《江西省上饶市望仙中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市望仙中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市望仙中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个图像中，能构成函数的是 （ ）A（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）参考答案：B2. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行参考答案：D略3. 若的定义域为(0,2，则函数的定义域是（ ） A.(0,1 B.0,1) C.(0,1)(1,4 D.(0,1)参考答案：D4
2、. 函数的定义域为()(A)x|x1 (B)x|x0 (C) x|0x1 (D) x|x1或x0参考答案：C5. 我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下公式计算：=10lg（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的（）A倍B10倍C10倍Dln倍参考答案：C【考点】对数函数图象与性质的综合应用；有理数指数幂的化简求值【分析】由题设中的定义，将音量值代入=10lg，计算出声音强度I1与声音强度I2的值，再计算出即可求出倍数【解答】解：由题意，令7
3、0=10lg，解得，I1=I0107，令60=10lg，解得，I2=I0106，所以=10故选：C6. 直线在轴上的截距（与X轴交点的横坐标）为，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 已知集合A=1，a，B=x|x25x+40，xZ，若AB?，则a等于（）A2B3C2或4D2或3参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合B，进而根据AB?，可得b值【解答】解：B=x|x25x+40，xZ=2，3，集合A=1，a，若AB?，则a=2或a=3，故选：D8. 设集合A=1,2,3，集合B=2,2，则AB=（ ）A B2 C2,2 D2,1,2,3参考答案：B，则 9. 给
4、出下面四个命题：；。其中正确的个数为 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个参考答案：B略10. 已知，则等于（ ）A B1 C0 D2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知过点（2，1）直线与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则ABC的最小面积为_参考答案：412. 若函数f（x）=2x+x4的零点x0（a，b），且ba=1，a，bN，则a+b= 参考答案：3【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间得到a，b的值【解答】解：因为f（x）=2x+x4，所以f（1）=2+14=
5、10，f（2）=4+24=20所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则a=1b=2，a+b=3故答案为：313. 已知，|=2，|=3，且3+2与垂直，则实数的值为参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】两个向量垂直的充要条件为两向量的数量积为零【解答】解：因为与垂直（）?（）=0即3=01218=0=故答案为14. 一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是.参考答案：C略15. 函数的对称中心的坐标为_参考答案：,解得，所以对称中心为 .16. 设曲线y=axln（x
6、+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a= 参考答案：3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】根据导数的几何意义，即f（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算【解答】解：y=axln（x+1）的导数，由在点（0，0）处的切线方程为y=2x，得，则a=3故答案为：317. 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数.参考答案：6分1019. 某租赁公司拥有汽车100辆；当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆；租出的
7、车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解析：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车. （2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.20. 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一
8、点，AM=2MD，N为PC的中点（1）证明：MN平面PAB；（2）求点M到平面PBC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【分析】（1）设PB的中点为Q，连接AQ，NQ，由三角形中位线定理结合已知可得四边形AMNQ为平行四边形，得到MNAQ再由线面平行的判定可得MN平面PAB；（2）在RtPAB，RtPAC中，由已知求解直角三角形可得PE=，进一步得到SPBC然后利用等积法求得点M到平面PBC的距离【解答】（1）证明：设PB的中点为Q，连接AQ，NQ；N为PC的中点，Q为PB的中点，QNBC且QN=BC=2，又AM=2MD，AD=3，AM=AD=2 且AMBC，Q
9、NAM且QN=AM，四边形AMNQ为平行四边形，MNAQ又AQ?平面PAB，MN?平面PAB，MN平面PAB；（2）解：在RtPAB，RtPAC中，PA=4，AB=AC=3，PB=PC=5，又BC=4，取BC中点E，连接PE，则PEBC，且PE=，SPBC=BCPE=4=2设点M到平面PBC的距离为h，则VMPBC=SPBCh=h又VMPBC=VPMBC=VPDBCSABCPA=44=，即h=，得h=点M到平面PBC的距离为为21. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：【考点】直线
10、的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程【分析】（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程（2）把直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2，由题意得，解不等式组求得a的范围【解答】解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，122. 计算：（1）2log32log3；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用对数的运算法则、对数恒等式即可得出；（2）利用指数幂的运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=3=23=1（2）原式=1+24+0.1=1+=【点评】本题考查了对数的运算法则、对数恒等式、指数幂的运算法则，属于基础题
