《初二数学《一次函数综合复习》讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学《一次函数综合复习》讲义（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -初二数学一次函数一次函数综合复习【学问梳理】1、一次函数的定义一般地，形如 ykxb （ k ， b 是常数，且 k0 ）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量；当 b0 时，一次函数 ykx ，又叫做正比例函数；2、正比例函数及性质一般地，形如 y=kxk 是常数， k0的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 .当 k0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大 y 也增大；当 k0 ，y 随 x 的增大而增大； k0 时，向上平移；当b0 或 kx+ b0 即一次函数图象位
2、于x 轴上方或下方时相应的x 的取值范畴，反之也成立（3）、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之依据方程组的解可求两条直线的交点坐标9、一次函数的应用一般步骤： 1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定自变量的取值范畴4、利用函数性质解决问题5、作答【例题精讲】考点一：一次函数的图象和性质例 1.对于函数 y=-3x+1，以下结论正确选项（）A它的图象必经过点（-1，3）B 它的图象经过第一、二、三象限 C当 x1 时， y0D y 的值随 x 值的增大而增大考点二：一次函数的图象和系数的关系例 2.如图，一次函数y=（m-2）x-
3、1 的图象经过二、三、四象限，就 m 的取值范畴是（）Am0Bm 0Cm 2Dm 2例 3.P1（ x1，y1）， P2（x 2，y2）是正比例函数 y=- 12x 图象上的两点，以下判定中，正确的是（）A y1 y2B y1 y2C当 x1 x2 时， y1y2D当 x1 x2 时， y1y2考点三：一次函数解析式的确定例 4. 已知一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k0）的图象经过点 A（0，-2）和点 B（ 1，0），就一次函数的解析式为考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例 5. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A （m，3），就不等式2xax
4、+4 的解集为（）Ax 3 23B x3Cx 2D x 3 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -初二数学一次函数例 6. 体育课上， 20 人一组进行足球竞赛， 每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个， 进球情形记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，如（ x，y）恰好是两条直线的交点坐标，就这两条直线的解析式是（ ）进球数012345人数15xy32A y=x+9 与y= 2 x+ 2233By=-x+9 与y= 2 x+ 2233Cy=-
5、x+9 与 y=-2 x+22Dy=x+9 与 y=- 2x+223333考点五：一次函数的应用例 7. 某生物小组观看一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观看时间x（单位：天）的关系，并画出如下列图的图象（AC 是线段，直线 CD 平行 x 轴）（ 1）该植物从观看时起，多少天以后停止长高？（ 2）求直线 AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？【课后作业 】1如正比例函数y=kx 的图象经过点（ 1， 2），就 k 的值为（）A- 12B-2C 12D 22假如一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（ 2，m），B（n，3），那么肯定有（）Am 0， n 0B m0，n0 Cm
6、0， n 0Dm 0， n 03如反比例函数y= kx的图象过点（ -2，1），就一次函数y=kx-k 的图象过（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C其次、三、四象限D第一、二、三象限4直线 y=-2x+m与直线 y=2x-1 的交点在第四象限，就m 的取值范畴是（）A m-1Bm 1C-1 m1D-1 m15小文、小亮从学校动身到青少年宫参与书法竞赛，小文步行 一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人匀称速前行 他们的路程差 s（米）与小文动身时间t（分）之间的函数关系如下列图以下说法： 小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5 倍；a=24； b=480其中正确选项（） 第
7、 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -初二数学一次函数ABCD 6在一次函数 y=（2-k）x+1 中， y 随 x 的增大而增大，就k 的取值范畴为7如一次函数 y=kx+1（k 为常数，k0）的图象经过第一、 二、三象限，就的取值范畴是8在一次函数 y=kx+2 中，如 y 随 x 的增大而增大，就它的图象不经过第象限9已知，函数 y=3x 的图象经过点 A（-1，y1 ），点 B（-2，y2），就 y1y2（填“ ”“”或“=）”10已知点（ 3，5）在直线 y=ax+b（ a，
8、b 为常数，且 a0）上，就ab5 的值为11如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点 B（1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y轴分别交与点 C、点 D如 DB=DC ，就直线 CD 的函数解析式为12莲城超市以 10 元/件的价格调进一批商品，依据前期销售情形，每天销售量y（件）与该商品定价 x（元）是一次函数关系，如下列图（ 1）求销售量 y 与定价 x 之间的函数关系式；（ 2）假如超市将该商品的销售价定为13 元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品 所获得的利润13水果店王阿姨到水果批发市场准备购进一种水果销售，经过仍价， 实际价格每千克比原先少 2 元，发觉原先买这种水果80 千克的钱，现在可买88 千克（ 1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（ 2）王阿姨预备购进这种水果销售，如这种水果的销售量y（千克） 与销售单价 x（元/千克）满意如下列图的一次函数关系求 y 与 x 之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个想法， 将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润 =销售收入 -进货金额） 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
