《河北省廊坊市固安县牛驼镇中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市固安县牛驼镇中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市固安县牛驼镇中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的离心率，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则ABF等于（ ）A45 B60 C90 D120参考答案：C略2. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=( )ABCD参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】设等比数列an的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可【解答】解：设等比数列an的公比为q，S3=a2+10a1，a
2、5=9，解得故选C【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键3. （5分）（2014秋?郑州期末）等差数列an的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（） A 1 B 1 C 2 D 2参考答案：D【考点】： 等差数列的前n项和【专题】： 等差数列与等比数列【分析】： 由题意结合等差数列的性质和求和公式可得a2的值，进而可得公差d解：等差数列an的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，S3=a1+a2+a3=3a2=6，a2=2，公差d=a3a2=02=2故选：D【点评】： 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，属基础题4. 曲线y=2x2在点P(1，2)处的切线方程是（ ）
3、A 4x-y-2=0 B 4x+y-2=OC 4x+y+2=O D 4x-y+2=0参考答案：A5. 已知集合，则的取值范围是（A）(,1 （B） (,2 （C）1,+) （D）2,+) 参考答案：C6. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A B C D参考答案：C略7. 等差数列的公差为1，若以上述数列为样本，则此样本的方差为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B8. 给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数( )A、 1 B、 2 C、 3 D、 0参考答案：B9. 某个部件由三个元件按图方式连接
4、而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为 ），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ） A、B、C、D、参考答案：D 【考点】互斥事件的概率加法公式，相互独立事件的概率乘法公式 【解答】解：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000，502）， 三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p= ，设A=超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，B=超过1000小时时，元件3正常，C=该部件的使用寿命超过
5、1000小时，则P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，故该部件的使用寿命超过1000小时的概率P（C）=P（AB）=P（A）P（B）= = 故选：D【分析】由已知得三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p= ，设A=超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，B=超过1000小时时，元件3正常，C=该部件的使用寿命超过1000小时，则P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，P（C）=P（AB）=P（A）P（B），由此能求出该部件的使用寿命超过1000小时的概率 10. 下列说法正确的是 （ ）A.是过点且斜率为的直线.B.在x轴和y轴上的截距分别是a、b的直线方程.C.直线
6、与y轴的交点到原点的距离是b.D.不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x，yR+，且x+4y=1，则x?y的最大值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形为x与4y的乘积，利用 基本不等式求最大值【解答】解：，当且仅当x=4y=时取等号故应填12. 已知直线和互相平行，则实数的值为_参考答案：m=6或13. 设正数等比数列的前n 项和为，若 参考答案：914. 设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为_参考答案：15. 已知数列an，bn满足a1=，an+bn=
7、1，bn+1=（nN*），则b2015=参考答案：【考点】数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知条件推导出bn+1=，b1=，从而得到数列是以2为首项，1为公差的等差数列，由此能求出b2015【解答】解：an+bn=1，且bn+1=，bn+1=，a1=，且a1+b1=1，b1=，bn+1=，=1，又b1=， =2数列是以2为首项，1为公差的等差数列，=n1，bn=则b2015=故答案为：【点评】本题考查数列的第2015项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用16. 电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：十进制123456二进制110111001011
8、10观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数；当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是 参考答案：6317. 在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有 .”参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的各项均大于1，前n项和满足。（）求及数列的通项公式；（）记，求证： 。 参考答案：（）解：n=1时，因为，所以1分 时， ， 两式相减得，即4分整理得，即，因为，所以故，6分
9、所以是首项和公差均为1的等差数列，可得7分 （）证明：9分故11分 14分略19. 设a为实数，求函数的单调区间与极值。参考答案：略20. 已知函数f（x）=|x2|2x|+3（1）解不等式f（x）0；（2）若对任意实数x，都有f（x）a3|x|，求实数a的取值范围参考答案：见解析【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）问题转化为a|x2|+|x|，根据绝对值的意义，求出a的范围即可【解答】解：（1）f（x）0，即|x2|2x|+30，x0时，2x+2x+30，解得：0x5，0x2时，2x2x+30，解得：0x，x2时，x22x+
10、30，解得：x1，无解，综上，不等式的解集是0，；（2）若对任意实数x，f（x）a3|x|，即对任意实数x，|x2|2x|+3a3|x|，即a|x2|+|x|，而|x2|+|x|x2x|=2，故a221. （本题14分） 已知函数，其中是的导函数（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点参考答案：解：（1）由题意，得，-2分设，对中任意值，恒有，即，即-6分解得 故时，对满足的一切的值，都有；-7分（2），当时，的图象与直线只有一个公共点；-8分当时，列表：极大值最小值，又的值域是，且在上单调递增，当时，函数的图象与直线只
11、有一个公共点-11分当时，恒有，由题意，只要，即有函数的图象与直线只有一个公共点即， -14分解得综上，的取值范围是 -16分22. 如图，在四棱锥PABCD，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BMPD于点M（1）求证：AMPD（2）求点D到平面ACM的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】（1）推导出ABAD，ABPA，从而AB平面PAD，由BMPD，PD平面ABM，AMPD（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点D到平面ACM的距离【解答】证明：（1）在四棱锥PABCD，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，ABAD，ABPA，PAAD=A，AB平面PAD，BMPD于点M，ABBM=B，PD平面ABM，AM?平面ABM，AMPD解：（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），C（1，2，0），P（0，0，2），D（0，2，0），M（0，1，1），=（0，2，0），=（1，2，0），=（0，1，1），设平面ACM的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，1，1），点D到平面ACM的距离：d=【点评】本题考查线线垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养
