《江苏省淮安市徐溜中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市徐溜中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市徐溜中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若角满足，则在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B2. 设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（3，）B（3，）C（1，）D（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|x24x+30=（1，3），B=x|2x30=（，+），AB=（，3），故选：D3. 已知集合A=1，a，a1，若2A，则实数a的值为
2、( )A2B1C1或2D2或3参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断 【专题】分类讨论；分类法；集合【分析】根据元素与集合的关系、集合的特点及对a分类讨论即可求出【解答】解：由实数2A，若2=a，则A=123，满足集合元素的互异性；若2=a1，则a=1，此时A=1，1，2，满足集合元素的互异性；综上可知：a=2或1因此正确答案为C故选C【点评】熟练掌握元素与集合的关系、集合的特点及分类讨论的思想方法是解题的关键4. 角的终边经过点（2，1），则sin+cos的值为（）ABCD参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得x=2，y=1，r=，可得sin和cos的值，从而求得si
3、n+cos 的值【解答】解：已知角的终边经过点（2，1），则 x=2，y=1，r=，sin=，cos=，sin+cos=，故选D5. 若，规定：，例如：，则的奇偶性为 （ ） A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B略6. 在映射中，且，则与A中的元素(1,2)对应的B中的元素为（ ）A(3,1) B(1,3) C. (1,3) D(3,1) 参考答案：A 7. 已知函数f（x）= 为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（2，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：B【考点】函数奇偶性
4、的性质【分析】本题可以先根据函数的奇偶性求出参数a、b、c的值，再通过函数图象特征的研究得到m的取值范围，得到本题结论【解答】解：函数f（x）= 为偶函数，当x0时，x0，f（x）=f（x）=a（x）2+2x1=ax2+2x1当x0时，f（x）=x2+bx+c，a=1，b=2，c=1f（x）=，当x=0时，f（x）=1，当x=1时，f（1）=2，方程f（x）=m有四个不同的实数解，2m1故选B8. 已知，那么（ ）A B C D参考答案：C略9. 设集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=1，2，3，4，B=3，5，6，则A（?UB）=（）A1，2B1，2，7C1，2，4D1，2，3参考答案：
5、C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，写出运算结果即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=1，2，3，4，B=3，5，6，则?UB=1，2，4，7，所以A（?UB）=1，2，4故选：C10. 设则的值为 ( ) ks5uA0 B1 C2 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象经过点，则函数的解析式_参考答案：12. 已知集合，（），若集合是一个单元素集（其中Z是整数集），则a的取值范围是_.参考答案：13. 已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A0B1C1D2参考答案：C14. 已知f(x)是定
6、义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，考察下列结论：；f(x)为偶函数；数列bn为等差数列；数列an为等比数列，其中正确的是_.（填序号）参考答案：【分析】令，得，令得，解得：，可知正确；用特例，故不是偶函数，错误；令，可得：，两边同除以有：，符合等差数列定义，所以正确由可得，所以，故数列是等比数列.所以正确。【详解】解：，正确；，所以故不是偶函数，故错；因为，所以，是等差数列，正确；由得：，所以，故数列是等比数列，正确.故答案为：【点睛】本题主要考查了数列与函数的综合运用，主要涉及了函数的奇偶性，赋值法，等差数列，等比数列的定义及通项，考查化归能力及计算能力，属于难题。15. 已
7、知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35,则斜高为_；侧面积为_；全面积为_.(单位：精确到0.01) 参考答案：略16. 设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为： 。参考答案：11略17. 若指数函数f（x）的图象过点（2，4），则f（3）=参考答案：8【考点】指数函数的图象与性质【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】设出指数函数y=f（x）的解析式，利用待定系数法求出f（x）的解析式，再计算f（3）的值【解答】解：设指数函数y=f（x）=ax（a0且a1），其图象过点（2，4），a2=4，解得a=；f（x）=，f（3）=8故答案为：8【
8、点评】本题考查了用待定系数法求指数函数解析式的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C满足且（1）求角A的大小；（2）若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=14，求边BC上的中线AD的长参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，代入已知等式可得3sinA=7sinC，由三角函数恒等变换的应用可求tanA，结合范围0A，可求A的值（2）由（1）可求sinA，sinC，由正弦定理解得c，b的值，进而在ABD中，由余弦定理可求AD的值【
9、解答】解：（1）在ABC中，因为，所以代入，化简可得3sinA=7sinC因为A+B+C=，所以sinC=sin（AB）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以3sinA=7sinAcosB+7cosAsinB，化简得因为0A，所以A=（2）因为，所以在ABC中，由正弦定理，且a=14，得：c=6，b=10，在ABD中，由余弦定理得：，所以：【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，三角函数恒等变换的应用，正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题19. 已知. (1)化简f()；(2)若是第三象限角，且，求f()的值参考答案：略20.
10、计算：（1）；（2）lglg+lg参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）直接利用有理指数幂以及根式运算法则求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=5=10（2）lglg+lg=21. （本小题满分8分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上（1）证明：；（2）已知，求二面角的大小参考答案：（1）证明：平面，为中点，平面.（2）作于，连由（1）知平面，为二面角的平面角易得进而得.即二面角的大小为.略22. （本题满分14分） 已知|=1，|=，+=（，1），（1）求|的值；（2）求向量+与与向量的夹角参考答案：解：(1)+=（，1），|+|=2, , 4分|=1，|=，=0, 2分| 2=, |=2, 2分 (2)设+与的夹角为( 0), 1分cos= 3分 0,= +与的夹角。 2分略
