《浙江省温州市泰顺县第七中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省温州市泰顺县第七中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市泰顺县第七中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 当时,若,则的值为( )A. B. C. D.参考答案:A因为,所以,所以,因为,所以,所以,所以,所以答案是.2. 定义在上的奇函数,且对任意不等的正实数,都满足,则不等式的解集为 A BC D参考答案:A3. 若函数y=的定义域为集合A,函数y=x2+2的值域为集合B,则AB=()A1,+)B(1,+)C2,+)D(0,+)参考答案:C【考点】交集及其运算【分析】求出集合A,B,即可求解交集【解答】解:函数y=的定义
2、域为集合A=x|x1,函数y=x2+2的值域为集合B=2,+),则AB=2,+)故选:C4. 已知实数x,y满足,且,成等比数列,则xy有( )A. 最大值eB. 最大值C. 最小值eD. 最小值参考答案:C试题分析:因为,成等比数列,所以可得,有最小值,故选C.考点:1、等比数列的性质;2、对数的运算及基本不等式求最值.5. 已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则此球的表面积为()A25 B50 C125 D均不正确参考答案:B6. 已知函数.若,则a,b,c的大小关系为( )AB CD 参考答案:C根据题意,f(x)x22|x|+2019 f(x),则函数f(x
3、)为偶函数,则af(log25)f(log25),当x0,f(x)x22x+2019(x1)2+2018,在(0,1)上为减函数,在(1,+)上为增函数;又由120.82log25,则.则有bac;7. 下列函数中,在区间内有零点且单调递增的是 A. B. C. D. 参考答案:C8. 下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( ) A B C D参考答案:A略9. 函数的值域为ABCD参考答案:C略10. 已知点A(2,0),B(0,4),点P在圆C:(x3)2+(y4)2=5上,则使APB=90的点P的个数为()A0B1C2D3参考答案:B【分析】设P(x,y),要使APB=90,只要求
4、出P到AB中点的距离以及圆上的所有点到AB中点距离范围【解答】解:设P(x,y),要使APB=90,那么P到AB中点(1,2)的距离为,而圆上的所有点到AB中点距离范围为,即,3,所以使APB=90的点P的个数只有一个,就是AB中点与圆心连线与圆的交点;故选B【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判断;关键是明确线段AB中点与圆上点的距离范围二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上的奇函数,当时,则-_.参考答案:-4略12. 有一圆柱形的无盖杯子,它的内表面积是400(cm2),则杯子的容积V(cm3)表示成杯子底面内半径r(cm)的函数解析式为参考答案:【考点】
5、根据实际问题选择函数类型【专题】函数的性质及应用【分析】通过杯子底面内半径可知杯子底面表面积为r2cm2、周长为2rcm,进而可知杯子的深度、r的取值范围,进而利用圆柱的体积公式计算即可【解答】解:依题意,杯子底面表面积为r2cm2,周长为2rcm,则杯子的深度为: cm,0,0r,故答案为:【点评】本题考查根据实际问题选择函数类型,考查分析问题、解决问题的能力,注意解题方法的积累,属于中档题13. 函数,若,则x的值是.参考答案:略14. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点,则= = 参考答案:15. 已知函数f(x1)3x4,则f(x)的
6、解析式为_参考答案:f(x)3x116. 设,是两个不共线的向量,若A,B,D三点共线,则实数k的值为参考答案:1【考点】96:平行向量与共线向量【分析】求出=,由A,B,D三点共线,知,由此能求出实数k的值【解答】解:,是两个不共线的向量,=,A,B,D三点共线,解得k=1实数k的值为1故答案为:1【点评】本题考查实数值的求法,考查共线向量的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题17. 下列说法中,正确的是任取xR都有3x2x当a1时,任取xR都有axaxy=()x是增函数y=2|x|的最小值为1 在同一坐标系中,y=2x与y=2x的图象对称于y轴参考答案:【考点】命
7、题的真假判断与应用【专题】阅读型;函数的性质及应用【分析】可取x=0,则3x=2x=1,即可判断;可取x=0,则ax=ax=1,即可判断;运用指数函数的单调性即可判断;由于|x|0,则2|x|20=1,即可得到最小值;由图象对称的特点,即可判断【解答】解:可取x=0,则3x=2x=1,故错;可取x=0,则ax=ax=1,故错;y=()x即y=()x在R上是单调减函数,故错;由于|x|0,则2|x|20=1,x=0,取最小值1,故对;由图象对称的特点可得,在同一坐标系中,y=2x与y=2x的图象对称于y轴,故对故答案为:【点评】本题考查函数的单调性及运用,函数的最值和图象的对称性,注意指数函数的
8、单调性和图象的运用,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在四边形ABCD中,已知AB=9,BC=6, =2(1)若四边形ABCD是矩形,求?的值;(2)若四边形ABCD是平行四边形,且?=6,求与夹角的余弦值参考答案:【考点】数量积表示两个向量的夹角;平面向量数量积的运算【分析】(1)由条件求出|=6,|=3,再用向量AB,AD表示向量AP,BP,再将数量积?展开,运用向量的平方为模的平方以及=0,即可求出结果;(2)设与夹角为,根据得到的数量积?,运用数量积定义,代入数据,即可求出cos【解答】解:(1)四边形ABCD是矩形,即=0
9、,又AB=9,BC=6, =2,|=6,|=3,=,=,=()?()=6292=18;(2)设与夹角为,由(1)得,=()?()=62cos92=6,cos=19. (10分)设数列an的前n项和为Sn,且Sn=2ann2+3n2(nN*)()求证:数列an+2n为等比数列,并求数列an的通项公式;()若bn=,求数列bn的前n项和Bn;()若cn=,数列cn的前n项和为Tn,求证:Tn参考答案:20. 如图,在直三棱柱中,且()求证:平面平面;()若分别为是和的中点,求证:平面参考答案:(I)证明:在直三棱柱中,有平. , 又, 为正方形, 又BC1A1C,且 A1C平面ABC1 , 而面
10、则平面ABC1平面 (II)方法一:取中点F,连EF,FD, 即平面平面,则有平面方法二:A1C交AC1于G点连BG, ,则有DEBG,即平面ABC1略21. (13分)已知角的终边在直线3x4y0上,求sin ,cos 的值参考答案:角的终边在直线3x4y0上,在角的终边上任取一点P(4t,3t)(t0),则x4t,y3t,r5|t|,当t0时,r5t,22. 已知两个不共线的向量,满足,.(1)若,求角的值;(2)若与垂直,求的值;(3)当时,存在两个不同的使得成立,求正数m的取值范围.参考答案:(1);(2);(3)【分析】(1)根据向量平行得到,解得答案.(2)根据向量垂直得到,故,得到答案.(3)化简得到,由得,故,解得答案.【详解】(1),故,故角的集合为. (2)由条件知,又与垂直,所以,所以.所以,故.(3)由,得,即,即,所以.由得,又要有两解,故,即,又因为,所以.即的范围.【点睛】本题考查了根据向量平行求参数,根据向量垂直求模,方程解的个数问题,意在考查学生的计算能力,转化能力,综合应用能力.