《江苏省扬州市艺蕾中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市艺蕾中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市艺蕾中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与曲线的交点个数为（ ）A3个 B2个 C1个 D0个参考答案：C2. 已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.参考答案：解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立 得即 得：a=12或-4（6分）所以抛物线方程为或3. 设a，b为正实数，则“ab”是“”成立的()A充分不必要条件 B必要不充
2、分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件参考答案：D4. 设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是. . . .参考答案：D5. 下列命题正确的是（ ）A已知B在ABC中，角A、B、C的对边分别是，则是cosA 0，b 0）上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则?的值为（ ）（A）a 2 （B）b 2 （C）2 a b （D）a 2 + b 2参考答案：A7. 已知且，则的最大值是 A2 B4 C8 D16参考答案：B8. 在如图所示的程序框图中，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案
3、：A9. 空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=+，其中，R，+=1，则点C的轨迹为（ ）A平面B直线C圆D线段参考答案：B10. 点到直线的最大距离（ ）A.2 B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为 参考答案：(3,2018由题可得：故答案为.12. 如果a0，那么a+2的最小值是 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：a0，a+22+2=4，当且仅当a=1时取等号a+2的最小值是4故答案为：413. 若，则实数m的值为参考答案：【考点】
4、定积分【专题】计算题；函数思想；定义法；导数的概念及应用【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（x2+mx）dx=（+mx2）|=+m=0，m=，故答案为：【点评】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题14. 点到直线的距离 .参考答案： 15. 沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于_.参考答案：600略16. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为 * 米.参考答案：17. 把300毫升溶液分给5个实验小组，使每组所得成等差数列，且较多三组之和的是较少两
5、组之和，则最少的那个组分得溶液 毫升参考答案：5【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】设把300毫升溶液分给5个实验小组，每组所得分别为a1，a2，a3，a4，a5，由题意a1，a2，a3，a4，a5成等差数列，设公差d0，由较多三组之和的是较少两组之和，列出方程组能求出最少的那个组分得溶液多少毫升【解答】解：设把300毫升溶液分给5个实验小组，每组所得分别为a1，a2，a3，a4，a5，由题意a1，a2，a3，a4，a5成等差数列，设公差d0，较多三组之和的是较少两组之和，解得a1=5，d=，最少的那个组分得溶液5毫升故答案为：5【点评】本题考
6、查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=log2（x+1）（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；（2）若关于x的函数y=g2（x）mg（x2）+3在1，4上的最小值为2，求m的值参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象与图象变化【分析】（1）根据函数图象平移关系进行求解即可（2）利用换元法，转化为一元二次函数，利用一元二次函数单调性和最值之间的关系进行求解即可【解答
7、】解：（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位，得到y=log2（x1+1）=log2x即g（x）=log2x（x0）；（2），令t=log2x（t0，2）得y=t22mt+3=（tm）2+3m2若m0，则y=t22mt+3在t0，2上递增，当t=0时，ymin=32，无解；若0m2，则当t=m时，解得m=1，1（舍去），m=1若m2，则y=t22mt+3在t0，2上递减，当t=2时，ymin=74m=2，解得，不符合条件，舍去；综上可得m=119. 椭圆，其右焦点为,点在椭圆C上,直线l的方程为.()求椭圆C的标准方程;()若过椭圆左焦点F1的直线(不过点P)交椭圆于A,B两点,直线AB和直线l相交于点M,记PA，PB，PM的斜率分别为，求证: 参考答案：由题意知， 把点代入椭圆方程得， 代入得，故椭圆方程为（2）设的斜率为，易知则直线的方程为，设，由得，又三点共线即又20. 已知等比数列中，等差数列中，且求数列的通项公式；求数列的前项和参考答案：略21. 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，且分别是的中点求证：平面平面；求三棱锥的体积参考答案：22. （本小题14分）是否存在这样的k值，使函数在（1，2）上递减，在（2，）上递增参考答案：
