《湖北省黄冈市武穴双城中学2020年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市武穴双城中学2020年高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市武穴双城中学2020年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()A(3,8)B(8,3)C(3,8)D(8,3)参考答案：C直线方程(m2)xy3m20可化为m(x3)2xy20，x3时，mR，y8，故选C.2. 下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2（，0），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的函数是（）Af（x）=x+1Bf（x）=x21Cf（x）=2xDf（x）=ln（x）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】根据增函数
2、的定义便知要找的函数f（x）在（，0）上为增函数，所以根据一次函数，二次函数，指数函数，以及对数函数的单调性即可找到正确选项【解答】解：根据已知条件知f（x）需在（，0）上为增函数；一次函数f（x）=x+1在（，0）上为减函数；二次函数f（x）=x21在（，0）上为减函数；指数函数f（x）=2x在（，0）上为增函数；根据减函数的定义及对数函数的单调性，f（x）=ln（x）在（，0）上为减函数；C正确故选C3. 函数的定义域为，若满足在内是单调函数，存在，使在上的值域为，那么叫做闭函数，现有是闭函数，那么的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：D4. 若a1=，an=f（n）（nN*），则
3、数列an的前n项和Sn的取值范围是（）A，1）B，1C（，1）D（，1参考答案：A【考点】8E：数列的求和【分析】根据f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，可得数列an是以为首项，以为公比的等比数列，进而可以求得Sn，运用单调性，进而得到Sn的取值范围【解答】解：对任意x，yR，都有f（x）?f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，得f（n）?f（1）=f（n+1），即=f（1）=，数列an是以为首项，以为公比的等比数列，an=f（n）=（）n，Sn=1（）n，由1（）n在nN*上递增，可得最小值为1=，则Sn，1）故选：A5. 函数在区间上的最小值为（ ）A. B. C. D
4、. 不存在 参考答案：C略6. （5分）函数y=1的图象是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：作图题分析：把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位解答：解：把 的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：B点评：本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力7. 如图所示，可表示函数的图像是：( )参考答案：D8. 在区间 ,上随机取一个x，则sinx的值介于与之间的概率为 ( )A B C. D参考答案：B9. 下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误的是 （ ）A B C D参考答案
5、：A10. 已知为锐角，则2为( )A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第二象限角 D、小于1800的角参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数上递减，则a的取值范围是 .参考答案：12. 向量与夹角为，且=，则 参考答案： 13. 已知函数，则f(3)的值为 参考答案：-13由题意可得，化简得，两式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.14. 函数的值域是_.参考答案：15. 点P（x，y）是60角终边与单位圆的交点，则的值为参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】直接利用任意角的三角函数
6、，求解即可【解答】解：角60的终边为点P（x，y），可得：tan（60）=故答案为：16. 函数f（x）=ax（a0且a1）在区间1，2上的最大值比最小值大，则a的值为 参考答案：或【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】当a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递增，由f（2）f（1）=，解得a的值当 0a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递减，由f（1）f（2）=，解得a的值，综合可得结论【解答】解：由题意可得：当a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递增，f（2）f（1）=a2a=，解得a=0（舍去），或a=当 0a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递减，f（1）
7、f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=综上可得，a=，或 a=【点评】本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题17. 已知函数f（x）=lg（x22mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是参考答案：（1，2）【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据对数函数的性质以及二次函数的性质求出m的范围即可【解答】解：函数f（x）=lg（x22mx+m+2）的定义域为R，x22mx+m+20在R上恒成立，=4m24（m+2）0，即m2m20，解得：1m2，故实数m的取值范围是（1，2），故答案为：（1，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
8、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切.（1）求直线被圆所截得的弦的长；（2）过点(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为,求直线的方程；（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，且为钝角，求直线纵截距的取值范围参考答案：（1）由题意得，圆心（0,0）到直线:的距离为圆的半径，r=2,所以圆C的标准方程（1）1分所以圆心到直线的距离d=12分所以3分19. 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5
9、分）（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）参考答案：解：（1）由已知，则，所以。即两岁燕子静止时耗氧量是10个单位 5分 （2）当时，=。即，当两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度10分略20. 设数列前项和为，且。其中为实常数，且。（1） 求证：是等比数列；（2） 若数列的公比满足且，求的通项公式；（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。参考答案：解：（1）由，得，两式相减，得，是常数，且，故为不为0的常数，且由可得：，是等比数列。4分（2）由，且时，得，是以1为首项，为公差的等差数列，故。9分（
10、3）由已知，相减得：，12分，递增，对均成立，又，最大值为7。 14分略21. 某种产品的宣传费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求线性回归方程.（2）试预测宣传费为10万元时，销售额为多少？参考数值：，参考答案：（1）（2）82.5万元【分析】(1)由题意结合线性回归方程的计算公式可得其线性回归方程；(2)利用回归方程的预测作用即可求得其销售额.【详解】（1）计算得，又，得，则,所以回归方程为.（2）由（1）知，所以当时，故销售额为82.5万元.【点睛】一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致
11、呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值22. 如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图像，且图像的最高点为，大道的中间部分为长的直线段，且。大道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.（1）求曲线段的解析式，并求的大小；（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形区域内修建如图所示的水上乐园，问点落在圆弧上何处时，水上乐园的面积最大？参考答案：解：（1）由图像知.曲线段的解析式为. 3分当时，又 . 5分（2）由（1）知连结，设中， 6分中，从而， 8分 则水上乐园面积=,由. 11分
