《江苏省宿迁市沭阳县沭河中学2020年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市沭阳县沭河中学2020年高二数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市沭阳县沭河中学2020年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A BC D参考答案：2. 设为等比数列，若，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 参考答案：A根据等比数列的性质设为等比数列，若，则 ，反过来设数列为常数列1，1，1，1,任意两项的积相等，但项数和不等，所以不必要，那么为等比数列，若，则是的充分不必要条件,选A.3. 平面上的动点P到定点F(1,0)的
2、距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为（ ）A y=2x B y=2x 和 C y=4x D y=4x 和 参考答案：D 错因：学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。4. 在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ）A B C D 参考答案：C略5. 已知向量，若与的夹角为，则A2 B C D1参考答案：D由题意可知：,，则。故选D。6. 设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为A 6 B. 7 C. 8 D. 23参考答案：B略7. 若不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A（2，2B2，2C（
3、2，+）D（，2参考答案：A【考点】函数最值的应用【分析】分类讨论，结合不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x均成立，利用函数的图象，建立不等式，即可求出实数a的取值范围【解答】解：a=2时，不等式可化为40对任意实数x均成立；a2时，不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x均成立，等价于，2a2综上知，实数a的取值范围是（2，2故选A【点评】本题考查恒成立问题，考查解不等式，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题8. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. =则f f()=
4、 ( )A、4 B、 C、-4 D、- 参考答案：B略10. 设，若直线：与直线：平行，则的值为（）A.B. C.或D. 或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某算法的流程图如图所示，若输入，则输出的有序数对为 参考答案：（13，14）12. 若实数x，y满足(x5)2(y12)2196，则x2y2的最小值是_参考答案：113. 如图空间四边形，分别是，的中点，则_，_，_参考答案： 14. 已知，并且成等差数列，则的最小值为_ _.参考答案：1615. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：16. 若复数 z 满足z (1+i) =1-i
5、( i是虚数单位)，则其共轭复数=_ .参考答案：y=17. 已知实数x，y满足不等式组则的最大值是_参考答案：6【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z2xy，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值【详解】设z2xy，则y2xz，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线y2xz，由图象可知当直线y2xz经过点C（3，0）时，直线y2xz的截距最小，此时z最大z的最大值为z236，故答案为：6【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
6、骤18. 已知函数的定义域为A，B= (I)求AB； (II)求参考答案：19. 已知Q是椭圆上一点，P，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点（1）若，求cosF1QF2的值；（2）求的最大值，并求出此时Q点坐标参考答案：联立直线PF1和椭圆方程略20. 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成22列联表：（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.附：下表参考答案：略21. （12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5c
7、m，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？参考答案：考点：函数模型的选择与应用3804980专题：计算题分析：设小正方形的边长为xcm，则盒子容积为：y=（82x）?（52x）?x为三次函数，用求导法，可得x=1时，函数y取得最大值，此时盒子容积最大解答：解：设小正方形的边长为xcm，则x（0，）；盒子容积为：y=（82x）?（52x）?x=4x326x2+40x，对y求导，得y=12x252x+40，令y=0，得12x252x+40=0，解得：x=1，x=（舍去），所以，当0x1时，y0，函数y单调递增；当1x时，y0，函数y单调递减；所以，当x=1时，函数y取得最大值18；所以，小正方形的边长为1cm，盒子容积最大，最大值为18cm3点评：本题考查了简单的三次函数模型的应用，利用求导法求得三次函数在其定义域上的最值问题，是中档题20. （本小题满分12分）已知在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长；参考答案：
