《初中数学二次函数知识点归纳2022》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学二次函数知识点归纳2022（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中学数学二次函数学问点归纳学问点二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向大纲要求1 懂得二次函数的概念；2 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；223 会平移二次函数y ax a 0 的图象得到二次函数y aax m k 的图象，明白特别与一般相互联系和转化的思想；4 会用待定系数法求二次函数的解析式；5 利用二次函数的图象，明白二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，明白二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系；内容（ 1）二次函数及其图象假如 y=ax 2+bx+ca,b,c是常数， a 0
2、, 那么， y 叫做 x 的二次函数；二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象；（ 2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向22抛物线y=ax +bx+ca 0 的顶点是 b , 4acb 2a4a ，对称轴是xb，当 a0 时，抛物2a线开口向上，当a0 时，抛物线开口向下；抛物线 y=a（ x+h） 2+ka 0 的顶点是（ -h ， k），对称轴是x=-h.考查重点与常见题型1 考查二次函数的定义、性质，有关试题常显现在挑选题中，如：已知以 x 为自变量的二次函数y m 2x 2 m2 m 2 额图像经过原点，就 m的值是2 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的
3、特点是在同始终角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为挑选题，如：如图，假如函数y kx b 的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y kx 2 bx 1 的图像大致是（）yyyy110Axo-1Bx0Cx0 -1 xD3 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题显现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：5已知一条抛物线经过0,3， 4,6两点，对称轴为x 3 ，求这条抛物线的解析式；4 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：2已知抛物线y ax bxc（ a 0）与 x 轴的两个交点的横坐标是1、3，与 y 轴交点的纵坐标是32 （
4、 1）确定抛物线的解析式；（ 2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5考查代数与几何的综合才能，常见的作为专项压轴题；习题 1:一、填空题： （每道题 3 分，共 30 分）、已知（，）在第一象限，就点（，）在第象限、对于 ，当时，随的增大而、二次函数取最小值是，自变量的值是、抛物线（）的对称轴是直线、直线在轴上的截距是、函数中，自变量的取值范畴是、如函数（）是反比例函数，就m的值为、在公式中，假如是已知数，就、已知关于的一次函数（），假如随的增大而减小，就的取值范畴是、某乡粮食总产值为吨，那么该乡每人平均拥有粮食（吨），与该乡人口数的函数关系式是二、挑选题： （每题 3 分，共
5、 30 分）、函数中，自变量的取值范畴（） 、抛物线（） 的顶点在（） 第一象限 其次象限 第三象限 第四象限 、抛物线（）（）与坐标轴交点的个数为（） 、以下各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（）-5 -454321-3 -2 -1 0-1-2-3-4-5y1 2 3 4 5 x-5 -4y54321-3 -2 -1 0-1-2-3-4-51 2 34 5 x54321-5 -4 -3 -2 -1 0-1-2-3-4-5y1 2 34 5 x54321-5 -4 -3 -2 -1 0-1-2-3-4-5y1 2 34 5 x 15平面三角坐标系内与点（3， 5）关于轴对称点的坐标为
6、（）（ A）（ 3,5 ）（ B）（ 3,5 ）（ C）（ 3， 5）（ D）（ 3， 5）116以下抛物线，对称轴是直线2 的是（）1（ A） 2 2（ B）2 2（ C）2 2（ D）2 217函数3中，的取值范畴是（）1 2111（ A） 0（ B） 2（C） 2（ D） 218已知 A（ 0,0 ）， B（ 3,2 ）两点，就经过A、B 两点的直线是（）2313 （ B） 2 （ C）3（ D） 3（ A） 119不论为何实数，直线2与4的交点不行能在（）（ A）第一象限（ B）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限20某幢建筑物，从10 米高的窗口A 用水管和向外喷水，喷的水流呈抛
7、物线（抛40物线所在平面与墙面垂直， （ 如图）假如抛物线的最高点M离墙 1 米，离地面就水流下落点B 离墙距离OB是（）（ A）2 米（ B） 3 米（ C） 4 米（ D） 5 米3米，三解答以下各题（ 21 题 6 分， 22-25每题 4 分， 26-28每题 6 分，共 40分）21已知：直线1过点A（ 4， 3）；（1）求的值； （ 2）判定点B（ 2， 6）是否在2这条直线上； （ 3）指出这条直线不过哪个象限；522已知抛物线经过A（ 0， 3）， B（ 4,6 ）两点，对称轴为3 ，（ 1）求这条抛物线的解析式；（ 2）试证明这条抛物线与X 轴的两个交点中，必有一点C，使得对
8、于轴上任意一点D 都有 ACBC AD BD；23已知：金属棒的长1 是温度的一次函数，现有一根金属棒，在O时长度为200，温度提 高 1，它就伸长0.002 ；（ 1）求这根金属棒长度与温度的函数关系式；（ 2）当温度为100时，求这根金属棒的长度；（ 3）当这根金属棒加热后长度伸长到201.6 时，求这时金属棒的温度；24已知1，是关于的方程2 3 0 的两个不同的实数根，设2 2212（ 1）求 S 关于的解析式；并求的取值范畴；3（ 2）当函数值7 时，求 1 8 2 的值； 225已知抛物线（ 2） 9 顶点在坐标轴上，求的值；、如图，在直角梯形中，截取，已知 ，求：（）四边形的面积
9、关于的函数表达式和的取值范畴；（）当为何值时，的数值是的倍；DXGCEX AFX B、国家对某种产品的税收标准原定每销售元需缴税元（即税率为），台洲经济开发区某工厂方案销售这种产品吨，每吨元；国家为了减轻工人负担，将税收调整为每 元缴税（）元（即税率为（），这样工厂扩大了生产，实际销售比原方案增加 ；（）写出调整后税款（元）与的函数关系式，指出的取值范畴；（）要使调整后税款等于原方案税款（销售吨，税率为）的，求的值、 已知抛物线（） （） 与轴的交点为，与轴的交点为，（点在点左边）（）写出，三点的坐标；（）设试问是否存在实数，使为？如存在，求出的值，如不存在，请说明理由；（）设，当最大时，求实
10、数的值；习题 2:一填空（ 20 分）1二次函数 =2（ x -322 ） +1 图象的对称轴是；2函数 y=12 x 的自变量的取值范畴是；x13如一次函数y=（ m-3） x+m+1的图象过一、二、四象限，就的取值范畴是；4 已知关于的二次函数图象顶点（1， -1 ），且图象过点（0 ， -3 ），就这个二次函数解析式为；225如 y 与 x 成反比例， 位于第四象限的一点P（ a，b）在这个函数图象上，且 a,b 是方程 x -x -12=02的两根，就这个函数的关系式；6已知点 P（ 1，a）在反比例函数y= kx（ k 0）的图象上，其中a=m+2m+3（ m为实数），就这个函数图象在第象限；7 x,y满意等式x= 3 y2 y2 ，把y
