《河南省驻马店市第四职业中学2020年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市第四职业中学2020年高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市第四职业中学2020年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据如下表所示：月份x1234用水量y4.5432.5根据收集到的数据，由最小二乘法可求得线性回归方程，则（ ）A0.7 B0.7 C 0.75 D0.75参考答案：A2. 已知数列的前n项和则的值为 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A80 B40 C20D10参考答案：C3. 已知是定义在上的函数，那么“对任意的，恒成立”的充要条件是（ ）A对任意的，或恒成立B对任意的
2、，恒成立 或 对任意的，恒成立 C对任意的，或恒成立D对任意的，恒成立 且 对任意的，恒成立参考答案：A4. 要从已编号（150）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（ ）A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,22C1,2,3,4,5 D3,13,23,33,43参考答案：D5. 下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程=bx+a必过；匀速直线运动的路程和时间之间具有线性相关关系；在一个22列联表中，由计算得k2=13.079
3、,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中正确的个数是 ( ) A1 B.2 C.3 D.4本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:P（k2k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：B略6. 参考答案：B7. 下列说法不正确的是（ ） A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥 D.用一个平面截一个圆柱，所得截面可能是矩形参考
4、答案：C略8. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥参考答案：B9. 若不等式x2ax+b0的解集为（1，2），则不等式的解集为（）A（，+）B（，0）（，+）C（，+）D（，0）（，+）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】由已知不等式的解集可求a，b的值，然后解不等式即可【解答】解：因为不等式x2ax+b0的解集为（1，2），所以1+2=a，12=b，即a=3，b=2，所以不等式为，整理得，解得x0或者x，所
5、以不等式的解集为：（，0）（，+）故选B10. 以下命题正确的是 （） A两个平面可以只有一个交点 B一条直线与一个平面最多有一个公共点C两个平面有一个公共点，它们必有一条交线 D两个平面有三个公共点，它们一定重合参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点与圆相切的直线方程为 .参考答案：， 12. 设函数，,若对于任意，总存在，使得成立则正整数a的最小值为 .参考答案：2略13. 命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是；并判定原命题是真命题还是假命题？ 参考答案：若x2+11，则 x?R，假命题【考点】四种命题间的逆否关系【分析】否定命题的条件作结论，否定
6、命题的结论作条件，即可写出命题的逆否命题举x=0可以判断真假【解答】解：由命题与逆否命题的关系可知：命题“若x2R，则x2+11”的逆否命题是：若x2+11，则 x?R，当x=0时，时命题不成立，原命题为假命题，故答案为：若x2+11，则 x?R，假命题【点评】本题考查四种命题的逆否关系，搞清楚关系是解题的关键14. 已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A、B两点，则直线AB的方程是 .参考答案：x+3y=0 略15. 已知数列an满足a1=1，an+1=2an（nN*），则an= 参考答案：2n1【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：数列
7、an满足a1=1，an+1=2an（nN*），数列an是等比数列，首项为1，公比为2故答案为：2n116. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为_.参考答案：略17. 已知a+lga=10，b+10b=10，则a+b等于参考答案：10【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】构造函数f（x）=x+lgx，我们根据函数单调性的性质可得f（x）单调递增，又由a+lga=10，b+10b=10，我们可以构造关于a，b的方程，解方程即可得到a+b的值【解答】解：设函数f（x）=x+lgx，则f（x）单调递增，由题f（a）=f（10b）=10，a=10b，a+b=10b+b=10故答案为：
8、10【点评】本题考查的知识点是对数函数的单调性，其中根据已知条件构造函数f（x）=x+lgx，并判断出函数的单调性，是解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 如图，为矩形，为梯形，平面平面，.（1）若为中点，求证：平面；（2）求平面与所成锐二面角的大小参考答案：解（1）证明：连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点 因为面,又面，所以平面 （2）解法一：设平面与所成锐二面角的大小为，以为空间坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则 设平面的单位法向量为，则可设 设面的法向量，应有 即：解得：， 所以
9、所以平面与所成锐二面角为60解法二：延长CB、DA相交于G，连接PG，过点D作DHPG ，垂足为H，连结HC 矩形PDCE中PDDC，而ADDC，PDAD=DCD平面PAD CDPG， 又CDDH=DPG平面CDH，从而PGHC DHC为平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的平面角 在中， 可以计算 在中， 所以平面与所成锐二面角为60ks5u略19. （本小题满分12分）如图：是边长为2的正三角形，面ABC，BD/CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点. 求证：DE=DA；求证：DM / 面ABC；求C到面ADE的距离 参考答案： 证明：面ABC，BD/CE， 1分 是边长为2的正三角形
10、且CE=CA=2BD， 在直角三角形ABC中，可求得2分 在直角梯形ECBD中，可求得3分 4分证明：设AC的中点为F,则,5分 由6分 7分 又 8分 9分 易证 过C作则11分易求得。12分略20. （本小题满分14分）某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级3人5人2人(1)若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率；(2)若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：解：（1）设“
11、他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则=，故所求概率为 6分（2）解法1：的所有取值为0，1，2每位教师选择高二年级的概率均为.所以， .10分随机变量的分布列为：012所以 14分解法2：由题意可知，每位教师选择高二年级的概率均为.则随机变量服从参数为2，的二项分布，即.随机变量的分布列为：012所以21. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？参考答案：解法1：设矩形栏目的高为a cm
12、，宽为b cm，则ab=9000. 广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a0，b0.广告的面积S(a+20)(2b+25)2ab+40b+25a+50018500+25a+40b18500+2=18500+当且仅当25a40b时等号成立，此时b=,代入式得a=120，从而b=75.即当a=120，b=75时,S取得最小值24500.故广告的高为140 cm,宽为175 cm时，可使广告的面积最小.解法2：设广告的高为宽分别为x cm，y cm，则每栏的高和宽分别为x20，其中x20，y25两栏面积之和为2(x20),由此得y=广告的面积S=xy=x()x,整理得S=因为x200，所以S2当且仅当时等号成立，此时有(x20)214400(x20)，解得x=140，代入y=+25,得y175，即当x=140，y175时，S取得最小值24500，故当广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使广告的面积最小.22. (本小题满分12分) 袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列参考答案
