《江西省九江市修水实验中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市修水实验中学高三数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市修水实验中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （文科）有5名班委进行分工，其中A不适合做班长，B只适合作学习委员，则不同的分工方案种数为A18 B24 C60 D 48参考答案：A2. 已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为A B C D 参考答案：C略3. 已知函数，则 ABCD5参考答案：A4. 已知随机变量X的分布列为：，1，2，则等于（ ）A B C D参考答案：A5. 复数在复平面上对应的点的坐标是 A B. C. D. 参考答案：D因为
2、复数，因此在复平面上对应的点的坐标是，选D6. 如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段A、B围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即对称f（m）=n对于这个函数y=f（x），下列结论不正确的是 （ ） A； B的图象关于（，0）； C若=，则x=； D在（0，1）上单调递减，参考答案：D7. 已知的边的垂直平分线交
3、于，交于，若，则的值为（ ）A3BCD 参考答案：B8. 已知整数以按如下规律排成一列：、，则第个数对是 A B C D参考答案：C9. 设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 （ ）A. 过一定存在平面,使得 B. 过一定不存在平面,使得 C. 在平面内一定存在直线，使得D. 在平面内一定不存在直线，使得参考答案：C10. 设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则A的图象过点 B在上是减函数 C的一个对称中心是 D将的图象向右平移个单位得到的图象参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点O为的外心，且,则 参考答案：答案：6 12. 在
4、斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则= 参考答案：3考点：余弦定理；正弦定理 专题：计算题分析：先把已知条件利用切化弦，所求的式子是边的关系，故考虑利用正弦定理与余弦定理把式子中的三角函数值化为边的关系，整理可求解答：解：由题设知：，即，由正弦定理与余弦定理得，即故答案为：3点评：本题主要考查了三角函数化简的原则：切化弦考查了正弦与余弦定理等知识综合运用解三角形，属于基础知识的简单综合13. 已知x0，y0，xy=x+2y，则x+2y的最小值为 ；则xy的最小值为 参考答案：8,8.【考点】基本不等式【分析】直接利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0，xy
5、=x+2y，x+2y，当且仅当x=2y时取等号即xy2可得：（xy）28xy，xy8xy的最小值为8同理：x+2y，当且仅当x=2y时取等号xy8x+2y8x+2y的最小值为814. 已知|=，|=2，若(+)，则与的夹角是_参考答案： 15. 若双曲线(a0,b0的渐近线与圆相切，则此双曲线的渐近线方程为_参考答案：略16. 已知函数满足，当时，的值为 参考答案： 17. 设为虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则实数的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知数列an满足a1=1，Sn=2an+1，其中Sn为an
6、的前n项和（nN*）（）求S1，S2及数列Sn的通项公式；（）若数列bn满足 bn=，且bn的前n项和为Tn，求证：当n2时，参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）根据数列的递推公式得到数列Sn为以1为首项，以为公比的等比数列，即可求出通项公式，再代值计算即可，（）先求出bn，再根据前n项和公式得到|Tn|，利用放缩法即可证明【解答】解：（）数列an满足Sn=2an+1，则Sn=2an+1=2（Sn+1Sn），即3Sn=2Sn+1，即数列Sn为以1为首项，以为公比的等比数列，（nN*）S1=，S2=；（）在数列bn中，Tn为bn的前n项和，则|Tn|=|=而当n2时， ，即【点评
7、】本题考查数列的通项及不等式的证明，考查运算求解能力，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题19. （12分）某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队只比赛一场），共有高一、高二、高三三个队参赛，高一胜高二的概率为，高一胜高三的概率为，高二胜高三的概率为P，每场胜负独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同者高年级获胜。（I） 若高三获得冠军概率为，求P。(II)记高三的得分为X，求X的分布列和期望。参考答案：()高三获得冠军有两种情况，高三胜两场，三个队各胜一场.高三胜两场的概率为，2分三个队各胜一场的概率为4分所以+解得.6分()高三的得分X的所
8、有可能取值有、 P(X=0)= P(X=1)= P(X=)=9分所以X的分布列为 11分故X的期望12分20. 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。（1）求三棱锥的体积； （2）如果是的中点，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。参考答案：解：（1）平面，平面1分即四棱锥的体积为。4分（2）连结交于，连结。5分四边形是正方形，是的中点。又是的中点，。6分平面，平面ks5u7分平面。8分（3）不论点在何位置，都有。9分证明如下：四边形是正方形，。底面，且平面，。10分又，平面。11分不论点在何位置，都有平面。不论点在何位置，都有。12分略
9、21. 选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF?EC（1）求证：CE?EB=EF?EP；（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题分析：（I）由已知可得DEFCED，得到EDF=C由平行线的性质可得P=C，于是得到EDF=P，再利用对顶角的性质即可证明EDFEPA于是得到EA?ED=EF?EP利用相交弦定理可得EA?ED=CE?EB，进而证明结论；（II）利用（I）的结论可得BP=，再利用切割线定理可得PA2=PB?
10、PC，即可得出PA解答：（I）证明：DE2=EF?EC，DEF公用，DEFCED，EDF=C又弦CDAP，P=C，EDF=P，DEF=PEAEDFEPA，EA?ED=EF?EP又EA?ED=CE?EB，CE?EB=EF?EP；（II）DE2=EF?EC，DE=3，EF=232=2EC，CE：BE=3：2，BE=3由（I）可知：CE?EB=EF?EP，解得EP=，BP=EPEB=PA是O的切线，PA2=PB?PC，解得点评：熟练掌握相似三角形的判定和性质定理、平行线的性质、对顶角的性质、相交弦定理、切割线定理是解题的关键22. 已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以AB为焦点的椭圆经过点C（1） 求椭圆的方程（2） 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同的两点M、N，使，若存在，求出直线斜率的取值范围，若不存在，请说明理由。参考答案：
