《江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市姜堰罗塘高级中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）ABCD参考答案：B【考点】概率的应用【专题】计算题【分析】先求出正方形的面积为22，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知，由此能求出该阴影部分的面积【解答】解：设阴影部分的面积为x，则，解得x=故选B【点评】本题考查概率的性质和应用，每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这
2、样的概率模型为几何概型 解题时要认真审题，合理地运用几何概型解决实际问题2. 已知空间四边形ABCD中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（ ）A BC D 参考答案：B略3. 已知复数，若是纯虚数，则实数等于（ ） A B C D参考答案：B略4. 命题甲：x2或y3；命题乙：x+y5，则甲是乙的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】充要条件【分析】我们可先判断x2或y3时，x+y5是否成立，再判断x+y5时，x2或y3是否成立，再根据充要条件的定义即可得到结论【解答】解：若x2或y3时，如x=1，y=4，则x+y=5，即x+y
3、5不成立，故命题甲：x2或y3?命题乙：x+y5为假命题；若x=2，y=3成立，则x+y=5一定成立，即x=2，y=3?x+y=5为真命题根据互为逆否命题真假性相同故命题乙：x+y5?命题甲：x2或y3也为真命题故甲是乙的必要非充分条件故选：B【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论是解答本题的关键5. 将正整数排成下表：则在表中数字2013出现在( )A第44行第78列 B第45行第78列C第44行第77列 D第45行第77列参考答案：D6. 我国古代数典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一
4、尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢（）A3B4C5D6、参考答案：B【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：由题意可知：大老鼠每天打洞的距离是以1为首项，以2为公比的等比数列，前n天打洞之和为=2n1，同理，小老鼠每天打洞的距离=2，2n1+2=10，解得n（3，4），取n=4即两鼠在第4天相逢故选：B【点评】本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 在ABC中，若A60，BC4，AC4，则角B的大小为（ ）A30 B45 C135 D45或135参考答案：B略8. 已知
5、满足，且，下列选项中一定成立的是() A. B. C. D. 参考答案：B9. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( )A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是A(0, 1)B(0,5)C1,5)D1,5)(5，)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆C:的左焦点为（-1,0），又点（0,1）在椭圆C上，则椭圆C 的方程为_. 参考答案：略12. 已知抛物线点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足O为坐标原点则抛物线C的方程_。参考答案：略13. 已知双曲线C的方程为，其
6、上焦点为F，过F作斜率为2的直线与上支有且只有一个交点，则双曲线C的离心率范围是 . 参考答案：因为过F作斜率为2的直线与上支有且只有一个交点，所以，即，因此，所以. 14. 下列命题：在一个22列联表中，由计算得k2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X0）=P（x2）；若二项式的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x4的系数是40连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量=（m，n）与向量=（1，1）的夹角为，则（0，的概率是若（x2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=
7、31；其中正确命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】利用独立性检查的性质进行判断利用正态分布的对称性进行判断根据二项式定理的内容进行判断利用古典概型的概率公式进行判断利用赋值法结合二项式定理进行判断【解答】解：在一个22列联表中，由计算得K2=6.6796.535，有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确，随机变量X服从正态分布N（1，2），则图象关于x=1对称，则P（X0）=P（x2）；正确，若二项式的展开式中所有项的系数之和为243，则令x=1，得到（1+2）n=243，即3n=243，解得n=5，展开式的通项为Tr+1=，令53r=
8、4，解得r=3，x4的系数为23C=80则展开式中x4的系数是80，故错误，试验发生包含的所有事件数66=36个，m0，n0，=（m，n）与=（1，1）不可能同向夹角0（0， 0，mn0，即mn当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；当m=5时，n=5，4，3，2，1；当m=4时，n=4，3，2，1；当m=3时，n=3，2，1；当m=2时，n=2，1；当m=1时，n=1满足条件的事件数6+5+4+3+2+1=21个概率P=则（0，的概率是故正确，若（x2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x=0，得a0=25=32，令x=1得（12）5=a5+a4+a3+a2+a1+
9、a0=1，则a1+a2+a3+a4+a5=321=31；故正确，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及二项式定理，独立性检验以及古典概型的概率计算，正态分布，综合性较强，内容较多15. （）2016= 参考答案：1【考点】复数代数形式的混合运算【分析】再利用复数的周期性即可得出【解答】解：（）2016=i1008=1，故答案为：116. 设，则_.参考答案：【分析】先利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的模长公式可求出.【详解】，则，故答案为：。【点睛】本题考查复数的除法，考查复数的模长公式，在求解复数的问题时，一般要将复数利用四则运算法则将复数表示为一般形式，再结
10、合相关公式进行求解，考查计算能力，属于基础题。17. 已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求.参考答案：解:设，代入已知方程得： 2分 6分由复数相等的定义得 www.ks5 高#考#资#源#网 且 8分解得： 10分 12分略19. 求与圆(x2)2y22外切，并且过定点B(2,0)的动圆圆心M的轨迹方程参考答案：略20. 已知椭圆W：=1，直线l与W相交于M，N两点，l与x轴、y轴分别相交于C、D两点，O为坐标原点（）若直线l的方程为x+2y1=0，求OCD外接圆的方程
11、；（）判断是否存在直线l，使得C，D是线段MN的两个三等分点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由参考答案：考点：直线与圆锥曲线的综合问题专题：综合题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（）由直线l的方程为x+2y1=0，求出C，D的坐标，进而可求OCD外接圆的圆心与半径，即可求OCD外接圆的方程；（）存在直线l，使得C，D是线段MN的两个三等分点设直线l的方程为y=kx+m（km0），与椭圆方程联立，由C，D是线段MN的两个三等分点，得线段MN的中点与线段CD的中点重合，利用韦达定理，求出k，由C，D是线段MN的两个三等分点，得|MN|=3|CD|，求出m，即可得出结论解答：
12、解：（）因为直线l的方程为x+2y1=0，所以与x轴的交点C（1，0），与y轴的交点（1分）则线段CD的中点，（3分）即OCD外接圆的圆心为，半径为，所以OCD外接圆的方程为（5分）（）存在直线l，使得C，D是线段MN的两个三等分点理由如下：由题意，设直线l的方程为y=kx+m（km0），M（x1，y1），N（x2，y2），则，D（0，m），（6分）由方程组得（1+2k2）x2+4kmx+2m22=0，（7分）所以=16k28m2+80，（*） （8分）由韦达定理，得，（9分）由C，D是线段MN的两个三等分点，得线段MN的中点与线段CD的中点重合所以，（10分）解得（11分）由C，D是线段MN的两个三等分点，得|MN|=3|CD|所以，（12分）即 ，解得 （13分）验证知（*）成立所以存在直线l，使得C，D是线段MN的两个三等分点，此时直线l的方程为，或（14分）点评：本题考查圆的方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，综合性强21. （本小题满分12分） 已知函数 ， （）当 时，求函数 的最小值； （）当 时，讨论函数 的单调性； （）求证：当 时
