《河南省驻马店市重渠乡第二中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市重渠乡第二中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市重渠乡第二中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如图示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）A8B7C6D5参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】由俯视图可看出小正方体的摞数，由正视图和侧视图可看出每摞正方体的层数【解答】解：由俯视图可知共有5摞小正方体，分别记作前，后，左，右，中，由正视图可知左，右两摞各有一个小正方体，前，后，中三摞最
2、多含有两个小正方体，由侧视图可知前，中两摞各有一个小正方体，后摞有两个小正方体所以该几何体共有6个小正方体故选C【点评】本题考查了空间几何体的三视图，属于基础题2. 不等式axb，（b0）的解集不可能是（）A?BRCD参考答案：D【考点】一次函数的性质与图象【分析】当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是?；当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是R；当a0时，不等式axb，（b0）的解集是（）；当a0时，不等式axb，（b0）的解集是（，）【解答】解：当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是?；当a=0，b0时，不等式axb，（b0）的解集是R；当a0时，不等式axb
3、，（b0）的解集是（）；当a0时，不等式axb，（b0）的解集是（，）不等式axb，（b0）的解集不可能是（，）故选D3. 设直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1、CC1上，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）ABCD参考答案：C如图所示，作，面柱体体积，4. 如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是（ ）（A）增函数且最小值为；（B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为；（D）减函数且最大值为。参考答案：B5. 已知命题“若x3,则”,则此命题的逆命题、否命题逆否命题中,正确命题的个数为A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B，即（
4、x2）（x+1）0，x2或x1.逆命题为“若，则”，显然是假命题，又逆命题与否命题互为逆否命题，所以否命题也是假命题.又原命题为真命题，所以逆否命题也是真命题.综上，选B.6. 已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列各式中不恒成立的是（ ）ABCD参考答案：D7. 函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围为（）A0aB0aC0aDa参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集【解答】解：当a=0时，f（x）=2x+2，符合题意当a0时，要使函数
5、f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数?0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题8. 在等比数列中，则的值为( )A3 B9C3 D9参考答案：B9. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）的减区间为。A个 B个 C个 D个参考答案：B略10. 已知，且，则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值：_。参考答案： 解析：12. 设，则的最小值为
6、_.参考答案：【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值。【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。13. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其体对角线长为 参考答案：长方体的体对角线的长为。14. 如果满足ABC=60，的ABC有且只有两个，那么的取值范围是 参考答案：略15. 对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”现有四个函数： 其中存在“稳定区间”的函数有 参考答案：16. 函数, 当时是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：略17. （5分）已知函数f（x）=msinx+cosx（m为
7、常数，且m0）的最大值为2，则函数f（x）的单调递减区间为 （其中kZ）参考答案：2k-/4，2k+3/4,（其中kZ）考点： 正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数 专题： 三角函数的图像与性质分析： 先根据辅助角公式求出函数的最大值，即可求出m，然后根据三角函数的单调性即可求出函数的单调区间解答： 根据辅助角公式可知函数f（x）的最大值为，即m2+2=4，m2=2，m0，m=，即f（x）=msinx+cosx=sinx+cosx=2cos（x+），由，得，即函数的单调递减区间为2k-/4，2k+3/4,（其中kZ）.点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据辅助角公式求出m是解决本题的
8、关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD90，AD3BC，O是AD上一点(1)若CD平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；(2)求证：平面PAB平面PCD.参考答案：解:(1)答: O在AD的 处且离D点比较近. 2分理由是：CD平面PBO，CD?平面ABCD，且平面ABCD平面PBOBO，BOCD， 3分又BCAD，四边形BCDO为平行四边形，4分BCDO，又AD3BC，点O的位置满足，即在AD的处且离D点比较
9、近6分(2)证明：侧面PAD底面ABCD，AB?底面ABCD，且AB交线AD，AB平面PAD， 8分PD平面PADABPD. 9分又PAPD，PA?平面PAB，AB?平面PAB，ABPAA， 10分PD平面PAB. 11分又PD?平面PCD，平面PAB平面PCD. 12分略19. （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 (1).判断函数的单调性，并说明理由； (2).解不等式(3).若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）设任意满足，由题意可得，在定义域上是增函数。4分(2)-8分20. 已知，.(1) 当时，求；(2) 当时，求的值.参考答案：（1
10、）由已知得：, （2）分当时，, 所以， （4）分又，. （6）分(2)当时，.， （8）分，. （10）分由可得，. （12）分21. 已知，且A为锐角（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用数量积运算性质，化简已知条件，通过A为锐角解得A（2）利用倍角公式化简函数f（x）=cos2x+4sinAsinx的表达式利用正弦函数的有界性求解即可【解答】解：（1）=sinAcosA=2sin（A），A为锐角A=解得A=（2）f（x）=cos2x+4cosAsinx=cos2x+2sinx=12sin2x+2sinx=2（sinx）2+，当xR时，sinx1，1函数f（x）在sinx=时，函数取得最大值在sinx=1时，函数取得最小值：3函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域：3，22. (本小题满分12分) 如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点. ()求证：平面； ()试在线段上确定一点，使平面，并求三棱锥-的体积.参考答案：解：()证明：四边形是平行四边形， ，
