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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年广东省中学毕业生学业考试数学试题全卷共 6 页，考试用时100 分钟，满分为120 分；一、挑选题（本大题5 小题，每道题3 分，共 15 分）在每道题列出的四个选项中，只有一个是正确的，1 3 的相反数是（）AA 3B1C 3D1133CD2如图，已知1 = 70o，假如 CD BE，那么 B 的度数为（）A 70oB 100oC 110oD120oBE第 2 题图3某学习小组7 位同学， 为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5 元，10 元， 6 元，6 元，7 元，8 元， 9 元，就这组
2、数据的中位数与众数分别为（）A 6， 6B 7， 6C 7，8D 6， 8 4左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）ABCD主视方向第 4 题图5以下式子运算正确选项（）A 321B842C 133D1142323二、填空题（本大题5 小题，每道题4 分，共 20 分）6 据中新网上海6 月 1 日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19 时，参观2者已超过8000000 人次；试用科学记数法表示8000000= ；A27化简：x2xyy1 = ；xy14BDC8如图，已知RtABC 中，斜边BC 上的高 AD=4 ，cosB=，就 AC=；5第 8 题图9已知一次函数yxb 与反
3、比例函数y2 的图象， 有一个交点的纵坐标是2，就 b 的值x为 ；C2C1D AA1C BB1D 1D 2C12D1D CBA1A BB1 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -10如图（ 1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一 倍得到新正方形A 1B1C1D 1；把正方形 A 1B 1C1D1 边长按原法延长一 倍得到正方形A 2B 2C2D2（如图（ 2）；以此下去 ，就正 方 形A 4B 4C4D4 的 面 积 为 ；三、解答题（一） （本大题5 小题，每道题6
4、 分，共 30 分）11运算：1100 ；12解方程组：x2y042cos6022x23y3y2413如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，RtABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（ 6， 1），点 B 的坐标为（3，1），点 C 的坐标为（3， 3）；（1）将 RtABC 沿 x 轴正方向平移5 个单位得到RtA 1B1C1，试在图上画出的图形RtA 1B 1C1的图形，并写出点A 1 的坐标；（2）将原先的RtABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到Rt A2B2C2，试在图上画出 Rt A2B2 C2 的图形；yCAB1-1O 1x第 13 题
5、图 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -14如图， PA 与 O相切于 A 点，弦 AB OP，垂足为C，OP 与O相交于 D 点，已知OA=2 ， OP=4；（ 1）求 POA 的度数；（ 2）运算弦 AB 的长；BOCDAP第 14 题图15已知一元二次方程x2 xm0 ；2（1）如方程有两个实数根，求m 的范畴；（2）如方程的两个实数根为x1 ，x 2，且 x13x23，求 m 的值；四、解答题（二） （本大题4 小题，每道题7 分，共 28 分）16分别把带有指针的圆形转盘A
6、、B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如下列图） ；欢欢、乐乐两人玩转盘嬉戏，嬉戏规章是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，如指针所指两区域的数字之积为奇数，就欢欢胜；如指针所指两区域的数字之积为偶数，就乐乐胜；如有指针落在分割线上，就无效，需重新转动转盘；（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个嬉戏规章对欢欢、乐乐双方公正吗？试说明理由；5113322转盘 A转盘 B第 16 题图 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -17已知二
7、次函数yx2bxc 的图象如下列图， 它与 x 轴的一个交点坐标为（ 1，0），y与 y 轴的交点坐标为（0， 3）；（1）求出 b， c 的值，并写出此二次函数的解析式；3（2）依据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范畴； 1Ox第 17 题图18如图，分别以Rt ABC的直角边AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD、等边 ABE；已知 BAC=30o，AEEF AB，垂足为F，连结 DF ；DF（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形；CB第 18 题图 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - -
8、- - - - - - - - - - - - -19某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，方案租用甲、乙两种型号的汽车10 辆；经明白，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人 和 20件行李；（1）请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；（2）假如甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三） （本大题3 小题，每道题9 分，共 27 分）20已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（ 1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上， AB 与 EF 交于点 G； C= EF
9、B=90o， E= ABC=30o， AB=DE=4 ；（ 1）求证： EGB 是等腰三角形；（ 2）如纸片 DEF 不动，问 ABC 绕点 F 逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE 成为以 ED 为底的梯形（如图（2） ，求此梯形的高；E EAAGBGFDCFB（ D）C第 20 题图（ 1）第 20 题图（ 2） 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -21阅读以下材料：1 2 = 1 1 230 1，232 3 = 1 2 341 2，333 4 = 1 3 452 3，43由以上
10、三个等式相加，可得1223 3 4 = 1 3 4 5 =；203读完以上材料，请你运算以下各题：112 23 3410 1（1写出过程） ；212 23 34n n 1 = ；31 232 343 457 8 9 = ；_22如图（ 1），（ 2）所示，矩形ABCD 的边长 AB=6 ，BC=4 ，点 F 在 DC 上， DF=2 ；动点 M 、N 分别从点 D 、B 同时动身， 沿射线 DA 、线段 BA 向点 A 的方向运动 （点 M 可运动到 DA 的延长线上），当动点 N 运动到点 A 时， M 、N 两点同时停止运动；连接FM 、FN ，当 F、N 、M 不在同始终线时，可得 FM
11、N，过 FMN 三边的中点作PQW；设动点 M 、 N 的速度都是1 个单位 /秒， M 、N 运动的 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -时间为 x 秒；试解答以下问题：（ 1）说明 FMN QWP ；（ 2）设 0x（4即 M 从 D 到 A 运动的时间段） ；试问 x 为何值时， PQW 为直角三角形？当 x 在何范畴时， PQW 不为直角三角形？F（ 3）问当 x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值；DCDFCPPWWMQANBANB第 22 题图（ 1）MQ第 22 题图（ 2）2021 年广东省中学毕业生学业考试 第 7 页，共 9 页 - -
