《湖北省恩施市李家河中学2020年高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市李家河中学2020年高三数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市李家河中学2020年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数，则（）A B8 C D 20参考答案：C，.2. 已知P是椭圆上第一象限内的点，为原点，则四边形面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 的展开式中，含项的系数为( )A. 6B. 12C. 18D. 18参考答案：A分析：化简，求出展开式中的系数分别为，从而可得结果.详解：因为，展开式的通为，令，可得展开式中的系数分别为，所以含项的系数为，故选A.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题
2、. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.4. 已知函数是奇函数， 当时，=，则的值等于 （A） （B） （C） （D）参考答案：D略5. 定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为（ ）A B C D 参考答案：D略6. 已知集合M，N，则（A）1,4（B）（4,1（C）6,4）（D）6,4）参考答案：B7. 在等比数列an中，Sn为前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的
3、公比q为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】等比数列的性质【分析】根据已知条件得出2S52S4=a63（a53）=a6a5=2a5，得出3a5=a6，然后根据两项的关系得出3a5=a5q，答案可得【解答】解：a5=2S4+3，a6=2S5+3，即2S4=a53，2S5=a632S52S4=a63（a53）=a6a5=2a5即3a5=a63a5=a5q解得q=3，故选B【点评】本题主要考查了等比数列的性质解题的关键是利用S5S4=a5得出a5、a6的关系，属中档题8. 已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（ ）A1 B C2 D0参考答案：B9. 下列函数中，在（1
4、，1）内有零点且单调递增的是（）Ay=log2xBy=2x1Cy=x22Dy=x3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据解析式判断单调性，再根据零点存在性定理判断即可得出答案【解答】解：y=logx在（1，1）有没有意义的情况，故A不对，y=x21在（1，0）单调递减，故C不对，y=x3在（1，1）单调递减，故D不对，故A，C，D都不对，y=2x1，单调递增，f（1）0，f（1）0，在（1，1）内存在零点故选：B【点评】本特纳考查了函数的单调性，零点的判断，函数解析式较简单，属于容易题10. 下列四个命题中真命题的个数是（ ）“”是“
5、”的充分不必要条件命题“，”的否定是“，”命题，命题，则为真命题A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则参考答案：12. 如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为；点(1,0)处标数字1，记为；点(1, 1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字-2，记为；点(1,0)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；以此类推，格点坐标为的点处所标的数字为（，均为整数），记，则 参考答案：-24913. 已知x，y满足约束条
6、件，则的最大值为( )A B1 C7 D参考答案：C先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z= 2x-3y表示直线在y轴上的截距的-3倍，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值的点,代入即可作图，易知可行域为一个三角形，当直线z=2x+y过点A（2，1）时，z最大是7【考点】简单线性规划14. 已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知结合给定的三棱锥的正视图，可得：三棱锥的底面是底为2，高为1，棱锥的高为1，进而得到答案【解答】解：三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，结合给定的三
7、棱锥的正视图，可得：三棱锥的底面是底为2，高为1，棱锥的高为1，故棱锥的体积V=（21）1=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键15. sin15+cos15=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】原式提取，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，即可得到结果【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=sin（15+45）=sin60=故答案为：【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键16. 已知实数x、
8、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为参考答案：20【考点】简单线性规划【分析】先画出可行域，结合z为目标函数纵截距四倍，平移直线0=2x+4y，发现其过（0，2）时z有最大值即可求出结论【解答】解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20故答案为：20【点评】本题考查线性规划问题，难度较小目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解17. 一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男
9、运动员被抽中的概率为，则抽取的女运动员的人数为 。参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，E是AB的中点（I）求证：平面；（II）若，求证：参考答案：证明：（） 连结侧面是菱形，与交于点 为的中点E是AB的中点 ； 3分平面，平面 平面 7分（）侧面是菱形 ， ，平面，平面平面 12分平面 14分19. (本题12分)设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？（2）若,那么实数x为何值时的值最小？参考答案：（1）A、B、C三点共线知存在实数
10、即，4分则6分（2）9分当12分20. 已知变量x，y满足，则 的取值范围为 参考答案：考点：简单线性规划 专题：数形结合；不等式的解法及应用分析：由约束条件作出可行域，求出的取值范围，把 化为含的代数式后换元，再利用“对勾函数”的单调性求得最值，则答案可求解答：解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），联立，解得B（1，3）的取值范围是z=，令（），则z=，当t=1时，z有最大值为；当t=3时，z有最小值为的取值范围为，故答案为：点评：本题考查简单的线性规划，考查数形结合的数学思想方法和数学转化思想方法，是中档题21. 已知首项为1的等差数列中，是的等比中项.() 求数列的通项公式；() 若数列是单调数列，且数列满足，求数列的前项和.参考答案：()是的等比中项，是等差数列 2分 或 4分 或 6分()由()及是单调数列知 7分 . .-得 11分 12分22. （本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，已知是数列的前n项和.（I）求数列的通项公式；（II）求；（III）求满足的最大正整数n的值.参考答案：
