《江苏省苏州市桃坞中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市桃坞中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市桃坞中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得OMN=45，则x0的取值范围是（）A1，1B，C，D，参考答案：A【考点】直线和圆的方程的应用【分析】根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论【解答】解：由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得OMN=45，则OMN的最大值大于或等于45时一定存在点N，使得OMN=45，而当MN与圆相切时OMN取得最大值，此时MN=1，
2、图中只有M到M之间的区域满足MN=1，x0的取值范围是1，1故选：A2. 命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10B存在xR，x3x2+10C存在xR，x3x2+10D对任意的xR，x3x2+10参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案【解答】解：命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题否定命题为：存在xR，x3x2+10故选C【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定3. “m0”是“方程+=1表示椭圆
3、”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略4. 三视图如右图的几何体是( ) A三棱锥B四棱锥 C四棱台 D三棱台参考答案：B略5. 若且，则在 ； ； .这四个式子中一定成立的有 （ ）A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个参考答案：C6. 等差数列中，a10，S5S11，则第一个使an 0的项是（*）A.a7 B.a8 C.a9 D.a10参考答案：C略7. 对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：p或q是真命题；p且q是真命题；p且q是假命题；p或q是假命题其中真命题是（）ABCD参考答案：C【考点】2E：复合命题的
4、真假【分析】先判断命题p，q的真假，然后判断p，q的真假，并判断由逻辑连接词“或“，“且“，连接的复合命题的真假【解答】解：p且q为真命题；p，q都为真命题；p或q是真命题，正确，p和q中，p是真命题；p且q是真命题，错误，p和q中，q是假命题，p且q是假命题；p且q是假命题，正确，p和q都为假命题；p或q是假命题，错误，p和q中q是真命题，p或q是真命题其中真命题是：故选：C8. 长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面 的距离为 A B C D 参考答案：C略9. 为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A、总体是240 B 个体是每
5、一个学生C、样本是40名学生 D 样本容量是40参考答案：D10. 命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 （ ）A“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数,则它是负数” C“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 两直线，的夹角为_参考答案：【分析】本题可设的斜率为以及的斜率为，然后观察与之间的关系，可发现，然后根据直线垂直的相关性质即可得出结果。【详解】依题意，设的斜率为，的斜率为，则，所以，所以直线的夹角为故答案为【点睛】
6、本题考查了直线相关性质，主要考查了直线与直线的位置关系以及直线斜率的求法，当两个斜率存在的直线垂直时，有，是基础题。13. 不等式ax2+4x+a12x2对?xR恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，3）【考点】二次函数的性质【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由题意可得（a+2）x2+4x+a10恒成立，讨论a+2=0，a+20，判别式小于0，a+20，解不等式即可得到所求范围【解答】解：由题意可得（a+2）x2+4x+a10恒成立，当a+2=0，即a=2时，不等式为4x30不恒成立；当a+20，即a2，判别式小于0，即164（a+2）（a1）0，解得a
7、2或a3，可得a3；当a+20，不等式不恒成立综上可得，a的范围是a3故答案为：（，3）【点评】本题考查二次不等式恒成立问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题14. 曲线C的直角坐标方程为x2y2-2x+2y=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_。参考答案：15. 求函数在区间上的最大值等于_参考答案：4略16. 已知为虚数单位，计算_参考答案：复数17. 已知.若，且，则_，集合_.参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知n条直线： ，=， ，.（其
8、中）这条平行线中，每相邻两条之间的距离顺次为2，3，4，n.（1）求；（2）求与x轴、y轴围成的图形的面积；（3）求与及x轴、y轴围成的图形的面积.参考答案：解析： （1）由题意可知:到的距离为:=2+3+4+n, =（4分） （2）设直线:xycn=0交x轴于点，交轴于点，则的面积为： =（9分） （3）围成的图形是等腰梯形,由（2）知则有 S, SS 所以所求面积为n3（14分）19. 已知函数在处有极值10.（）求a，b；（）求在 4,3上的最小值.参考答案：（）；（）10.【分析】（）由题意可得，解出的值，验证需满足在两侧的单调性相反，即导数异号才为极值点，即可确定的值；（）对函数进行
9、求导，利用导数研究出函数在上的单调区间，求出端点值以及极值，比较大小即可确定函数在上的最小值。【详解】（）若函数在处有极值为10，则或 ，当 时， ， ，所以函数有极值点；当时， ，所以函数无极值点；所以（），由得所以令，得或； 令得所以在上单调递增，上单调递减 ， ， 所以最小值为10.【点睛】本题考查函数在某点取极值的条件以及利用导数研究函数在闭区间上的最值问题，考查学生基本的计算能力，属于基础题。20. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查500位老人，结果如下：男女合计需要403070不需要160270430合计200300500（1）估计该地区老年
10、人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：P（K2k）0.500.0100.001k3.8416.63510.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）用频率估计概率，从而得到需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值；（2）由公式计算k的值，从而查表即可【解答】解：（1）需要志愿者提供帮助的老年人的比例估计为=14%；（2）由代入得，k=9.9676.635；查表得P（K26.635）=0.01；故有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关21. 已知命题p：（x+1）（x5）0，命
11、题q：1mx1+m（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的真假【分析】（1）由于p是q的充分条件，可得?1m，1+m），解得m4则实数m的取值范围为（4，+）（2）m=5，命题q：4x6“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p，q为一真一假当p真q假时，可得，解得x?当q真p假时，可得，解得4x1或5x6因此x的取值范围是4，1）（5，6）22. （本小题满分12分）求函数的极值参考答案：解：，=x2-4=（x2）（x+2） 3分令=0，解得x=2，或x= 2 6分下面分两种情况讨论：当0，即x2，或x2时；当0，即2x2时当x变化时，f（x）的变化情况如下表：x（，2）2（2,2）2（2，+）+0_0+f（x）单调递增单调递减单调递增 9分因此，当x= 2时，f（x）有极大值，且极大值为f（2）=；当x=2时，f（x）有极小值，且极小值为f（2） =12分略
