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1、中学数学老师培训材料:追问“追问”,顾名思义是追根究底地问,它是老师对同学答问结果中表现出 来的问题的一种有效处理方式,是对同学回答的进一步提问;我认为“追问”本 身不是目的, 只是引导同学更为深化懂得数学本原的手段;在动态的数学课堂教学过程中, 需要老师依据答问、 争论等学习活动的情形, 对同学思维行为作即时的疏导、点拨 , 适时“追问”可以对主体学习过程进行有效掌握,优化数学课堂教学,努力实现既定的教学目标,也可以让同学充分参加学习,真正成为学习的主人;一、追问的意义对于课堂追问在数学教学中的作用,我觉得主要有以下两个方面:第一,追问作为前次提问的补充和深化,追求的是同学思维的深度和广度,
2、 这无疑对培育同学思维的深刻性品质有着不行忽视的作用;现在“满堂灌” 的现象已不多见,但是“满堂问”的现象又露苗头,大量浅白直露、毫无思维价值的问题充斥课堂,表面热喧闹闹,实际成效寥寥无几;追问技巧的运用,应当对改 变这种“问题的问题”有所帮忙;这里特殊要强调的是,新课程标准提倡确立学 生的主体位置, 促进同学积极主动地学习, 但是同学的自觉体验和主动摸索难免有肤浅疏漏之处,这就需要老师的掌握和引导, 而追问正是不行或缺的调控手段;其次,追问着眼于同学思维过程的仍原和外化,有利于老师关注同学的学习过程和方法; 新课程标准明确指出: 学习方式的转变, 意味着必需关注同学的学习过程和方法, 关注同
3、学是用什么样的手段和方法、通过什么样的途径获得学问的;也就是说, 教学的视线应由过去的关注学习结果转向关注其学习过程;追问作为一种详细的手段,有着其它提问技巧不行比及的优越性;二、追问的时机追问有两种重要的价值取向:一是指向同学的思维深度,要求不仅知其一,又要能知其二;二是指向同学的思维过程,不仅要知其然,仍要知其所以然;追问运用得当,对于同学明确自己的想法,提高同学思维活动的完整性、精确度, 建立自己的认知结构具有特殊的价值;1在显现错误之处追问奇妙订正“抱负的课堂是真实的课堂; ”同学在课堂中显现了一些差错是不足为奇的;这时不应以一个 “错” 字堵同学的嘴巴或亲自把正确答案双手奉上,而应正
4、确解读同学的错误, 弄清产生错误的缘由, 把握合理的纠错时机和把握正确的纠错方法,使之更为有效地为教学平添一些漂亮;许多时候可将拒绝隐匿在奇妙的追问中,通过追问的语气、 追问的角度来引导同学偏颇的解读,让同学自己熟悉并订正失误;如在教学相遇问题时有这样一题:“甲、乙两地相距260 千米,两辆汽车同 时从甲、乙两地相向开出,一辆汽车每小时行60 千米,另一辆每小时行70 千米,几小时后两车相遇?”要求列出综合算式;同学列出了两种不同的解法:(1) 260( 60+70)( 2)26060+260 70 针对这两种情形,追问:“这两种解法究竟哪个正确呢?” 有同学认为都正确; 于是就请他们把这两种
5、解法的答案求出来,一会儿,许多同学发觉得数不相同;这时再追问:“得数怎么会不相同呢?找找缘由,是不是运算错了?”同学通过争论沟通发觉运算没有错误,260 60+260 70 是错误的;由于利用安排律,260( 60+70)是可以转化为 260 60+26070 的,但除法没有安排律,这样转化,会转变运算结果的;假如一开头就对“260 60+26070”这算式置之不理或轻轻带过,就不会形成“百家争鸣”的场面, 同学的灵性也会被我们悄悄的扼杀;正是这适时的“追问”坦然公开了同学的错误过程,在这错误的经受中,同学对自身的错误懂得就会更深刻、记忆就会更坚固;错误是正确的先导, 错误是通向胜利的阶梯;
6、在同学的错误之处适时地追问,可让同学有更多的机会阐述自己的想法, 明确错误产生的缘由, 把握正确的纠错方法,从而更有效地为教学服务;2在缺乏深度之处追问水到渠成同学在积极学习、 仔细摸索中, 思维遇到障碍和冲突, 不能进一步地进的摸索,使得回答缺乏深度;这时,老师要有意识地追问和引导,准时供应科学的思 维方法,搭设思维跳板,帮忙同学开拓思路,突破难点,并在更高层次上连续思 考,进一步激起同学创新的火花;在“余数要比除数小”的教学中,我引导同学用小棒搭正方形,引出一组有余数除法算式,在此基础上让同学直接说几题,同学说了好多,如214=51、224=52、234=53、244=6随后追问“24 4
7、=6 为什么不说 54?” “284=7 为什么不说 64”,通过这些追问,促使同学在操 作活动时显露内隐的思维活动,从而把握思维技能;当同学说了一连串算式后, 又三次追根究底地问,第一问“你们为什么不用做就能很快地说出结果?”,诱发同学快速进入主动探究的状态, 促使同学自觉地将思维点落在余数、商上,“余数大 1,商不变;当余下满4 根,商又会大 1,由于又可以搭一个正方形;”这 一问题促使同学自觉地发觉余数、商的变化规律; 紧接着其次次追问 “余数为什么会大 1?”,促使同学积极观看、比较、摸索,最终发觉:“被除数大了1, 除数没变,所以余数大了1;”然后再次穷追不舍地追问 “余数能始终大下
8、去吗?” “余数不能始终大下去!当余数满4 根,商又会大 1,由于又可以搭一个正方 形;”同学深深地懂得了余数要比除数4 小及其中的道理; 这样在老师的层层紧逼下,引起了同学的认知冲突,同学的制造思维就有了充分展现的余地,“余数比除数小”的规律,“余数要比除数小”的道理,也就水到渠成了;因此,在同学摸索欠缺深度时, 要通过一环扣一环的追问,将问题不仅指向同学思维的深度,使其能知其一,又能知其二;而且指向同学思维的过程,使其 知其然,又能知其所以然;这对于引发同学自主探究,提高同学思维的灵敏性、 深刻性,构建完整的学问体系具有特殊的价值;3在产生岐义之处追问去伪存真爱因斯坦曾经说过: “提出一个
9、问题往往比解决一个问题重要;”在教学过程中,老师要发挥数学的学科优势,勉励同学多角度摸索问题,发表自己特殊的摸索与见解,甚至勉励他们“异想天开”;要培育这种品质,老师就要善于发觉 同学对同一个问题产生的不同看法,并奇妙地利用追问引导他们“真理越辩越明”,在争辩中求真知;如 “100 的熟悉”教学,在计数器上画珠表示100;有的同学在计数器的百位画了 1 颗珠子,有的在十位画了10 颗珠子,也有的在十位画了9 颗珠子,个位画了 10 颗珠子;这时我就追问:“哪种方法正确?”“你喜爱哪种方法?” 同学的看法一样,有的认为“第一种对的,其余是错的!书本上是第一种的,而 且 100 的写法是 1 后面
10、 2 个 0,与第一种相符合,与其它都不符;”有的认为“我在十位上画10 个珠,表示 10 个十, 也是 100!”也有的认为“我画的 9 个十,10 个一,也是 100;”仍有的认为“个位画100 个珠,就是 100 个一,也是100;”于是我再次追问:“数学家也想到了这些方法表示一百,为什么只选第一种呢?”同学的争论更加猛烈了当同学对一些问题看法不一时,通过追问, 可以激发同学剧烈的心情,使同学的思维更加灵敏,从而对问题有更深刻的摸索;4在发生意外之处追问生成出色叶澜老师说: “课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发觉意外的 通道和漂亮的风景, 而不是一切都必需遵循固定的路线而没有激
11、情的行程;”课堂教学随时会发生意外, 然而一些老师仅仅把它看成教学过程中的“节外生枝”,对之或是熟视无睹,或是草率了断,常与有价值的“生成”擦肩而过,这样无形中束缚了同学的制造性思维,禁锢了他们的想象,熄灭了创新的火花;因此,教师要大胆打破预设的框架, 对同学的意外回答, 赐予积极的回应和主动激疑,以睿智的追问,激活同学思维,拓展想象空间,让教学中的“节外生枝”演绎出独特的价值;如在教学三位数减法时,我出了这样一题让同学解答: 1000-356=,在沟通时大部分同学都是依据三位数减法的运算法就进行运算, 只有一位同学说他不是用这种方法运算的,当时让我很意外,就追问他“那你是怎样做的,能告知大家
12、吗?”他很快回答“我是先用 999-356 算出结果是 643,然后再加上 1 就是 644;” 此时班上同学仍不懂得,我连续追问:“你怎么想到要用999 来减呢?”那位同学布满自信地说: “由于 999 减任何一个三位数都不要退位,运算起来简便,我口算就能算出了,现在被减数是1000,只要把算出的结果再加上1 就可以了;”这时同学们豁然开朗, 一样夸奖这是一种特别好的方法;我抓住这一绝好时机, 连续追问其他同学“这样做有什么好处呢?”“不需要退位”、“简便”、“可以提高运算的正确率;”立刻,课堂上就活跃起来了,同学们纷纷确定了这 种运算方法的好处, 认知也在意外中得到了进一步地深化;试想,
13、假如没有准时而有效的追问,课堂中那不曾预约的出色会不期而至吗?不言面喻,正是由于充分利用教学过程中的“节外生枝”,因势利导,适时追问,才打开了同学思维的“闸门”,同学丰富的想象力便得到了淋漓尽致的发挥,使出现出“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的教学景象;5在生成空白之处追问彰显聪明课堂上的生成是可以诱发的;老师要借助教学文本,把握契机,在文本的空白处适时追问,引领同学挖掘文本,促成拓展延长,提升文本价值,让同学在课堂结尾处再形成一次思维高潮,表达出“课已终, 情犹存, 意更深” 的课堂教学;在教学“圆的周长”时我出了这样一道综合练习题:已知直径分别是6 厘米和 4 厘米的两个半圆外又有一个大
14、半圆;甲、乙两人分别从 A 点动身, 分别沿外边的大半圆和里面的两个小半圆跑到B 地,谁先到达终点?大多数同学采纳的方法是:甲 3.14 6 4 23.14 515.7 厘米 ,乙 3.14 623.14 4 2 9.42 6.28 15.7 厘米 ;结论:甲、乙两人同时到达终点;这时我就追问“列出两个算式后,你能不运算,就可以判定结果相等吗?”同学很快发觉运 用乘法安排律可得3.14 6 4 23.14 623.14 42,接后连续追问“假如图中没有标出数据, 你能作出判定吗?” 一生摸索片刻后回答 “设两个小半圆的直径分别是 a 与 b,就甲走的路程是 3.14 (ab) 2,乙走的路程是
15、 3. 14a 2 3.14b 2;运用乘法安排律同样可得: 3.14(ab)23.14a 23.14b 2 ”;这题原来同学列式运算得出结论后,问题就解决了,但我通过两次追问作了进一步的延长; 第一次追问,沟通了圆的周长运算和乘法安排律的联系,同时使运算过程变得简便; 其次次追问沟通了周长运算与字母表示数的联系,实现了从详细到抽象的飞跃;面对同学如此出色的发言, 我也不由得庆信自己课堂上的胜利;我想, 这样鲜活、灵动和聪明的课堂与课上奇妙地追问是分不开的;只有深层次地挖掘文本的内涵,设计有利于同学个性化思维的问题,才能激发同学乐于表达自我价值观 的欲望, 从而拓展延长文本的空间,在文本空白处彰显追问的聪明,表达了课堂有效追问的魅力;三、追问的留意事项1留意追问的有效性课堂上要防止用思维含量太低的问题追问不止;如“是不是”、“对不对”随处可闻, 这样看似师生互动频繁, 而实际上同学的思维才能没有得到任何实际性的提升;应当谨记:教学有效性是教学的生命,同学学到了什么、得到什么是 任何教学必需追问的问题, 而课堂表面的喧闹可能会损害教学的内在功能,同学不做深化的摸索, 随心所欲, 这样的课堂所表现的是同学虚假的主