《江苏省盐城市阜宁县开发区实验中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市阜宁县开发区实验中学高二数学理期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市阜宁县开发区实验中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点A(2，1)的直线交圆于B、C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是 A B C D参考答案：A2. 已知函数的导函数为,且，如果，则实数a的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A略3. 已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：若l，则l平行于内的所有直线；若m?，l?且lm，则；若l?，l，则；若m?，l?且，则ml；其中正确命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】命题的真假判断与应
2、用【专题】空间位置关系与距离【分析】由于两条不同直线m、l，两个不同平面、若l，则l与内的直线平行或为异面直线；若m?，l?且lm，则不一定成立；由面面垂直的判定定理可知正确；若m?，l?且，则ml或为异面直线【解答】解：两条不同直线m、l，两个不同平面、若l，则l与内的直线平行或为异面直线，因此不正确；若m?，l?且lm，则不一定成立；若l?，l，则，由面面垂直的判定定理可知正确；若m?，l?且，则ml或为异面直线，因此不正确其中正确命题的个数为1故选：A【点评】本题考查了线面、面面平行于垂直的位置关系，考查了推理能力和空间想象能力，属于基础题4. 中，分别是内角的对边，且，则等于() A3
3、1 B.1 C.1 D21参考答案：D略5. 抛物线yax2（a0）的焦点坐标是（ ）A（0，） B（0，） C（0，） D（0，）参考答案：A略6. 下列说法正确的是( )A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”C命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：利用否命题的定义判断A的正误；利用命题的否定判断B的正误；利用逆否命题的真假判断C的正误；充要条件判断D的正误；解答：解：对于A，命题“若x2=1
4、，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，所以A不正确；对于B，“a、b都是有理数”的否定是“a、b不都是有理数”，所以B不正确；对于C，命题“若x=y，则sinx=siny”，因为原命题是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以C正确；对于D，“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，所以D不正确；故选：C点评：本题考查命题的真假的判断与应用，考查四种命题的关系，充要条件的应用，考查基本知识的考查7. 已知A(3, 0)，B(0, 4)，M是圆C : x2+y24x=0上一个动点，则MAB的面积的最小值为（ ）A4B5C10D15参考答案：B8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a
5、，b，c，若，则角B 的值为A. B. C. D. 参考答案：D略9. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A. B. C. D.参考答案：D10. 如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是 ( )AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知可导函数的导函数满足，则不等式的解集是 参考答案：略12. 在等差数列中，则 .参考答案：20013.
6、 若函数满足，则当h趋向于0时，趋向于_参考答案：-12【分析】由当趋向于时，再根据的定义和极限的运算，即可求解【详解】当趋向于时，因为，则，所以【点睛】本题主要考查了导数的概念，以及极限的运算，其中解答中合理利用导数的概念与运算，以及极限的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题14. 5名同学排成一排照相，其中同学甲站在中间，则不同的排法种数为_（用数字作答）.参考答案：24【分析】根据题意，不用管甲，其余4人全排列即可，根据排列数的定义可得出结果.【详解】根据题意，甲在中间位置固定了，不用管，其它4名同学全排列即可，所以排法种数共有种.故答案为：24.【点睛】本题是排列
7、问题，有限制条件的要先安排，最后安排没有条件要求的即可，属于一般基础题15. 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交该椭圆于A，B两点，若ABF2的内切圆面积为，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1y2|的值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知ABF2内切圆半径r=1，从而求出ABF2面积，再由ABF2面积=|y1y2|2c，能求出|y1y2|【解答】解：椭圆的左右焦点分别为F1，F2，a=2，b=2，c=2，过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，ABF2的内切圆的面积为，ABF2内切圆半径r=1ABF2面积S=1（
8、AB+AF2+BF2）=2a=4，ABF2面积S=|y1y2|2c=|y1y2|22=4，|y1y2|=故答案为：16. 设、为两非零向量，且满足，则两向量、的夹角的余弦值为 。参考答案：17. 函数的导函数=_参考答案：【分析】根据函数的导数公式进行计算即可【详解】f（x）由导数的运算法则可知：（），（），f（x）+，故答案为f（x）+【点睛】本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒，有研究表明手机支付
9、的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50人，对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如表：年龄（单位：岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）人数510151055使用手机支付人数31012721（1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；年龄不低于55岁的人数年龄低于55岁的人数合计使用不适用合计（2）若从年龄在55，65），65，75）内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望；
10、参考数据如下：0.050.0100.001k03.8416.63510.828参考格式：，其中参考答案：（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）根据题中的数据补充22列联表，计算出的值，根据临界值表找出犯错误的概率，于此可对题中的问题下结论；（2）先确定年龄在和的人数，可得知的取值有0、1、2、3，然后利用超几何分布列的概率公式计算概率，列出随机变量的分布列，并计算出的数学期望。【详解】（1）根据题意填写22列联表，如下；年龄不低于55岁的人数年龄低于55岁的人数合计使用33235不适用7815合计104050根据表中数据，计算K2的观测值，所以有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年
11、龄有关； （2）由题意可知所有可能取值有0，1，2，3；， ，.所以的分布列是：0123p的数学期望是【点睛】本题第（1）问考查独立性检验，关键在于列出22列联表并计算出的观测值，第（2）问考查离散型随机分布列与数学期望，这类问题首先要弄清楚随机变量所服从的分布列，并利用相关公式进行计算，属于常考题型，考查计算能力，属于中等题。19. 已知数列an，bn满足，.（I）求证:数列bn为等比数列，并求数列an的通项公式； （II）求数列的前n项和Sn.参考答案：（）证：是一个常数.4分数列为等比数列，公比为2，首项为 .5分 .6分（）由（I）知则 .7分.12分20. 如图，设是圆上的动点，点是
12、在轴上的投影，为上一点，且（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，且,求的值.参考答案：解：（1）设的坐标为，的坐标为，由已知得在圆上，即的方程为（2）设由得， 由，即将代入式得解得经验满足所以略21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且C1H.(）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；()设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN平面A1B1C1，求线段BM的长参考答案：如图所示，建立空间直角坐标系，点B为坐标原点，解得，22. （本小题满分12分）已知动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程.参考答案：解析：设动圆的半径为，则由已知，.又，.根据双曲线定义知，点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支.，点的轨迹方程是.略
