《江苏省宿迁市特殊教育职业高级中学2020年高二数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁市特殊教育职业高级中学2020年高二数学文月考试题含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市特殊教育职业高级中学2020年高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若,则等于( )A B CD参考答案:A2. 若函数f(x)=有最大值,则a的取值范围为()A. (5,+)B. 5,+)C. (,5)D. (,5参考答案:B【分析】分析函数每段的单调性确定其最值,列a的不等式即可求解.【详解】由题,单调递增,故单调递减,故,因为函数存在最大值,所以解.故选:B.【点睛】本题考查分段函数最值,函数单调性,确定每段函数单调性及最值是关键,是基础题.3. 已知三条直线m、n、l,三个平面、
2、,下列四个命题中,正确的是( )A?B?lC?mnD?mn参考答案:D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解:?与平行或相交,故A错误;?l与相交、平行或l?,故B错误;?m与n相交、平行或异面,故C错误;?mn,由直线与平面垂直的性质定理,得D正确故选:D【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养4. 若是真命题,是假命题,则( )A. 是真命题 B.是假命题 C.是真命题 D.是真命题参考答案:D5. 已知tan=,则tan(-)等于 ( )A. 7 B. -7
3、C.- D. 参考答案:C略6. 全称命题:的否定是( )A. B. C. D. 参考答案:D7. 如图,在三棱锥中,点在上,且,为中点,则( )A B C D参考答案:C8. 类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是()各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;各面都是面积相等的三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等ABCD参考答案:C【考点】类比推理【分析】正四面体中,各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;正确;各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等
4、,正确;各面都是面积相等的三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等,正确【解答】解:正四面体中,各棱长相等,各侧面是全等的等边三角形,因此,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;正确;对于,正四面体中,各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角中,它们有共同的高,底面三角形的中心到对棱的距离相等,相邻两个面所成的二面角都相等,正确;对于,各个面都是全等的正三角形,各面都是面积相等的三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等,正确都是合理、恰当的故选C9. 若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比()ABCD参考答案:C10. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况,抽查了该校100
5、名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在7078kg的人数为( ) A240 B160 C80 D60参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案:12. 在极坐标系中,点(2,)到直线(cos+sin)=6的距离为 参考答案:1【考点】简单曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程【分析】化为直角坐标,再利用点到直线的距离公式距离公式即可得出【解答】解:点P(2,)化为P直线(cos+sin)=6化为点P到直线的距离d=1故答案为:1【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计
6、算能力,属于中档题13. 已知函数f(x)及其导数,若存在,使得,则称是f(x) 的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的函数是_.(写出所有正确的序号),参考答案:14. 函数的导函数为,若对于定义域内任意,有恒成立,则称为恒均变函数给出下列函数:;其中为恒均变函数的序号是 (写出所有满足条件的函数的序号)参考答案:15. 函数的定义域为_参考答案:16. 若抛物线上一点P到准线和对称轴的距离分别为10和6,则此点P的横坐标为 参考答案:9或117. 平面内动点P到点F(0,2)的距离和到直线l:y=2的距离相等,则动点P的轨迹方程为是参考答案:x2=8y【考点】抛物线的简单性质【专题】
7、计算题;方程思想;数学模型法;圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接由抛物线定义求得P的轨迹方程【解答】解:动点P到点F(0,2)的距离和到直线l:y=2的距离相等,P的轨迹为开口向上的抛物线,且其方程为x2=2py(p0),由,得p=4,抛物线方程为:x2=8y故答案为:x2=8y【点评】本题考查抛物线的简单性质,考查了抛物线的定义,训练了由定义法求抛物线的方程,是基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知椭圆E: +=1(ab0)过点,且离心率e为(1)求椭圆E的方程;(2)设直线x=my1(mR)交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段
8、AB为直径的圆的位置关系,并说明理由参考答案:【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】解法一:(1)由已知得,解得即可得出椭圆E的方程(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为H(x0,y0)直线方程与椭圆方程联立化为(m2+2)y22my3=0,利用根与系数的关系中点坐标公式可得:y0=|GH|2= =,作差|GH|2即可判断出解法二:(1)同解法一(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2),则=, =直线方程与椭圆方程联立化为(m2+2)y22my3=0,计算=即可得出AGB,进而判断出位置关系【解答】解法一:(1)由已知得,解得,椭圆E的方程为(2)设点A(x1y1),B
9、(x2,y2),AB中点为H(x0,y0)由,化为(m2+2)y22my3=0,y1+y2=,y1y2=,y0=G,|GH|2=+=+=,故|GH|2=+=+=0,故G在以AB为直径的圆外解法二:(1)同解法一(2)设点A(x1y1),B(x2,y2),则=, =由,化为(m2+2)y22my3=0,y1+y2=,y1y2=,从而=+y1y2=+=+=00,又,不共线,AGB为锐角故点G在以AB为直径的圆外19. (本小题满分14分)已知等差数列an的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在、,使得、成等比数列若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由参考答案:18
10、、(满分14分)(本小题主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识,考查方程思想以及运算求解能力)解:(1)设等差数列的公差为,则1分由已知,得3分即解得5分所以()6分(2)假设存在、,使得、成等比数列,则7分因为,8分所以所以9分整理,得10分以下给出求,的三种方法:方法1:因为,所以11分解得12分因为,所以,此时故存在、,使得、成等比数列14分方法2:因为,所以11分即,即解得或12分因为,所以,此时故存在、,使得、成等比数列14分方法3:因为,所以11分即,即解得或12分因为,所以,此时故存在、,使得、成等比数列14分略20. (13分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的
11、编号分别为,从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。参考答案:解:从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有,共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有,两个。因此所求事件的概率为。先从袋中随机取一个球,记下编号为,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为,其一切可能的结果有:,共16个有满足条件的事件为共3个所以满足条件的事件的概率为 故满足条件nm+2 的事件的概率为 略21. 如图,四棱柱中,平面,底面是边长为的正方形,侧棱()求三棱锥的体积;()若棱上存在一点,使得,当二面角的大小为时,求实数的值参考答案:解:(1)在中,. (2)以点D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则,设平面的法向量为,由得, 设平面的法向量为,由得, 略22. (15分)已知直线经过点,倾斜角。(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交于两点、,求点到、两点的距离之积参考答案: