《江苏省宿迁市特殊教育职业高级中学2020年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市特殊教育职业高级中学2020年高二数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市特殊教育职业高级中学2020年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若,则等于（ ）A B CD参考答案：A2. 若函数f（x）=有最大值，则a的取值范围为（）A. (5,+)B. 5,+)C. (,5)D. (,5参考答案：B【分析】分析函数每段的单调性确定其最值，列a的不等式即可求解.【详解】由题,单调递增，故单调递减，故,因为函数存在最大值，所以解.故选：B.【点睛】本题考查分段函数最值，函数单调性，确定每段函数单调性及最值是关键，是基础题.3. 已知三条直线m、n、l，三个平面、
2、，下列四个命题中，正确的是( )A?B?lC?mnD?mn参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：?与平行或相交，故A错误；?l与相交、平行或l?，故B错误；?m与n相交、平行或异面，故C错误；?mn，由直线与平面垂直的性质定理，得D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4. 若是真命题，是假命题，则（ ）A. 是真命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题参考答案：D5. 已知tan=，则tan(-)等于 （ ）A. 7 B. -7
3、C.- D. 参考答案：C略6. 全称命题：的否定是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 如图，在三棱锥中，点在上，且，为中点，则（ ）A B C D参考答案：C8. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等ABCD参考答案：C【考点】类比推理【分析】正四面体中，各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；正确；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等
4、，正确；各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等，正确【解答】解：正四面体中，各棱长相等，各侧面是全等的等边三角形，因此，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；正确；对于，正四面体中，各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角中，它们有共同的高，底面三角形的中心到对棱的距离相等，相邻两个面所成的二面角都相等，正确；对于，各个面都是全等的正三角形，各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等，正确都是合理、恰当的故选C9. 若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比（）ABCD参考答案：C10. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100
5、名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在7078kg的人数为( ) A240 B160 C80 D60参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 在极坐标系中，点（2，）到直线（cos+sin）=6的距离为 参考答案：1【考点】简单曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程【分析】化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式距离公式即可得出【解答】解：点P（2，）化为P直线（cos+sin）=6化为点P到直线的距离d=1故答案为：1【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计
6、算能力，属于中档题13. 已知函数f(x)及其导数，若存在，使得，则称是f(x) 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是_.（写出所有正确的序号），参考答案：14. 函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数给出下列函数：；其中为恒均变函数的序号是 （写出所有满足条件的函数的序号）参考答案：15. 函数的定义域为_参考答案：16. 若抛物线上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6，则此点P的横坐标为 参考答案：9或117. 平面内动点P到点F（0，2）的距离和到直线l：y=2的距离相等，则动点P的轨迹方程为是参考答案：x2=8y【考点】抛物线的简单性质【专题】
7、计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接由抛物线定义求得P的轨迹方程【解答】解：动点P到点F（0，2）的距离和到直线l：y=2的距离相等，P的轨迹为开口向上的抛物线，且其方程为x2=2py（p0），由，得p=4，抛物线方程为：x2=8y故答案为：x2=8y【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，训练了由定义法求抛物线的方程，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆E： +=1（ab0）过点，且离心率e为（1）求椭圆E的方程；（2）设直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段
8、AB为直径的圆的位置关系，并说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】解法一：（1）由已知得，解得即可得出椭圆E的方程（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点为H（x0，y0）直线方程与椭圆方程联立化为（m2+2）y22my3=0，利用根与系数的关系中点坐标公式可得：y0=|GH|2= =，作差|GH|2即可判断出解法二：（1）同解法一（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），则=， =直线方程与椭圆方程联立化为（m2+2）y22my3=0，计算=即可得出AGB，进而判断出位置关系【解答】解法一：（1）由已知得，解得，椭圆E的方程为（2）设点A（x1y1），B
9、（x2，y2），AB中点为H（x0，y0）由，化为（m2+2）y22my3=0，y1+y2=，y1y2=，y0=G，|GH|2=+=+=，故|GH|2=+=+=0，故G在以AB为直径的圆外解法二：（1）同解法一（2）设点A（x1y1），B（x2，y2），则=， =由，化为（m2+2）y22my3=0，y1+y2=，y1y2=，从而=+y1y2=+=+=00，又，不共线，AGB为锐角故点G在以AB为直径的圆外19. （本小题满分14分）已知等差数列an的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在、，使得、成等比数列若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由参考答案：18
10、、（满分14分）（本小题主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识，考查方程思想以及运算求解能力）解：（1）设等差数列的公差为，则1分由已知，得3分即解得5分所以（）6分（2）假设存在、，使得、成等比数列，则7分因为，8分所以所以9分整理，得10分以下给出求，的三种方法：方法1：因为，所以11分解得12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列14分方法2：因为，所以11分即，即解得或12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列14分方法3：因为，所以11分即，即解得或12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列14分略20. （13分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的
11、编号分别为，从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。参考答案：解：从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有，两个。因此所求事件的概率为。先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：，共16个有满足条件的事件为共3个所以满足条件的事件的概率为 故满足条件nm+2 的事件的概率为 略21. 如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱（）求三棱锥的体积；（）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值参考答案：解：（1）在中，. （2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则,设平面的法向量为，由得， 设平面的法向量为，由得， 略22. （15分）已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积参考答案：
