《江苏省徐州市潘塘中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市潘塘中学高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市潘塘中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. （3分）函数f（x）=2sin（x）是（）A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为4的偶函数参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由f（x）=2sin（x）=2cosx，根据余弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数解答：f（x）=2sin（x）=2cosx由余弦函数的图
2、象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数故选：B点评：本题主要考查了诱导公式的应用，和余弦函数的图象和性质，属于基础题3. （5分）在空间中，下列结论正确的是（）A平行于同一直线的两直线平行B垂直于同一直线的两直线平行C平行于同一平面的两直线平行D垂直于同一平面的两直线垂直参考答案：A考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用空间线线关系和线面关系的判定定理对选项分别分析选择解答：对于A，平行于同一直线的两直线平行；满足平行线的传递性；是正确的；对于B，垂直于同一直线的两直线平行；此结论在空间不成立；如墙角的三条棱；故B是错误的；对于C，平行于同一平面的两直线平行
3、，是错误的；因为平行于同一平面的两直线位置关系是平行、相交或者异面；对于D，垂直于同一平面的两直线平行，故D 错误；故选A点评：本题考查了空间两条直线的位置关系的判断；关键是要有较好空间想象能力4. 已知数列的通项公式为，则（ ）A B. C D 参考答案：C略5. 若集合，则AB=（ ）A. B. 0,1C. 0,1,2D. 2,0,1,2参考答案：B【分析】根据题意，利用交集定义直接求解。【详解】集合，所以集合。【点睛】本题主要考查集合交集的运算。6. 对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P.若平面内点A，B的坐标分别为，把点B绕点A
4、顺时针方向旋转后得到点P，则点P的坐标为（ ）A. B. (0,2)C. D. 参考答案：C【分析】先求出，再求点P的坐标得解.【详解】因为，所以，因为，所以，所以点的坐标为.故选：C【点睛】本题主要考查新定义和平面向量的坐标运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. （5分）在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表x0.500.992.013.98y1.010.010.982.00则x、y最合适的函数是（）Ay=2xBy=x21Cy=2x2Dy=log2x参考答案：D考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据所给数据，代入
5、各函数，计算验证可得结论解答：根据x=0.50，y=0.99，代入计算，可以排除A；根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y=log2x，可知满足题意故选D点评：本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题8. 若一次函数在集合上单调递减，则点在直角坐标系中的( )A第一或二象限 B第二或三象限 C第一或四象限 D第三或四象限参考答案：B略9. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为（ ）A B C D不存在参考答案：A略10. 在数列中，已知对任意，则等于 ()A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
6、28分11. 已知数列an是等比数列，,且公比q为整数，则公比q= 参考答案：-212. 设全集U=R，则如图中阴影部分表示的集合为参考答案：1，2）【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据题意，图中阴影部分表示的区域为只属于A的部分，即A（?UB），计算可得集合A与?UB，对其求交集可得答案【解答】解：根据题意，图中阴影部分表示的区域为只属于A的部分，即A（?UB），0，即x（x2）0，解得0x2，故A=（0，2）|x+1|2，解得3x1，故B=（3，1），?UB=（，31，+）则A（?UB）=1，2），故答案为：1，2）13. 已知f（x）=，则f f（2） 参考答案： 14.
7、已知，则等于_.参考答案：-5 略15. 不等式（a2）x22（a2）x40对xR恒成立，则实数a的取值范围为参考答案：2a2【考点】函数恒成立问题【分析】依题意，分a=2与a2两类讨论，即可求得实数a的取值范围【解答】解：不等式（a2）x22（a2）x40对xR恒成立，当a=2时，40对任意实数x都成立；当a2时，解得：2a2；综上所述，2a2故答案为：2a216. 若函数的定义域6,2，则函数定义域是 。参考答案：-2,6函数的定义域，即函数定义域是-2,6.17. 函数y=log2（x26x+17）的值域是参考答案：3，+）【考点】对数函数的值域与最值【分析】设t=x26x+17=（x3
8、）2+8转化为函数y=，t8，+），根据y=，在t8，+）上单调递增，可求解【解答】解：设t=x26x+17=（x3）2+8函数y=log2（x26x+17），则函数y=，t8，+），y=，在t8上单调递增，当t=8时，最小值为log=3，故答案为：3，+）【点评】本题考察了二次函数，对数函数性质，综合解决问题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到
9、右的顺序分别编号为第1组，第2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18a第3组38，48）270.9第4组48，58）x0.36第5组58，68）30.2（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图
10、【分析】（1）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率【解答】解：（1）第1组人数50.5=10，所以n=100.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4组人数1000.25=25，所以x=250.36=9，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，
11、3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b
12、1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c） P（A）= 答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为19. (本题满分10分)求经过点P(3,1)且与圆x2y29相切的直线方程参考答案：解法一：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y1k(x3)，即kxy3k10，解得k.故所求切线方程为xy410，即4x3y150.当过点P的切线斜率不存在时，方程为x3，也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.解法二：设切线方程为y1k(x3)，将方程组，消去y并整理得(k21)x22k(3k1)x9k26k80.因为直线与圆相切，0， 即2k(3k
13、1)24(k21)(9k26k8)0.解得k. 所以切线方程为4x3y150.又过点P(3,1)与x轴垂直的直线x3也与圆相切，故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.20. 已知数列an的前n项和为Sn，且2，an，Sn成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn；参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）利用 求解；（2）由（1）知，差比数列，利用错位相减法求其前n项和.【详解】（1）由题意知成等差数列，所以 ,可得 -得，又，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，.（2）由（1）可得，用错位相减法得：-可得.【点睛】已知 与的关系式利用公式求解错位相减法求等差乘等比数列的前n项和。21. （12分）已知。,（1）求函数+g(x)的定义域；（2）求使成立的x的取值范围。参考答案：解：（1）依题意得且1+x0 (1分) 解得且x
