《江西省九江市黄龙中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市黄龙中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市黄龙中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数在复平面内，z所对应的点在 （ ） （）第一象限 （）第二象限 （）第三象限 （）第四象限参考答案：答案：B2. 在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且a2c2=2b，=3，则b等于( )A3B4C6D7参考答案：B【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】三角函数的求值【分析】已知第二个等式利用同角三角函数间的基本关系化简，整理后利用正弦、余弦定理化简，得到a2c2=b2，代入第一个等式即可求出b的值【解答
2、】解：=3，即sinAcosC=3cosAsinC，利用正弦定理化简得：a?cosC=3c?cosA，即a?=3c?，整理得：4a24c2=2b2，即a2c2=b2，代入已知等式a2c2=2b得：2b=b2，解得：b=4或b=0（舍去），则b=4故选：B【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键3. 已知数列an是等比数列，若，则的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】数列的求和【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：由已知得数列an的公比满足q3=，解得q=，a1=2，a3=，故数列anan+1是以2为首项，公比为=的等
3、比数列，a1a2+a2a3+anan+1=，故选：C4. 函数f（x）的导数为题f（x）若函数在区间f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f（x）在区间（a，b）内无零点命题P的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】四种命题【分析】可先判断出原命题与其逆命题的真假，根据四种命题的等价关系即可判断出真命题的个数【解答】解：函数f（x）的导数为f（x）若函数在区间f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f（x）在区间（a，b）内无零点，故原命题为真正确，则逆否命题为真命题，其逆命题为：函数f（x）的导数f（x），若f（x）在区间（a，b）内无零点，则函数在区
4、间f（x）在区间（a，b）内无极值点，逆命题也是真命题，由此可知命题的否命题也是真命题，因为原命题的逆命题与否命题是等价命题综上可知：命题p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是3故选：D5. 已知函数f（x）=ax（a0，a1）的反函数的图象经过点（，）若函数g（x）的定义域为R，当x2，2时，有g（x）=f（x），且函数g（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（）Ag（）g（3）g（）Bg（）g（）g（3）Cg（）g（3）g（）Dg（）g（）g（3）参考答案：C【考点】反函数【分析】根据函数的奇偶性，推导出g（x+2）=g（x+2），再利用当x2，2时，g（x）单调递减，即可求解【解
5、答】解：函数f（x）=ax（a0，a1）的反函数的图象经过点（，），则a=，y=g（x+2）是偶函数，g（x+2）=g（x+2），g（3）=g（1），g（）=f（4），41，当x2，2时，g（x）单调递减，g（4）g（1）g（），g（）g（3）g（），故选C【点评】本题考查反函数，考查函数单调性、奇偶性，考查学生的计算能力，正确转化是关键6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D参考答案：C略7. 给出下列各函数值：； 其中符号为负的有（ ）A B C D 参考答案：C8. 已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,
6、f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是A.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.(-,0) 参考答案：B9. 已知点的坐标满足，过点的直线与圆相交于、两点，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：B10. 函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列的前项和为，且，为等差数列，则 的通项公式_.参考答案：12. 已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形 ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形 ABC不可能是等腰三角形其中，
7、正确的判断是 .参考答案：13. 已知函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_。图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间上是增函数；将的图象向右平移个单位长度可以得到图象 参考答案：略14. 已知样本，的平均数为1，方差为2，则，的平均数和方差分别是_.参考答案：4,2【分析】根据平均数和方差的性质直接求解即可.【详解】由平均数的性质知：每个数加上同一个数，平均数也加上同一个数 由方差的性质知：每个数加上同一个数，方差不变 本题正确结果：，【点睛】本题考查平均数和方差的性质应用，属于基础题.15. 从二项式（1+x）11的展开式中取一项，系数为奇数的概率是参考答案：【考点】二项式系数的
8、性质【分析】二项式（1+x）11的展开式中通项公式Tr+1=xr，（r=0，1，2，11）其中r=0，1，2，3，8，9，10，11，为奇数即可得出【解答】解：二项式（1+x）11的展开式中通项公式Tr+1=xr，（r=0，1，2，11）其中r=0，1，2，3，8，9，10，11，为奇数系数为奇数的概率=故答案为：16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果对任意的实数，恒成立，则的取值范围是_参考答案：【分析】设为直线上任意一点，且，可知恒成立，可知为边的高，利用三角形面积公式可得：；结合余弦定理整理可得，从而可得最大值，利用基本不等式可求得最小值，从而得到取值范围.【详解
9、】设为直线上任意一点，且则 恒成立又为边的高 恒成立 由余弦定理可得： ，其中，又（当且仅当时取等号）本题正确结果：【点睛】本题考查解三角形中的取值范围的求解问题，关键是能够通过恒成立的不等关系得到边长与三角形高的长度关系，利用三角形面积公式和余弦定理可构造出不等式，从而可求得最值.17. 函数(，), 有下列命题：的图象关于y轴对称；的最小值是2 ；在上是减函数，在上是增函数；没有最大值其中正确命题的序号是 . (请填上所 有正确命题的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，集合，集合命题，命题（1）若命题为假命题，求实
10、数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围参考答案：19. （选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离.参考答案：将圆化为普通方程为，圆心为， 4分又，即，所以直线的普通方程为， 8分故所求的圆心到直线的距离. 10分20. 已知函数.（）求不等式的解集；（）若不等式解集非空，求实数的取值范围.参考答案：（1）（2）因为，当且仅当时取等故不等式解集非空，等价于或21. （本小题满分12分）春节期间，某商场进行促销活动，方案是：顾客每买满200元可按以下方式摸球兑奖：箱内装有标着数字20，40，60，80，1 00的小球各两个，顾客从箱子里任取三个小球，按三个小球中最大数字等额返还现金（单位：元），每个小球被取到的可能性相等（I）若有三位顾客各买了268元的商品，求至少有二个返奖不少于80元的概率；（II）在（I）的条件下，设返奖不少于80元的人数为，求的数学期望参考答案：（1）设“返奖80元”为事件A，“返奖100元”为事件B，则 ,故每位顾客返奖不少于80元的概率为 至少有二位顾客返奖不少于80元的概率为 6分(2)解法一：的取值为0,1,2,3，则，的分布列为：0123P解法二：由题意得， 12分22. （本小题满分12分）已知函数（1）求； （2）求的最大值及单调递增区间参考答案：（1） 4分(2)当即时，取最大值1； 由解得 12分
