《江苏省泰州市兴化戴泽初级中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市兴化戴泽初级中学高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市兴化戴泽初级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A90 B60 C45 D30参考答案：C如图，当平面BAC平面DAC时，三棱锥体积最大取AC的中点E，则BE平面DAC，故直线BD和平面ABC所成的角为DBE，DBE=.故选C.2. 若为等差数列，为其前n项和，且，则的值是( ) A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 设集合Ax|1x2，Bx|xa，若
2、则a的范围是()Aa1 Ba1Ca2 Da2参考答案：B略4. 已知a=2，b=()2，c=log2则三个数的大小关系正确的是（）AbacBcabCcbaDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】分别比较a，b，c与0，1的关系即可【解答】解：a=1，b=，c0，cba，故选：C【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，关键是找到和0，1和关系，属于基础题5. 的值是 ( ) (A) (B) (C) 2 (D) 参考答案：B略6. 在ABC中，则角等于（ ）A B C D 参考答案：C7. 圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 （ ）A. B. C. D.参
3、考答案：B8. 设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（） A（0，1）B（0，） C（1，2） D（1，）（，2）参考答案：D9. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A.3 B. 6 C. 9 D. 27参考答案：C由等差数列的通项与的关系可知：，又由等差数列中项公式可得，即，所以，故选C10. = （ ）A B C D参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则的最大值为_参考答案：2【分析】由，为定值，运用均值不等式求的最大值即可.【详解】,当且仅当时，等号成立，即，而，当且仅当时，等号成立，故的最大值为2，故答
4、案为：2【点睛】本题主要考查了基本不等值求积的最大值，对数的运算，属于中档题.12. 函数的定义域为 .参考答案：13. 设则的大小关系是(用不等号连接)_ 参考答案：14. 命题“若a1且b1，则a+b2”的否命题是命题（填“真”或“假”）参考答案：假【考点】四种命题的真假关系；四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，写出它的否命题判断即可【解答】解：命题“若a1，且b1，则a+b2的否命题是：“若a1，或b1，则a+b2”，是假命题故答案为：假【点评】本题考查了四种命题之间的关系，解题时应熟记四种命题之间的关系是什么，是容易题15. （5
5、分）已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是 参考答案：（10，12）考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 专题：计算题；数形结合分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可解答：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则lga=lgb=c+6（0，1）ab=1，0c+61则abc=c（10，12）故答案为：（10，12）点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力16. 已知函数.（1）当a=1时，函数f(x)的值域是_；（2）若函数f(x)的图像与直线只有一个公
6、共点，则实数a的取值范围是_.参考答案：R 0,1 【分析】（1）根据分段函数单调性求值域，（2）先根据分段函数解析式关系确定讨论点，再结合图象确定满足条件的参数范围.【详解】（1）当1时，当时，当时，所以函数的值域是（2）因为当时，所以只需函数的图像与直线只有一个公共点，当，即时，所以当时，函数图像与直线只有一个公共点，当，即或时，所以当或，即，从而函数的图像与直线无公共点，因此实数的取值范围是故答案为： 【点睛】本题考查分段函数值域以及根据函数图象交点个数求参数，考查综合分析判断与求解能力，属中档题.17. 已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为 .参考答案：三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求圆心在直线2xy0上，且与直线yx1相切于点(2，1)的圆的方程，并判断点O(0,0)，A(1,2)与圆的位置关系参考答案：略19. （本小题满分12分）已知，求的值.参考答案：解：由已知得. 即或. 3分 因为，所以，. 所以. 5分 . 9分将代入上式，得. 12分略20. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.（1）求角B的大小；（2）若，求a、c的值.参考答案：(1) (2) ，.【分析】（1）根据正弦定理，将中的边全部变成角即可求出角的大小；（2）根据正弦定理，将变成边的关系代入余弦定理，求出值，进而可求出的值.【详解】解：（1），由正弦定理可得，因为，得，又.（2），由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，.【点睛】本题考查利用正弦定理进行角化边，边化角，以及余弦定理，是基础题.21. 证明：对于任意的，恒有不等式参考答案：证明：设，则而即，得22. （12分）若，求。参考答案：
