《江苏省盐城市建湖县第一高级中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市建湖县第一高级中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市建湖县第一高级中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是( )A名师出高徒B水涨船高C月明星稀D登高望远参考答案：C【考点】变量间的相关关系【专题】综合题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由题意，A，B，C具有因果关系，C没有因果关系，可得结论【解答】解：由题意，A，B，D具有因果关系，C没有因果关系，是感觉的故选：C【点评】本题考查了两个变量之间具有相关关系的定义，根据学过公式和经验进行逐项验证，一定要和函数关系
2、区别出来2. 已知，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 已知，则“”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A4. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是-（ ）A B C D参考答案：C略5. 设aR，“1，a，16为等比数列”是“a=4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据等比数列的性质求出a的值，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：若“1，a，16为等比数列”，则a2=16，解得：a=4，故“1，a
3、，16为等比数列”是“a=4”的必要不充分条件，故选：B6. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）部分A 5 B 6 C 7 D 8 参考答案：C 7. 已知函数,若存在单调减区间,则实数的取值范围是( )A B(0,1) C(-1,0) D.参考答案：A略8. 已知抛物线，焦点为，平面上一定点，满足，过A作直线，过原点作的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（ ）A B C D参考答案：D9. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=
4、412m0，m故选：C10. 已知集合,则（ ）AB C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则方程有解的逆命题为真命题，则的取值范围为_.参考答案：略12. 设，则的值为 参考答案：1略13. 已知为等差数列，为其前n项和，则使达到最大值的n等于 .参考答案：614. 设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为 参考答案：15. 若抛物线=2（0）上一点M到准线和到对称轴的距离分别是10和6，则该抛物线的方程是_参考答案：=4或=3616. 函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，且m，n为正数，则的最小值为_参考答案：4函数的图象恒过定点，点在直线
5、上，当且仅当时取等号，时，的最小值为，故答案为.【易错点晴】本题主要考查指数函数的性质以及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.17. 已知，且，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_参考答案：x，y均不大于1（或者且）【分析】假设原命题不成立，即找，中至少有一个大于1的否定即可.【详解】x，y中至少有一个
6、大于1，其否定为x，y均不大于1，即x1且y1，故答案为：x1且y1【点睛】本题考查反证法，考查命题的否定，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.直线l的参数方程为（t为参数）曲线C的方程为.（1）求直线l与曲线C的普通方程；（2）判断直线l与曲线C的位置关系.参考答案：（1）直线的普通方程为；曲线的普通方程为;（2）相离.【分析】（1）根据直线的参数方程，消去，即可得到直线的普通方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得曲线的普通方程；
7、（2）将直线的参数方程代入曲线普通方程，求得，即可得出问题关系【详解】（1）由直线的参数方程（为参数），消去，则直线的普通方程为，由，得，又由 ，代入得，即曲线的普通方程为.（2）将直线的参数方程（为参数），代入曲线：，得，即，显然方程无实数解，故直线与曲线的位置关系是相离.【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线的参数方程的应用，其中解答中熟记互化公式，合理应用直线的参数方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题19. 已知函数（）求的值； （）记函数，若，求函数的值域参考答案：【知识点】三角恒等变换、正弦函数的性质的应用【答案解析】（）
8、（）解析：解：（）因为，所以 ；（） 所以的值域为【思路点拨】研究三角函数的性质，一般先利用三角恒等变换把函数化成一个角的三角函数，再进行解答.20. 已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M参考答案：解析：21. 如图所示的几何体ABCDE中，DA平面EAB，CBDA，EA=DA=AB=2CB，EAAB，M是EC的中点. （1）求证：DMEB；（2）求二面角MBDA的余弦值.参考答案：证明：（1）过点M作MNBE于N，则N为BE的中点，且MNCBDA，连结AN，EA=AB且EAAB，又N为BE的中点，ANBE，又DA平面EAB，DABE，BE面ANMD，BEDM，即DMEB.解：（2）以A为原点
9、，AE，AB，AD分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，Axyz，设AB=2，则A（0，0，0），B（0，2，0），D（0，0，2），M（1，1，），=（1，1，），=（1，1，），显然，=（2，0，0）为平面ABD的法向量，设平面MBD的法向量为=（x，y，z），由，得，令z=2，得x=1，y=2，取=（1，2，2）设二面角MBDA的平面角大小为，（0，90），cos=.略22. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女（）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，
10、并求选出的2名教师来自同一学校的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；相互独立事件的概率乘法公式【分析】首先根据题意，将甲校的男教师用A、B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E、F表示，（）依题意，列举可得“从甲校和乙校报名的教师中各任选1名”以及“选出的2名教师性别相同”的情况数目，由古典概型的概率公式计算可得答案；（）依题意，列举可得“从报名的6名教师中任选2名”以及“选出的2名教师同一个学校的有6种”的情况数目，由古典概型的概率公式计算可得答案【解答】解：甲校的男教师用A、B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E、F表示，（）根据题意，从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，有（AD），（AE），（AF），（BD），（BE），（BF），（CD），（CE），（CF），共9种；其中性别相同的有（AD）（BD）（CE）（CF）四种；则选出的2名教师性别相同的概率为P=；（）若从报名的6名教师中任选2名，有（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共15种；其中选出的教师来自同一个学校的有6种；则选出的2名教师来自同一学校的概率为P=
