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1、江西省九江市第六中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点P是双曲线=1（a0，b0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出F1PF2=90再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率【解答】解：P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2
2、在第一象限的交点，点P到原点的距离|PO|=，F1PF2=90，|PF1|=2|PF2|，|PF1|PF2|=|PF2|=2a，|PF1|=4a，|PF2|=2a，16a2+4a2=4c2，c=a，故选A2. 若则向量的关系是（ ） A平行 B重合 C垂直 D不确定参考答案：C 3. 已知向量，如果，那么（ ）Ak=1且与同向 Bk=1且与反向Ck=1且与同向 Dk=1且与反向参考答案：D4. 在等差数列an中，已知，则有（） （A） （B） （C） （D）参考答案：A5. 如图所示的程序框图中,若输入n,x的值分别为3,2.则输出v的值为（ ）A. 9 B. 18 C. 35 D. 以上都不
3、对参考答案：B输入故,第一次循环: ;第二次循环: ;第三次循环: ;输出故选B.6. .已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(A)2 (B)3 (C) (D)参考答案：A7. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，E、F分别是AB、PD的中点，则点F到平面PCE的距离为（）ABCD参考答案：A【考点】点、线、面间的距离计算【分析】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出点F到平面PCE的距离【解答】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立如图所示的空
4、间直角坐标系，则E（，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），=（，0，3），=（，3，0）设平面PCE的法向量为=（x，y，z），则，即，取y=1，得=（）又=（0，），点F到平面PCE的距离为：d=故选：A【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8. 将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种 ()A12 B20 C40 D60参考答案：C略9. 已知，的取值如下表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则=（ ）1234527812A B CD参考答案
5、：D，点（）在直线上，故10. 设点在内部，且有，则的面积比为（ ）A. 1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:4D. 4:3:2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两个相交平面能把空间分成 个部分 参考答案：412. 曲线与曲线所围成的区域的面积为_.参考答案：【分析】联立方程组求出积分的上限和下限，结合积分的几何意义即可得到结论【详解】由曲线yx与y2-x2，得2-x2=x，解得x-2或x1，则根据积分的几何意义可知所求的几何面积（2x-）= ；故答案为：【点睛】本题考查定积分在求面积中的应用，属于基础题13. 在ABC中，已知，则ABC的面积为_参考
6、答案：，故答案为14. 右图是选修12中推理与证明一章的知识结构图, 请把“合情推理”，“ 类比推理”，“综合法”，“反证法”，填入适当的方框内.（填序号即可）。参考答案：15. 命题“”的否定是 .参考答案：使得 2. 3. 16. 圆经过点与圆相切于点,则圆的方程为 .参考答案：17. 如图程序框图得到函数，则的值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合
7、命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：axa+1，所以a=时，p：由pq为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念19. 在ABC中，内角A，B，
8、C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a?cosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】（1）由bsinA=a?cosB，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，化简整理即可得出（2）由sinC=2sinA，可得c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，代入计算即可得出【解答】解：（1）bsinA=a?cosB，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，sinA0，sinB=cosB，B（0，），可知：cosB0，否则矛盾tanB=，B=（2）sinC=2sinA，c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，9=a2+c2ac，把c=2a代入上式化为：a2=3，解得a=，【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形内角和定理与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 设。（1）求的轨迹的方程；（2）设直线与曲线交于两点，求的值。参考答案：略21. 参考答案：22. （10分）已知条件; B=，（）若,求实数的值；（）若B是A的子集，求实数的取值范围.参考答案：解：（I）；又，（II）B是A的子集,解得
