《河北省廊坊市三河第一中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市三河第一中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市三河第一中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，集合，则 ( )A.5 B.1,2,5 C. D.参考答案：B略2. 函数与的图象关于下列那种图形对称( )A轴 B轴 C直线 D原点中心对称参考答案：D3. 若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 若，且，则“”是“函数有零点”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】结合函数零点的定义，利用充分条件和必要条件
2、的定义进行判断，即可得出答案【详解】由题意，当时，函数与有交点，故函数有零点；当有零点时，不一定取， 只要满足都符合题意所以“”是“函数有零点”的充分不必要条件故答案为：A【点睛】本题主要考查了函数零点的概念，以及对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记函数零点的定义，以及对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5. 关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的取值范围是( )A. (3,0)B. (0,3)C. 3,0)D. (3,0 参考答案：D【分析】特值,利用排除法求解即可.【详解】因为当时，满足题意，所以可排除选项B、C、A，故选D【点睛】不等式恒成立问题
3、有两个思路：求最值，说明恒成立参变分离，再求最值。6. 祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有一个圆柱和一个长方体，它们的底面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为8，圆柱的体积为16，根据祖暅原理，可得圆柱的高的取值范围是（ ）A.(0, B. (0,4 C.,+) D. 4,+) 参考答案：D7. 已知函数f(x)为奇函数,且当时, ,则 ( )A.2B. 0C. 1D. 2参考答案：A因为是奇函数，所以，故选A.8. 设，且，则 （ ）A. B. 10 C. 20 D. 100参考答案
4、：A9. 下列函数中，满足对任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0的函数是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log2（x+1）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由条件可得，要选的函数在（0，1）上是增函数逐一判断各个选项中的函数，是否满足在（0，1）上是增函数，从而得出结论【解答】解：对任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0，故函数在（0，1）上是增函数，而y=在（0，1）上无意义，故排除A； y=（x1）2在（0，1）上是减函数，故排除B；y=2x=在（0，1）上是减函数，故排除C，函数y=log2（x+1）在（0，1）上是增函数，满足条件，故选：D10
5、. 若角的终边经过点（4，3），则tan=（）ABCD参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题设条件，根据三角函数终边上一点的定义即可求得正切值，正切值为纵坐标与横坐标的商【解答】解：由定义若角的终边经过点（4，3），tan=，故选：D【点评】本题考查任意角三角函数的定义，求解的关键是熟练掌握定义中知道了终边上一点的坐标，求正切值的规律知道了终边上一点的坐标的三角函数的定义用途较广泛，应好好掌握二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意实数，直线与圆的位置关系是_参考答案：相切或相交试题分析：圆的方程化为标准式为： 圆心到直线的距离 所以直线与圆相切或相交
6、 考点：圆与直线的位置关系 . 12. 设全集U=R，集合，若，则实数的取值范围是_参考答案：13. 在AABC中，,D为BC边上的点，且，若，则=_,参考答案：略14. 若，则 参考答案：.15. 若函数f（x）=sinx （0）在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则= 参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，求出的值即可【解答】解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0时，=满足题意故答案为：【点评】本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考
7、题型16. 若集合1，2，3=a，b，c，则a+b+c= 参考答案：6【考点】集合的相等【分析】利用集合相等的定义求解【解答】解：1，2，3=a，b，c，a+b+c=1+2+3=6故答案为：617. 求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）（2）（3）（4）（5）（1） 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 （2） 根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。参考答案：19. （14
8、分）已知函数f（x）=x22ax+a1在区间上有最小值2，求a的值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：计算题分析：利用二次函数的单调性与最值，结合题意即可求得a的值解答：函数f（x）=x22ax+a1的开口向上，对称轴为x=a，当a0时，f（x）区间上单调递增，f（x）min=f（0）=a1=2，a=1；当a1时，f（x）区间上单调递减，f（x）min=f（1）=12a+a1=2，a=2；当0a1时，f（x）min=f（a）=a22a2+a1=2，即a2a1=0，解得a=（0，1），a=1或a=2点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，掌握开口向上的二次函数区间的在对称轴x=a的左
9、侧、右侧及穿过该区间是解决问题的关键，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题20. （本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081已知甲厂生产的产品共有98件.（I）求乙厂生产的产品数量；（）当产品中的微量元素x，y满足x175，且y75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均
10、值（即数学期望）.参考答案：（1）乙厂生产的产品总数为； 3分（2）样品中优等品的频率为，乙厂生产的优等品的数量为；6分（3）， ，的分布列为012均值. 12分21. (本小题共10分)已知是满足下面性质的函数的集合:在定义域内，方程有实数解.（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求t的取值范围.参考答案：（1）在定义域内，则，方程无实数解，. -4分 （2）有实数解.时，；时，由，得. -10分 略22. 如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直 （1）求证：AD平面DBE；（2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱锥CBDE的体积
11、参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）要证线与面垂直，需先证明直线AF垂直于平面内的两条相交直线，因为矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，所以BC垂直于平面ABEF，从而AF垂直于BC，依题意，AF垂直于BF，从而得证（2）三棱锥EBCD与三棱锥CBDE的体积相等，先计算底面三角形BCD的面积，算三棱锥CBEF的高，即为BE，最后由三棱锥体积计算公式计算即可【解答】（1）证明：平面ABCD平面ABEF平面ABCD平面ABEF=AB矩形ABEFEBABEB?平面ABEFEB平面ABCD AD?平面ABCDEBAD，ADBD，BDEB=BAD平面BDE （2）AD=1，ADBD，AB=2，DAB=60，过点C作CHAB于H，则CBH=60，CH=，CD=AB2HB=1，故SBCD=1=，EB平面ABCD，三棱锥EBCD的高为EB=1，VEBCD=SBCDBE=1=
