《浙江省温州市泰顺县第七中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市泰顺县第七中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市泰顺县第七中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，若，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以答案是.2. 定义在上的奇函数，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为 A BC D参考答案：A3. 若函数y=的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则AB=（）A1，+）B（1，+）C2，+）D（0，+）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出集合A，B，即可求解交集【解答】解：函数y=的定义
2、域为集合A=x|x1，函数y=x2+2的值域为集合B=2，+），则AB=2，+）故选：C4. 已知实数x，y满足，且，成等比数列，则xy有（ ）A. 最大值eB. 最大值C. 最小值eD. 最小值参考答案：C试题分析：因为，成等比数列，所以可得，有最小值，故选C.考点：1、等比数列的性质；2、对数的运算及基本不等式求最值.5. 已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，则此球的表面积为()A25 B50 C125 D均不正确参考答案：B6. 已知函数.若，则a，b，c的大小关系为（ ）AB CD 参考答案：C根据题意，f（x）x22|x|+2019 f（x），则函数f（x
3、）为偶函数，则af（log25）f（log25），当x0，f（x）x22x+2019（x1）2+2018，在（0，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数；又由120.82log25，则.则有bac；7. 下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是 A. B. C. D. 参考答案：C8. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ） A B C D参考答案：A略9. 函数的值域为ABCD参考答案：C略10. 已知点A（2，0），B（0，4），点P在圆C：（x3）2+（y4）2=5上，则使APB=90的点P的个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【分析】设P（x，y），要使APB=90，只要求
4、出P到AB中点的距离以及圆上的所有点到AB中点距离范围【解答】解：设P（x，y），要使APB=90，那么P到AB中点（1，2）的距离为，而圆上的所有点到AB中点距离范围为，即，3，所以使APB=90的点P的个数只有一个，就是AB中点与圆心连线与圆的交点；故选B【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判断；关键是明确线段AB中点与圆上点的距离范围二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上的奇函数，当时，则-_.参考答案：-4略12. 有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是400（cm2），则杯子的容积V（cm3）表示成杯子底面内半径r（cm）的函数解析式为参考答案：【考点】
5、根据实际问题选择函数类型【专题】函数的性质及应用【分析】通过杯子底面内半径可知杯子底面表面积为r2cm2、周长为2rcm，进而可知杯子的深度、r的取值范围，进而利用圆柱的体积公式计算即可【解答】解：依题意，杯子底面表面积为r2cm2，周长为2rcm，则杯子的深度为： cm，0，0r，故答案为：【点评】本题考查根据实际问题选择函数类型，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题13. 函数，若，则x的值是.参考答案：略14. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点，则= = 参考答案：15. 已知函数f(x1)3x4，则f(x)的
6、解析式为_参考答案：f(x)3x116. 设，是两个不共线的向量，若A，B，D三点共线，则实数k的值为参考答案：1【考点】96：平行向量与共线向量【分析】求出=，由A，B，D三点共线，知，由此能求出实数k的值【解答】解：，是两个不共线的向量，=，A，B，D三点共线，解得k=1实数k的值为1故答案为：1【点评】本题考查实数值的求法，考查共线向量的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题17. 下列说法中，正确的是任取xR都有3x2x当a1时，任取xR都有axaxy=（）x是增函数y=2|x|的最小值为1 在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴参考答案：【考点】命
7、题的真假判断与应用【专题】阅读型；函数的性质及应用【分析】可取x=0，则3x=2x=1，即可判断；可取x=0，则ax=ax=1，即可判断；运用指数函数的单调性即可判断；由于|x|0，则2|x|20=1，即可得到最小值；由图象对称的特点，即可判断【解答】解：可取x=0，则3x=2x=1，故错；可取x=0，则ax=ax=1，故错；y=（）x即y=（）x在R上是单调减函数，故错；由于|x|0，则2|x|20=1，x=0，取最小值1，故对；由图象对称的特点可得，在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴，故对故答案为：【点评】本题考查函数的单调性及运用，函数的最值和图象的对称性，注意指数函数的
8、单调性和图象的运用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四边形ABCD中，已知AB=9，BC=6， =2（1）若四边形ABCD是矩形，求?的值；（2）若四边形ABCD是平行四边形，且?=6，求与夹角的余弦值参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算【分析】（1）由条件求出|=6，|=3，再用向量AB，AD表示向量AP，BP，再将数量积?展开，运用向量的平方为模的平方以及=0，即可求出结果；（2）设与夹角为，根据得到的数量积?，运用数量积定义，代入数据，即可求出cos【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，即=0
9、，又AB=9，BC=6， =2，|=6，|=3，=，=，=（）?（）=6292=18；（2）设与夹角为，由（1）得，=（）?（）=62cos92=6，cos=19. （10分）设数列an的前n项和为Sn，且Sn=2ann2+3n2（nN*）（）求证：数列an+2n为等比数列，并求数列an的通项公式；（）若bn=，求数列bn的前n项和Bn；（）若cn=，数列cn的前n项和为Tn，求证：Tn参考答案：20. 如图，在直三棱柱中，且（)求证：平面平面；（)若分别为是和的中点，求证：平面参考答案：（I）证明：在直三棱柱中，有平. ， 又， 为正方形， 又BC1A1C，且 A1C平面ABC1 ， 而面
10、则平面ABC1平面 （II）方法一：取中点F，连EF，FD， 即平面平面，则有平面方法二：A1C交AC1于G点连BG， ，则有DEBG，即平面ABC1略21. （13分）已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos 的值参考答案：角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t0时，r5t，22. 已知两个不共线的向量，满足，.（1）若，求角的值；（2）若与垂直，求的值；（3）当时，存在两个不同的使得成立，求正数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据向量平行得到，解得答案.（2）根据向量垂直得到，故，得到答案.（3）化简得到，由得，故，解得答案.【详解】（1），故，故角的集合为. （2）由条件知，又与垂直，所以，所以.所以，故.（3）由，得，即，即，所以.由得，又要有两解，故，即，又因为，所以.即的范围.【点睛】本题考查了根据向量平行求参数，根据向量垂直求模，方程解的个数问题，意在考查学生的计算能力，转化能力，综合应用能力.
