《河北省廊坊市大城县留各庄中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市大城县留各庄中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市大城县留各庄中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）A. B. 64 C. D. 参考答案：A2. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）A、是奇函数 B、的周期是C、的图像关于直线对称 D、的图像关于点对称参考答案：D3. 半径为 cm，圆心角为120所对的弧长为（）A cmB cmC cmD cm参考答案：C考点：弧长公式3259693分析：因为扇形的圆心角为120且半径为 cm，所以所求弧长等于半径为 cm的
2、圆周长的由此结合圆的周长公式即可算出半径为 cm且圆心角为120圆心角所对的弧长解答：解：圆的半径为 cm，圆的周长为：2=22又扇形的圆心角n=120，扇形的弧长为 l=22=cm故选：C点评：本题给出扇形的半径和圆心角，求扇形的弧长着重考查了圆周长公式和扇形弧长公式等知识，属于基础题4. 在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为（ ） （A）12（B）24（C）36（D）48参考答案：C略5. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0
3、，+）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（2x1）0解集为（）ABC（0，1）D参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可【解答】解：因为f（x）在（0，+）上单调递增且为奇函数，所以f（x）在（，0）上也单调递增，f（1）=f（1）=0，作出草图如下所示：由图象知，f（2x1）0等价于12x10或2x11，解得0x或x1，所以不等式的解集为（0，）（1，+），故选A6. 设全集，集合，则等于（ ）A5 B3，5 C1，5，7 D参考答案：A7. 已知函数f（x）是R上的奇函数，且
4、当x0时，f（x）=x32x2，则x0时，函数f（x）的表达式为f（x）=（）Ax3+2x2Bx32x2Cx3+2x2Dx32x2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】设x0时，则x0，我们知道当x0时，f（x）=x32x2，所以可求f（x）=x32x2，再由奇函数知f（x）=f（x）即可求解【解答】解：设x0时，则x0，因为当x0时，f（x）=x32x2所以f（x）=（x）32（x）2=x32x2，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=f（x），所以当x0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x3+2x2，故选A8. 角的终边经过点（2，1），则sin+cos的值为（）ABC
5、D参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得x=2，y=1，r=，可得sin和cos的值，从而求得sin+cos 的值【解答】解：已知角的终边经过点（2，1），则 x=2，y=1，r=，sin=，cos=，sin+cos=，故选D9. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是 ABCD参考答案：C10. 已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x123456f（x）11.88.66.44.526.886.2则函数f（x）在区间1，6上的零点有（）A2个B3个C至少3个D至多2个参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函
6、数思想；函数的性质及应用【分析】易知f（2）?f（3）0，f（3）?f（4）0，f（4）?f（5）0，从而解得【解答】解：结合表格可知，f（2）?f（3）0，f（3）?f（4）0，f（4）?f（5）0，故f（x）在（2，3），（3，4），（4，5）上都有零点，故函数f（x）在区间1，6上至少有3个零点，故选：C【点评】本题考查了函数零点的判定定理的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=lgx+x3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续整数），则a+b= 参考答案：5考点：函数零点的判定定理 专题：计算题分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根
7、据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点解答：由f（2）=lg2+23=lg210，f（3）=lg3+33=lg30及零点定理知，f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数零点所在的一个区间（a，b）是（2，3）a=2，b=3，a+b=5，故答案为：5点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题12. 已知x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，则x12+2x1+x1x2的值为_参考答案：0【分析】x1，x2是方程x2+2x-5=0的两根，可得x12+2x1-5=0，x1x2=-5即可得出【详解】x1，x2是方程x2
8、+2x-5=0的两根，则x12+2x1-5=0，x1x2=-5x12+2x1+x1x2=5-5=0故答案为：0【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、方程的根，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 化简，得其结果为 参考答案：略14. 函数的定义域为 参考答案：15. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命
9、题的个数是 。参考答案：16. 已知函数f（x）=，若f（1a）=f（1+a），则a的值为参考答案：【考点】分段函数的应用 【专题】函数的性质及应用【分析】对a分类讨论判断出1a，1+a在分段函数的哪一段，代入求出函数值；解方程求出a【解答】解：当a0时，1a1，1+a1，2（1a）+a=1a2a，解得a=（舍去），当a0时，1a1，1+a1，1+a2a=2+2a+a解得a=，故答案为：【点评】本题考查分段函数的函数值的求法：关键是判断出自变量所在的范围17. 已知集合Ma，ad，a2d，Pa，aq，aq2，其中a0，a、d、qR，且MP，求q的值参考答案：q注意：a0，d0，q0三、 解答题
10、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数a，使得函数在4,2递减，并且最小值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）当时，所以由得，所以函数的定义域为， 3分所以定义域关于原点对称又因为所以函数为奇函数6分（2）假设存在实数令， ，所以在上单调递增， 又函数在递减， 由复合函数的单调性可知，8分 又函数在的最小值为1，所以所以， 所以 所以无解所以不存在实数满足题意。12分评分细则说明：1.若没考虑定义域求得认为存在扣2分19. 已知二次
11、函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.参考答案：解析:（1）设，则； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 则 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当时，方程有二解，若， 函数有两个零点；若， ，函数有两个零点； 当时，方程有一解, , 函数有一零点20. 随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某地一建设银行
12、连续五年的网银交易额统计表，如表所示：年份x20122013201420152016网上交易额y（亿元）567810经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x2011，z=y5，得到如表：时间代号t12345z01235（1）求z关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地网银交易额可达多少？（附：在线性回归方程=x+中，a=b)参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）由所给数据看出，做出平均数，利用最小二乘法做出回归系数，写出线性回归方程（2）t=x2010，z=y5，代入z=1.2t1.4得到y关于x的回归方程；（3）把所给的x的值代入线性回归方程，求出变化以后的预报值，得到结果【解答】解：（1），z=1.2t1.4（2）t=x2011，z=y5，代入z=1.2t1.4得到，y5=1.2（x2011）0.4，即=1.2x2409.6（3）由（2）知，当2020时，y=1.22020
