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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -九年级数学（下）学问点其次十六章：二次函数一学问框架：二 . 学问概念：1. 二次函数：一 般 地 ， 自 变 量x和 因 变 量y之 间 存 在 如 下 关 系 ： 一 般 式 ：yax2bxca0, a, b, c为常数 ，就称 y 为 x 的二次函数；22. 二次函数的解析式三种形式；一般式yaxbxca0顶点式ya xh 2kya xb 22 a4acb 24 a交点式ya xx1 xx2 3. 二次函数图像与性质对称轴： yb 2ab4acb 2顶点与 y 轴交点坐标（ 0， c）坐标： ,2a
2、4a4. 增减性：当 a0 时，对称轴左边， y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大当 a0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点；b 24ac =0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点；b 24ac 0 时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x 轴没有交点二次函数学问很简单与其它学问综合应用，而形成较为复杂的综合题目；因此，以二次函数学问为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式显现老师在讲解本章内容时应注意培育同学数形结合的思想和独立摸索问题的才能； 第 2 页，共 9 页 - - - - - -
3、- - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -其次十七章：相像一学问框架：二. 学问概念：1. 相像三角形： 对应角相等， 对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形；互为相像形的三角形叫做相像三角形2. 相像三角形的判定方法 :依据相像图形的特点来判定；（对应边成比例，对应角相等） 1 . 平行于三角形一边的直线 或两边的延长线 和其他两边相交 , 所构成的三角形与原三角形相像； 2 . 假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相像； 3. 假如两个三角形的两组对应边的比相等, 并且相应的夹角相等 , 那么这两
4、个三角形相像； 4. 假如两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相像；3. 直角三角形相像判定定理: 1 . 斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像； 2 . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像， 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -并且分成的两个直角三角形也相像；4. 相像三角形的性质 : 1 . 相像三角形的一切对应线段 对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相像比；2. 相像三角形周长的比等于相像比； 3
5、. 相像三角形面积的比等于相像比的平方；本章内容通过对相像三角形的学习，培育同学熟悉和观看事物的才能和利用所学学问解决实际问题的才能；其次十八章：锐角三角函数一学问框架：二学问概念：1. RtABC中(1) A 的对边与斜边的比值是A 的正弦，记作 sinA A的对边斜边(2) A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦，记作 cosAA的邻边斜边A的对边(3) A 的对边与邻边的比值是A 的正切，记作 tanA A的邻边(4) A 的邻边与对边的比值是A 的余切，记作 cota A的邻边A的对边2. 特别值的三角函数： 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品wo
6、rd资料 - - - - - - - - - - - - - - -asinacosatanacota30133322345221122603133223本章内容使同学明白在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例熟悉正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义；并能应用这些概念解决一些实际问题；其次十九章：投影与视图一学问框架：二识概念：1. 投影： 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -从中学数学的角度来说，一般地，用光线照耀物体，在某
7、个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照耀光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面；平行投影：有时间线是一组相互平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线；由平行光线形成的投影；中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影；平行投影与中心投影的区分与联系：区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射全等都是物体在光线线的照耀下， 在某个中心投影从一点动身的投射线放大 位似变换 平面内形成的影子； 即都是投影 正投影：投影线垂直于投影面产生的投影；物体正投影的外形、大小与它相对于投影面的位置和角度有关；斜投影：投影线不平行于投影面产生的投影； 第 6 页，共 9
8、页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1. 三视图 ：三视图是观测者从三个不同位置观看同一个空间几何体而画出的图形；视图：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图；一个物体有六个视图：从物体的前面对后面投射所得的视图称主视图能反映物体的前面外形；从物体的上面对下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面外形；从物体的左面对右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面外形；仍有其它三个视图不是很常用；三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称；2. 投影规章
9、：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即：主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等；在很多情形下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清楚地表达和确定形体的外形和结构的；如下列图，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同；可见只用一个方向的投影来表达形体外形是不行的；一般必需将形体向几个方向投影，才能完整清楚地表达 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -出形体的外形和结构；一个视图只能反映物体的一个方位的外形，不能完整反映物体的结构
10、外形；三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外仍有如剖面 图、半剖面图等做为帮助，基本能完整的表达物体的结构；4.三视图 - 画法：在画组合体三视图之前，第一运用形体分析法把组合体分解为如干个形体，确定它们的组合形式，判定形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的 特别位置；然后逐个画出形体的三视图；最终对组合体中的垂直面、一般 位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析；当 组合体中显现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用复原原形法进 行分析；（ 1）进行形体分析把组合体分解为如干形体，并确定它们的组合形式，以及相邻表面间的相互位置，（ 2）确定主视图三视图中，主视图是最主要的视图；a. 确定放置位置要确定主视投影方向，第一解决放置问题；挑选组合体的放置位置以自然平稳为原就；并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置；b. 确定主视投影方向选最能反映组合体的形体特点及各个基本体之间的相互位置，并能削减俯、左视图上虚线的那个方向，作为主视图投影方向；图9-10a中箭头所指的方向，即为选定的主
