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1、欢迎来主页下载-精品文档数学（试卷满分： 100 分考试时间： 60 分钟）准考证号姓名座位号一、挑选题（本大题有6 小题，每道题3 分， 18 分. 每道题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 已知菱形ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，就以下结论正确选项 A . 点 O 到顶点 A 的距离大于到顶点B 的距离B . 点 O 到顶点 A 的距离等于到顶点B 的距离 C. 点 O 到边 AB 的距离大于到边BC 的距离 D . 点 O 到边 AB 的距离等于到边BC 的距离2. 已知（ 47） a b，如 b 是整数，就a 的值可能是A .7B . 47C. 8 27D .
2、 273. 已知抛物线y ax2 bx c 和 y max2 mbx mc，其中 a，b，c，m 均为正数，且m 1.就关于这两条抛物线，以下判定正确选项A . 顶点的纵坐标相同B . 对称轴相同C. 与 y 轴的交点相同D . 其中一条经过平移可以与另一条重合4. 一位批发商从某服装制造公司购进60 包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如下表所示.M 号衬衫数13457包数207101112一位零售商从60 包中任意选取一包，就包中混入M 号衬衫数不超过3 的概率是1A .1B .9C.D .4201520275. 已知甲、
3、 乙两个函数图象上的部分点的横坐标x 与纵坐标y 如下表所示. 如在实数范畴内，甲、 乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，就关于这个交点的横坐标 a，以下判定正确选项A . a 2B . 2 a 0C. 0a 2D . 2a 4x 2024y 甲5432y 乙653.506. 一组割草人要把两块草地上的草割掉, 大草地的面积为S，小草地的面积为1S. 上午，全2体组员都在大草地上割草. 下午， 一半人连续留在大草地上割草，到下午 5 时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草, 到下午 5 时仍剩下一部分没割完. 如上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，就 没
4、割完的这部分草地的面积是1A .9SB.16SC.11SD .S43二、填空题（本大题有5 小题，每道题4 分，共 20 分）7. 甲、 乙两人参与某商场的聘请测试，测试由语言和商品学问两个项目组成，他们各自的成果（百分制） 如下表所示 . 该商场依据成果在两人之间录用了乙，就本次聘请测试中权重较大的是项目 .精品文档欢迎来主页下载-精品文档应聘者语言商品学问甲7080乙80708. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（ 4，5）逆时针旋转90得到点B，就点 B的坐标是.9. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s 60t 1.5t2，就飞机着陆后
5、从开头滑行到完全停止所用的时间是秒.10. 如图 3， AB 为半圆 O 的直径，直线CE 与半圆 O 相切于点 C，点 D 是AC的中点， CB 4，四边形ABCD 的面积为 22AC ，就圆心 O 到直线 CE 的距离是.11. 如图 4，在菱形ABCD 中， B 60， AB a，点 E， F 分别是边 AB， AD 上的动点，且AE AF a，就线段EF 的最小DCABEOA 图 3EF值为.BD三、解答题（本大题有6 小题，共62 分）12. （此题满分8 分）C图 4如图 7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（ 1，m），B（ 2， n），C（ 4， t），且点
6、B 是该二次函数图象的顶点. 请在图7 中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.yBAOxC13. （此题满分8 分）图 7如图 8，圆中的弦AB 与弦 CD 垂直于点 E，点 F 在BC上，AC BF，直线 MN 过点 D ，且 MDC DFC ，求证：直线MN 是该圆的切线 .MDNAEBCF图 814. （此题满分10 分）在平面直角坐标系中，一次函数y kx 4m（ m 0）的图象经过点B（ p， 2m），其中 m 0.（ 1）如 m1，且 k 1，求点 B 的坐标；（ 2）已知点A（ m，0），如直线y kx 4m 与 x 轴交于点C（ n， 0）， n 2p 4m，试判定线段A
7、B 上是否存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点 C 的距离之和等精品文档欢迎来主页下载-精品文档于线段 OB 的长，并说明理由.15. （此题满分11 分）如图 9，在矩形ABCD 中，点 E 在 BC 边上，动点P 以 2 厘米 /秒的速度从点A 动身，沿 AED 的边依据A E D A 的次序运动一周. 设点 P 从 A 动身经 x（ x 0）秒后， ABP的面积是y.（ 1）如 AB 6 厘米， BE 8 厘米，当点P 在线段 AE 上时，求y 关于 x 的函数表达式；（ 2）已知点E 是 BC 的中点，当点P 在线段 ED 上时， y 12x；AD5P当点 P 在线段 AD 上
8、时， y 324x. 求 y 关于 x 的函数表达式.BEC图 916. （此题满分11 分） 在 O 中，点 C 在劣弧AB上， D 是弦 AB 上的点， ACD 40 .（ 1） 如图 10，如 O 的半径为3， CDB 70，求 BC的长；OO（ 2）如图 11，如 DC 的延长线上存在点P，使得 PD PB，ADAD摸索究 ABC 与 OBP 的数量关系，并加以证明.BBCC图 10P图 11精品文档欢迎来主页下载-精品文档17. （此题满分14 分）已知 y1a1 x m2 5，点 m， 25在抛物线y2 a2 x2 b2 x c2 上，其中m 0.（ 1）如 a1 1，点 1， 4
9、 在抛物线y1 a1x m2 5 上，求 m 的值；（ 2）记 O 为坐标原点，抛物线y2 a2x2 b2 x c2 的顶点为M 如 c20， 点 A 2， 0在此抛物线上，OMA 90求点 M 的坐标；2（ 3）如 y1 y2 x2 16 x 13，且 4a2c2 b析式 .2 8a2，求抛物线 y2 a2 x2 b2 xc2 的解精品文档欢迎来主页下载-精品文档数学参考答案说明： 解答只列出试题的一种或几种解法假如考生的解法与所列解法不同，可参照评重量表的要求相应评分.一、挑选题（本大题共6 小题，每道题3 分，共 18 分）题号123456选项DCBCDB二、填空题（本大题共5 小题，每
10、题4 分，共 20 分）7. 语言 .8. 5， 4.9. 20.310. 42 2.11. 2 a.三、解答题（本大题有6 小题，共62 分）12. （此题满分8 分）解：如图： A8 分13. （此题满分8 分）C证明：设该圆的圆心为点O，MDN在 O 中，AD BF ，AOC BOF .又 AOC 2ABC， BOF 2 BCF ，AEABC BCF.2 分BAB CF .3 分CFDCF DEB .DC AB，DEB 90DCF 904 分DF 为 O 直径 .5 分且 CDF DFC 90.MDC DFC ，MDC DFC 90 .即 DF MN.7 分又MN 过 点 D，直线 MN
11、 是 O 的切线 .8 分14. （此题满分10 分）（ 1）（本小题满分4 分）解:一次函数y kx4m（ m 0）的图象经过点B（ p， 2m），精品文档欢迎来主页下载-精品文档2m kp4m.2 分kp 2m.m 1， k 1，p 2.3 分B（ 2， 2） .4 分（ 2）（本小题满分6 分）答：线段 AB 上存在一点N，使得点 N 到坐标原点O 与到点的长 .5 分理由如下：由题意，将B（ p， 2m）， C（ n， 0）分别代入y kx 4m，C 的距离之和等于线段OB得 kp4m 2m 且 kn 4m 0.可得 n 2p.Bn 2p 4m，p m.7 分NA（ m， 0）， B（ m， 2m）， C（ 2m，0） .ACxB xA，AB x 轴，9 分且 OA ACm.对于线段 AB 上的点 N，有 NONC .点 N 到坐标原点O 与到点 C 的距离之和为NO NC 2NO .BAO 90，在 RtBAO， Rt NAO 中分别有OB2 AB2 OA25m2， NO2NA2 OA2 NA 2m2.如 2NOOB， 就 4NO2 OB2.即 4（NA 2 m2） 5m2.m.可得 NA 12即 NA1AB.10 分4所以线段 AB 上存在一点N，使
