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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -北京市海淀区高三数学 年级其次学期期末练习数学（理科）本试卷分第 I 卷（挑选题）和第II 卷（非挑选题）两部分，第I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 9 页，共 150 分考试时； 120 分钟.考试终止；将本试卷和答题卡一并交回.留意事项：第 I 卷（挑选题共 40 分）1答卷前将学校、班级、姓名填写清晰；2挑选题的每道题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.一、挑选题：本大题共8 小题,每道题 5 分,共 40 分.在每道题列出的
2、四个选项中,选出符合题目要求的一项.（ 1）直线 x3 y1（A ）60 的倾斜角是（）（ B ）32（ C）35（ D）6（ 2）某中学有高一、高二、高三同学共1600 名，其中高三同学400 名. 假如用分层抽样的方法从这1600 人中抽取一个160 人的样本，那么应当从高三同学中抽取的人数是（）A20B40C 60D80（ 3）函数 yx 21 x1 的反函数是（）（ A ） y（ C） yx 21 x0x21 x1（B ） y（D ） yx21 x0x21 x1（ 4 ） 函 数（）yf xl o 2g2x与yg x 1 x 12在 同 一 直 角 坐 标 系 下 的 图 象 是y21
3、2211O12xO12xO12x（ A ）BCD（ 5）设m, n, l 是三条不同的直线，,是三个不同的平面，就以下命题中的真命题是 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（）（ A ）如m, n 与 l 所成的角相等，就m / n（ B）如（ C）如与， 所成的角相等，就m, n 与所成的角相等，就/m / n（ D）如/ ， m, 就 m /6如 a =111（ n1,2,3） , 就 aa（）nn11（ A ）2n2n2（ B）2n112n2n11（ C）2nn 1n112n
4、21（ D）2n112n2（ 7）已知集合A 满意条件： 如 aA ，就 11aA ，那么集合A 中全部元素的乘积为 （）aA1B1C0D122（ 8）双曲线xy2 的左、右焦点分别为F , F ，点 Px , y（ n1,2,3）在其右12nnn支上，且满足Pn 1F2Pn F1，P1F 2F1F2，就x2021的值是（）（ A ） 40162（ B） 40152（ C） 4016（ D ） 4015海淀区高三年级其次学期期末练习 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学（理科）
5、2021.05第 II卷（共 110 分）留意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上；2答卷前将密封线内的项目填写清晰；题号一二三总分（ 15）（ 16）（ 17）（ 18）（ 19）（ 20）分数二、填空题 :本大题共 6 小题 ,每道题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.（ 9）已知映射f : AB ，集合 A 中元素 x 在对应法就f 作用下的象为1log3x ，那么 A 中元素的象是3.（ 10）集合Ax x x3 04,B= x| |x- 2|3, AB =.（ 11）在等差数列 an 中，如 a96 ，就a1 a =.733（ 12）设圆 x2y22x0关于直线xy0
6、 对称的圆为C,就圆 C 的圆心坐标为;再把圆 C 沿向量a=1,2 平移得到圆D, 就圆 D 的方程为.（ 13）在棱长为 2 的正方体ABCDA1B1C 1D1 中，E , F 分别为棱AB 和BCC1 的中点，就线段 EF 被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 .（ 14）中国象棋中规定： 马每走一步只能按日字格（也可以是横日 “的对角线走 .例如马从方格中心点O 走一步，会有8 种走法 .日”）O就从图中点A 走到点 B，最少需 步，按最少的步数走，共有 种走法 .A三、解答题 :本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明 , 演算步骤或证明过程. 第 3 页，共 13 页
7、 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -15 （本小题共12 分）设函数f xp q,其中向量psxinx,co,xsq2cos x,cos xsin x, xR（ I）求f 的值及函数3f x 的最大值；（ II ）求函数f x 的单调递增区间.（ 16）（本小题共14 分）D 1C 1如图，正方体ABCD -A1 B1C1D 1 的棱长为4，动点 P 在棱 A1B1 上，1 求证： PD AD1；A 1PB 当 A1P= 1 A1B1 时，求 CP 与平面 D1DCC 1 所成角的正弦值；2 当 A1P=
8、 3 A1B14时，求点C 到平面 D1DCDP 的距离 .AB（ 17）（本小题共13 分）某单位为普及奥运学问，依据问题的难易程度举办A，B 两种形式的学问竞猜活动. A 种竞猜活动规定：参赛者回答6 个问题后，统计结果，答对4 个，可获福娃一个，答对5 个或6 个，可获其它奖品；B 种竞猜活动规定：参赛者依次回答疑题，答对一个就终止竞猜且最多可回答6 个问题，答对一个问题者可获福娃一个. 假定参赛者答对每个题的概率均为1 .4（ I） 求某人参与A 种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率；（ II ） 设某人参与B 种竞猜活动，终止时答题数为，求 E.（ 18）（本小题共13 分） 第 4
9、页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -如图，矩形ABCD 中， AB= 83 ，BC= 2 ，椭圆 M 的中心和准线分别是已知矩形的中心3和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7.（ I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M 的方程 ;DC（ II ）过椭圆 M 的中心作直线l 与椭圆交于P, Q 两点，设椭圆的右焦点为的面积 .F2 ，当PF2Q2时，求3PF2QOAB（ 19）（本小题共14 分）已知：函数f xx3ax24 （ aR ） .（
10、I）如函数yf x 的图象在点P（ 1，f 1 ）处的切线的倾斜角为，求 a；4（ II ）设f x 的导函数是f x ,在（ I）的条件下 .如 m, n1,1 ，求f mf n 的最小值；（）如存在x00, ，使f x0 0 ，求 a 的取值范畴 .（ 20）（本小题共14 分）已知函数yf x, xN* , yN* ，满意：对任意a,bN* ,ab ，都有af a bf baf bbf a ；对任意nN * 都有f f n 3n .（ I）试证明：f x 为 N * 上的单调增函数；（ II ）求f 1f 6f 28 ；n（ III ）令af 3n , nN* ，试证明： .n 11114n2a1a2an4海淀区高三年级其次学期期末练习 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学（理科）参考答案及评分标准一、挑选题（本大题共 8 小题 ,每道题 5 分 ,共 40 分.）题号12345678答案DBACDCBC二、填空题（本大题共6 小题，每道题5 分.有两空的小题，第一空3 分，其次空2 分，共30 分）（ 9）1（ 10）
