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1、江苏省扬州市江都张纲中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（）ABCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：故选：2. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略3. 复数是纯虚数，则实数的值为A3 B 0 C 2 D 3或2 ks5u参考答案：C略4. 已知等差数列的公差为2， 若成等比数列，则的值为( )A. B. C. D. 参考答案：D略5. 某年高考中，某省10万考生在满分为150分
2、的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布，则分数位于区间(130,150分的考生人数近似为（ ）（已知若，则， ， ）A. 1140B. 1075C. 2280D. 2150参考答案：C【分析】先计算区间（110，130）概率，再用0.5减得区间（130，150）概率，乘以总人数得结果.【详解】由题意得，因此，所以，即分数位于区间分的考生人数近似为，选C.【点睛】正态分布下两类常见的概率计算(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x对称，及曲线与x轴之间的面积为1.(2)利用3原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的，进行对比联系，确定它
3、们属于(，)，(2，2)，(3，3)中的哪一个.6. 已知实数4，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A. B. C. 或 D.或 参考答案：C7. 数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()A103 B108C103 D108参考答案：D略8. 函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式的解集为（）A或B或C或D且参考答案：A显然为奇数，可等价转换为，当时，当时，当时，综上：或9. 已知直线是椭圆的右准线，如果在直线上存在一点M，使得线段OM（O为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B10. 已知a
4、n为等比数列，Sn是它的前n项和若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A31B32C33D34参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】设等比数列an的公比为q，由已知可得q和a1的值，代入等比数列的求和公式可得【解答】解：设等比数列an的公比为q，则可得a1q?a1q2=2a1，即a4=a1q3=2，又a4与2a7的等差中项为，所以a4+2a7=，即2+22q3=，解得q=，可得a1=16，故S5=31故选：A【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 已知P为抛物线上任一点，则P到直线距离的最小值为_。参考答案：略12. 已知椭圆的右焦点为F短轴的一个端点为M，直线l：3x4y=0，若点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是 参考答案：（0，【考点】椭圆的简单性质【专题】转化思想；分析法；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆的短轴的一个端点，运用点到直线的距离公式解不等式可得1b2，运用离心率公式，以及不等式的性质，即可得到所求范围【解答】解：椭圆的短轴的一个端点为M（0，b），点M到直线l的距离不小于，即为，即有1b2，又a=2，c=，则e=（0，故答案为：（0，【点评】本题考查椭圆的离心率的范围
6、，考查点到直线的距离公式的运用，以及不等式的解法和性质，属于中档题13. 若复数z满足：，则_.参考答案：【分析】利用复数的除法求出后可得其模.【详解】因为，故，故，填.【点睛】本题考查复数的除法及复数的模，属于容易题.14. 若p：x210，q：(x1)(x2)0，则p是q的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”其中一个） 参考答案：充分不必要略15. 在正方体中，与对角面所成角的大小是_ 参考答案：3016. （导数）函数的极小值是 参考答案：略17. 当时，两条直线、的交点在 象限参考答案：二 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：关于x的一元二次方程mx2+（m1）x+m=0没有实数根，命题q：?xR，2x2+mxm0恒成立，如果命题“pq”是真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】命题p：关于x的一元二次方程mx2+（m1）x+m=0没有实数根，则，解得m范围命题q：?xR，2x2+mxm0恒成立，0，解得m范围利用命题“pq”是真命题，即可得出【解答】解：命题p：关于x的一元二次方程mx2+（m1）x+m=0没有实数根，则，解得或m1命题q：?xR，2x2+mxm0恒成立，=m280，解得3m0如果命题
8、“pq”是真命题，解得3m1实数m的取值范围是（3，1）【点评】本题考查了一元二次方程及其一元二次不等式的解集与判别式的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 设有关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：解：设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,
9、1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为来源:Zxxk.Com(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，所以所求的概率为P(A).20. （本题满分12分） 已知定义在上的函数，其中为常数（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围参考答案：解：（1）a=1经检验，x=1是函数的一个极值点 （2）。 21. 设函数（1）若，求函数f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间(0,
10、1上是减函数，求实数a的取值范围（3）过坐标原点O作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1参考答案：（1）单调减区间为，单调增区间为（2）（3）见解析试题分析：（1）当时，求出函数的导函数，分别令和，解出不等式得单调区间；（2）函数在区间上是减函数，即对任意恒成立，利用分离参数法可得最后结果；（3）设切点为，对函数进行求导，根据导数的几何意义得，根据切线过原点，可得斜率为，两者相等化简可得，先证存在性，再通过单调性证明唯一性.试题解析：（1）当时，令，则，令，则，函数的单调减区间为，单调增区间为（2），在区间上是减函数，对任意恒成立，即对任意恒成立，令，则，易知在上单调递减，（3）设切点为，切线的斜率，又切线过原点，即，存在性，满足方程，所以是方程的根唯一性，设，则，在上单调递增，且，方程有唯一解，综上，过坐标原点作曲线的切线，则切点的横坐标为1点睛：本题主要考察了导数与函数单调性的关系，导数的几何意义，属于中档题；由，得函数单调递增，得函数单调递减；函数单调递减等价于恒成立，考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，利用导数知识结合单调性求出或即得解.22. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案：
