|AB|=6故选：B【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力9. 设集合U=R，集合M，P,则下列关系正确的是（ ）A. M=P B. (CUM)P= C. PM D. MP参考答案：D10. 在中，角的对边分别为，且满足,则的面积为（ ） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题
5、,每小题4分,共28分11. 已知某地连续5天的最低气温（单位：摄氏度）依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为_.参考答案：6.【分析】先求均值，再根据方差公式求结果.【详解】12. 如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 。参考答案：1略13. 已知A(1,1), B(0,2), C(3,5),则ABC的面积为_.参考答案：214. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 参考答案：3215. 向量，且，则_.参考答案：分析】根据向量的坐标运算和向量的垂直关系，求得，进而得到的坐标，利用模的计算公式，即
6、可求解.【详解】由向量，且，即，解得，所以，所以.【点睛】本题主要考查了向量的垂直关系的应用，以及向量的坐标运算和向量的模的计算，着重考查了计算与求解能力，属于基础题.16. 设函数f（x）的导数为f（x），且f（x）=x2+2xf（1），则f（2）=参考答案：0【考点】导数的运算；函数的值【分析】先对f（x）=x2+2xf（1）两边求导，然后代入x=1得f（1），从而得到f（x），进而求得答案【解答】解：f（x）=x2+2xf（1），f（x）=2x+2f（1），令x=1，得f（1）=2+2f（1），解得f（1）=2，则f（x）=2x4，所以f（2）=224=0，故答案为：0【点评】本题考查导
7、数的运算，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，属基础题17. 设为虚数单位，若复数 .参考答案：试题分析：考点：复数运算三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从4名女同学和6名男同学中，选出3名女同学和4名男同学，7人排成一排.（1）如果选出的7人中，3名女同学必须站在一起，共有多少种排法?（2）如果选出的7人中，3名女同学互不相邻，共有多少种排法?参考答案：解：（1）先选人，有种选法，再把3名女同学看成一个元素，与其余4名男同学相当于5个元素进行全排列，然后3名女同学再进行全排列，由分类计数原理，共有=43200种排法 (6分)(2) 选完人后
8、，先让4名男同学全排列，再把3名女同学在每两男生之间（含两端）的5个位置中插入排列，共有=86400种排法(12分)略19. 已知复数（是虚数单位） （1）计算 ； （2）若，求实数，的值 参考答案：解：（1）= 4分（2） 6分所以由复数相等的充要条件得： 8分 所以 10分略20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），直线l：y=2x4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上；若动点M满足：|MA|=2|MO|，且M的轨迹与圆C有公共点求圆心C的横坐标a的取值范围参考答案：【考点】轨迹方程【分析】设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以
9、（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围【解答】解：设点M（x，y），由MA=2MO，知： =2，化简得：x2+（y+1）2=4，点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又点M在圆C上，C（a，2a4），圆C与圆D的关系为相交或相切，1|CD|3，其中|CD|=，13，解得：0a21. 2017年10月18日上午9:00,中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕. 习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为决胜全面建成小
10、康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的报告. 人们通过手机、电视等方式关注十九大盛况. 某调査网站从观看十九大的观众中随机选出200人,经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式PC端口观看的人数之比为4:1. 将这200人按年龄分组:第1组15, 25),第2组25, 35),第3组35, 45),第4组45, 55),第5组55, 65),其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示 (1）求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄（2）把年龄在第1,2,3组的观众称为青少年组,年龄在第4,5组的观众称为中老年组
11、,若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人,请完成下面22列联表,则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关?通过PC端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附: (其中样本容量)0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：1.由频率分布直方图可得: 解得所以通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄为:2.由题意得22列联表:通过PC端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年2896124中老年126476合计40160200计算得的观测值为,所以不能在犯错误的概率不超过的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关22. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，.（1）求sinB的值；（2）若ABC的面积为，求c的值.参考答案：（1）由得，由及正弦定理可得.（2）根据余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，解得.
