《江西省吉安市兴华中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市兴华中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市兴华中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的有（）若任取x1，x2I，当x1x2时，f （x1）f （x2），则y=f （x）在I上是增函数；函数y=x2在R上是增函数； 函数y=在定义域上是增函数；y=的单调递减区间是（，0）（0，+）A0个B1个C2个D3个参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用【分析】由递增函数的概念可判断；函数y=x2在（，0）上是减函数，在（0，+）上是增函数，可判断； 函数y=f（x）=在（，0）上是
2、增函数，在（0，+）上是增函数，f（1）=1f（1）=1，故在定义域上不是增函数，可判断；y=的单调递减区间是（，0），（0，+），可判断【解答】解：若任取x1，x2I，当x1x2时，f （x1）f （x2），则y=f （x）在I上是增函数，这是增函数的定义，故正确；函数y=x2在（，0）上是减函数，在（0，+）上是增函数，故错误； 函数y=在（，0）上是增函数，在（0，+）上是增函数，f（1）=1f（1）=1，在定义域上不是增函数，故错误；y=的单调递减区间是（，0），（0，+），故错误故选：B【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的单调性，属于中档题2. 向量,的坐标分别为（1
3、,-1）,（2,3），则ab=A.5 B.4 C.-2 D.-1参考答案：D试题分析：考点：向量的坐标运算3. 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么( ) A，B，C， D， 参考答案：C 解析：4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=和y=（）2By=lg（x21）和y=lg（x+1）+lg（x1）Cy=logax2和y=2logaxDy=x和y=logaax参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，y=|x|（xR），与y=x（x0）的定义域不同，对应关系
4、也不同，不是同一个函数；对于B，y=lg（x21）=（x1或x1），与y=lg（x+1）+lg（x1）=lg（x21）（x1）的定义域不同，不是同一个函数；对于C，y=logax2=2loga|x|（x0），与y=2logax（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一个函数；对于D，y=x（xR）y=logaax=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数故选：D5. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x0，+）时f（x）是增函数，则f（2），f（），f（3）的大小关系是（）Af（）f（3）f（2）Bf（）f（2）f（3）Cf（）f（3）f（2）Df（）f（2）f（3）参考答案：A
5、【考点】偶函数；函数单调性的性质【分析】由偶函数的性质，知若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量2，3，的绝对值大小的问题【解答】解：由偶函数与单调性的关系知，若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，|2|3|f（）f（3）f（2）故选A6. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是( ) A. B. C. D. 参考答案：B分析：由为锐角，且，求出，求的值，确定的值.详解：因为为锐角，且，所以
6、可得，由为锐角，可得，故，故选B.点睛：三角函数求值有三类：(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角7. 若两等差数列an，bn前n项和分別为，满足，则的值为( ).A. B. C. D. 参考答案：B解：因为两等差数列、前项和分别为、，满足
7、，故,选B8. 两条直线与互相垂直，则a等于( )A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案：C【分析】根据直线垂直的条件列方程，解方程求得的值.【详解】由于两条直线垂直，所以，即，解得.故选：C【点睛】本小题主要考查两直线垂直的条件，属于基础题.9. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）A B C3 D参考答案：B略10. 直线：与：平行，则a的值等于（ ）A. -1或3B. 1C. 3D. -1参考答案：C【分析】根据直线平行的判定定理得到，之后将参数代入排除重合的情况.【详解】直线：与：平行，则根据向量平行的判定得到：.当a=3时，代入直线得到
8、两个直线为两个直线平行且不重合.故得到参数值为：3.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了已知两直线平行求参的问题，属于基础题；根据判定定理求出参数后，要排除两直线重合的情况.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an满足an+1+（1）nan=2n1，其前n项和为Sn，则（1）a1+a3+a5+a99= ；（2）S4n= 参考答案：（1）50；（2）8n2+2n【考点】8H：数列递推式【分析】（1）由已知数列递推式可得a2n+1+a2n1=2分别取n=1、3、5、49，可得a1+a3+a5+a99的值；（2）由已知数列递推式结合（1）可得（kN*）设bn=a4n3+a4
9、n2+a4n1+a4n=16n6（nN*），则bn为首项为10，公差为16的等差数列由此求得S4n=b1+b2+bn 【解答】解：（1）an+1+（1）nan=2n1，a2n+1+a2n=4n1，a2na2n1=4n3两式相减得a2n+1+a2n1=2则a3+a1=2，a7+a5=2，a99+a97=2，a1+a3+a5+a99=252=50；（2）由（1）得，a3=2a1，a2n+3+a2n+1=2，a2n+3=2a2n+1=2（2a2n1）=a2n1（nN*）当n=2k（kN*）时，a4k+3=a4k1=a3=2a1；当n=2k1（kN*）时，a4k+1=a4k3=a1由已知可得a4k1+
10、a4k2=8k5，a4ka4k1=8k3（kN*）a4k2=8k5a4k1=8k7+a1，a4k=8k3+a4k1=8k1a1（kN*）设bn=a4n3+a4n2+a4n1+a4n=16n6（nN*），则bn为首项为10，公差为16的等差数列S4n=b1+b2+bn=故答案为：（1）50；（2）8n2+2n【点评】本题考查数列递推式，考查了逻辑思维、推理论证以及计算能力，考查等差数列前n项和的求法，题目难度较大12. 若直线l1：x+ky+1=0（kR）与l2：（m+1）xy+1=0（mR）相互平行，则这两直线之间距离的最大值为参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】确定两条
11、直线过定点，即可求出这两直线之间距离的最大值【解答】解：由题意，直线l1：x+ky+1=0（kR）过定点（1，0）l2：（m+1）xy+1=0（mR）过定点（0，1），这两直线之间距离的最大值为=，故答案为【点评】本题考查这两直线之间距离的最大值，考查直线过定点，比较基础13. 若方程有四个不同的解，则实数的取值范围为 * ；参考答案：14. 集合x|x22xm0含有两个元素，则实数m满足的条件为_参考答案：m115. 设向量，若，则实数x的值是 参考答案：4由题意得16. 已知则的值域是 参考答案：略17. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容
12、量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知OAB的顶点坐标为, 点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且（1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段上的一个动点，试求的取值范围参考答案：答案：(1)设，则，由，得，解得，所以点。6分(2)设点，则，又，则由，得8分又点在边上，所以，即 10分联立，解得，所以点。11分(3)因为为线段上的一个动点，故设，且，则，则，故的取值范围为。16分略19. 定义在上的函数.()当时, 求证:对任意的都有成立;()当时,恒成立,求实数的取值范围;()若, 点是函数图象上的点，求.参考答案：()4分 （II）对恒成立；8分对恒成立.11分（）， 得15分20. 已知函数（p，q为常数）是定义在（1，1）上的奇函数，且（）求函数f（x）的解析式；（）判断并用定义证明f（x）在（1，1）上的单调性；（）解关于x的不等式f（2x1）+f（x）0参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）依题意，解得p=1，q=0，可得函数的解析式（）利用函数的单调性的定义证明函数f（x）在（1，1）上单调递增（
