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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学摸索 教学内容 苏教版义务训练课程标准试验教科书数学六年级 下册71 72 页例 1； 教学目标 1 让同学经受回忆与探究运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值；2 使同学初步学会运用转化的策略分析问题，并能依据问题的特点确定详细的转化方法，从而有效地解决问题；3 使同学进一步积存运用转化策略解决问题的体会，增强解决问题的策略意识，获得胜利的体验； 教学过程 一、直观演示，在剧烈对比中引出转化策略1 考考你的眼力；出示图 1 ，老师问：考
2、考你的眼力，这两个图形的面积相等吗.通过直观观看，同学很简洁可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积；出示图 2 ，提问：同学们再认真观看一下， 这两个图形的面积相等吗 . 假如有困难，老师可以启示摸索：这两个图形的面积可以利用公式进行运算吗 .我们用数方格的方法能求出它们的面积吗 .最终引导出两种转化成长方形的思路； 沟通反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转； 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载明确：这两个图形都可以转化成为长5 格
3、、宽 4 格的长方形，所以它们的面积是相等的；2 初步感受转化作用；老师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢 .这样转化有什么好处 .沟通中明确：由于这是两个不规章图形，所以不能直接用公式求出面积，用 数方格的方法又太麻烦了， 把它们转化成长方形后， 特别简洁比较出它们的大小； 板书：复杂 +简洁揭示课题： 刚才同学们在解决这个问题时，其有用到了数学上一种重要的策略转化； 板书课题：解决问题的策略转化 心理学摸索 有 效的数学学习是建立在同学合适的数学现实的基础之上的；六年级同学在以往数学学习过程中都积存了不少“转化”的体验，但这种体 验基本上处于无意识
4、的状态；只有合理出现学习素材，才能促使同学对转化策略形成清楚的认知； 为此， 在课的一开头， 便出现了一个直观性和操作性极强的素材图 1 ，“考考你的眼力，这两幅图的面积相等吗.”同学很简洁直观分出大小；然后再出示图 2 ，提问：“它们的面积相等吗.” 同学有了刚才的学习体验，就会积极开动脑筋， 通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形；这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起同学积极的学习心向，又能唤醒同学原有认知中的“转化”体验，让同学不知不觉地开头进一步感悟“转化”策略；二、回忆整理，在复习旧知中感受转化策略1 图形面积、体积方面的应用；(1) 回忆有
5、关公式推导过程；启示摸索：其实在我们学校阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就经常用到转化的策略，你们能想起来吗. 同学先独立摸索，然后在小组里争论；老师巡察，指导沟通；反馈沟通； 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 依据同学的回答，课件相机出现平行四边形、三角形、梯形、圆面积运算公式和圆柱、圆锥体积运算公式的推导过程；(2) 再次感受转化策略的作用；回忆：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积运算公式时，是先知 道哪个图形的面积运算公式的.接
6、下来我们是如何争论图形之间面积关系的.我们又是把哪些图形转化成平行四边形的 三角形、梯形 . 长方体、圆柱和圆锥的体积运算公式呢 .感受：在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发觉它们都有什么共同的特点 .明确： 转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧学问； 板书：新问题 +旧学问 应用：2图形周长、内角和方面的应用；叙述：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的策略；想一想：你有什么方法求出树叶和硬币的周长.怎样求出三角形的内角和.明确：化曲为直，把曲线转化成线段来进行测量周长；把三角形的三个内角和转化为一个平角； 第 3 页，共 6 页 - - - -
7、 - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载练习：运算下面左边两个图形的周长，求出右边图形的内角和；师生沟通：刚才我们回忆了一些关于图形中运用转化策略的问题，那对于转化这一策略，现在你有什么样的体会. 板书：复杂 +简洁3 数与运算方面的应用；老师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程；不仅在图形的世界里经常应用转化的策略解决问题，而且在数与运算方面也常用到这一策 略；想一想：在学习认数和运算时，哪些地方用到过转化的策略呢.先让同学在小组整理回忆，然后师生互动沟通； 举例说明：如小数乘法是转化为整数乘
8、法，分数除法是转化为分数乘法来进行运算的，等等；练习：运算 1/2+1/4+1/3+1/16；先让同学试算，然后出示图片；提问：你能运用转化的策略来解决这一问题吗.引导同学沟通算法，明确把加法运算转化为减法运算的过程； 板书：数 +形 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 心理学摸索 结 构性材料的组织和出现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志；对转化策略的懂得不能仅仅依靠直观的演示与形象的操作，更重要的是能让同学亲身经受策略的形成过程，特别是思维不断进展的过程；因此
9、，教学 时应当加强对学问的学习进行系统分类，以逐步建构同学对转化策略的深层理解；以上教学设计中主要从3 个层面让同学经受转化策略的形成过程：1 图形面积、体积方面的应用； 2 图形周长、内角和方面的应用；3 数与运算方面的应用；在转化策略的形成过程中，遵循同学的心理规律，逐步深化绽开：第一， 让同学经受直观的单一图形的转化 即考考你的眼力 ；接着，让同学经受了形与形之间的转化 即在面积和体积运算公式推导、 求周长和内角和中的应用 ；然后，又让同学经受了数与运算方面的转化 即数与形的转化 ；不同层面的转化策略，思维含量是不一样的，分类让同学经受转化策略的形成过程，符合学生“感知表象抽象” 的认知
10、规律； 在同学学习过程中， 仍针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性；三、实践应用，在解决问题中体验转化策略1 关注生活；老师：刚才我们回忆了以前学习过程中经受转化的一些例子；在我们的实际生活也经常要用到这一策略；举例：如何用转化的策略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积； 同学探究、沟通、汇报； 2实践应用；出示： 有 16 支足球队参与竞赛， 竞赛以单场剔除制 即每场竞赛剔除 1 支球队 进行；数一数， 一共要进行多少场竞赛后才能产生冠军 .假如不画图， 有更简便的运算方法吗 .引导： 单场剔除制就是一场竞赛就会剔除一支球
11、队，由于最终只有一支球队是冠军，就需要剔除161=15 支球队，所以竞赛的场数也就是161=15 场 ； 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载追问： 假如是 64 支球队参与竞赛， 一共要进行多少场竞赛 .假如一共有 n 支球队呢 .比较画图与列式运算的方法， 你觉得哪种方法更为简便.之所以简便就是由于我们应用了什么样的策略. 心理学摸索 转 化策略在实际生活中应用得特别广泛，但转化的手段和详细方法是多样而敏捷的， 既与实际问题的内容和特点有关，也与同学的认知结构有关
12、；因此，在实践应用环节，出现了一些适合同学探究的生活问题；这些鲜 活的素材， 一方面调动了同学学习的积极性，激活了同学的思维需要， 丰富了对转化策略的认知，培育了应用转化策略的才能；另一方面使同学体验到生活与 数学的亲密联系，感受到生活中到处有数学，增强同学学习数学的信心；四、拓展提升，在总结反思中提升转化策略全课总结：今日我们一起学习了什么学问.你最大的收成是什么 . 转化的策略可以把复杂的问题变得简洁，可以把新的问题变成已经学习过的旧学问，仍可以把数转化为形这也就是转化的价值所在；反 思 提 升 ： 出 示 3 句 话 “天下难事，必作于易；天下大事，必作于细；”思想家老子 “假如说我看得
13、比别人更远些，那是由于我站在巨人的肩上；”科学家牛顿“什么叫解题 .解题就是把题目转化为已经解过的题；”众多的数学家环绕这 3 句话，从今日学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗. 心理学摸索 学 习转化的策略， 不仅要让同学懂得如何转化， 更重要的是要让同学具有应用转化策略的意识，而这种意识的萌发， 必需建立在充分体验策略价值的基础上；在前面的学习过程中，教者不断组织同学对转化策略的价 值进行了追问与引领； 在课尾， 第一让同学回忆本课的学习内容与过程，总结课堂学习的收成，然后出示思想家、科学家与数学家的 3 句名言，让同学从今日学习转化策略的角度，谈谈自己的懂得，力图增强数学学习的文化性、历史性， 让同学在与先哲、大师们的对话中，充分感受转化价值的魅力所在； 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
