《8下17.6《实际问题与反比例函数3》课案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8下17.6《实际问题与反比例函数3》课案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载课案（老师用）实际问题与反比例函数（第三课时）（新授课）【理论支持】数学课程标准指出：编选现实生活和教学进展中的典型问题，以同学自身和四周环境中的现象， 以自然、社会与其他学科中的问题为学问学习的切入点突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，通过分析和解决问题，加深对问题本质的懂得，强化学问之间的内在联系， 数学思想方法使同学感受到数学的现实意义和应用价值，本课为应用反比例函数的学问解决物理问题，充分表达这一思想匈牙利裔英国科学家迈克尔.波兰尼认为：学问分成4 类：知道是什么的学问，即关
2、 于事实方面的学问；知道为什么的学问，即自然原理和规律方面的学问；知道怎么做的学问， 即对某些事物的技能和才能；知道是谁的的学问，即涉及谁知道和谁知道如何做某 些事的信息 同时心理学也认为： 认知从感知开头， 感知是认知的门户， 是一切学问的来源 因此， 本课老师在课堂教学中，应不断制造自主探究与合作沟通的学习环境，让同学有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观看分析，去合作沟通、发觉和制造所学的数学学问实际问题与反比例函数（第三课时） 是新人教版八年级下册第十七章其次节的课题， 是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课表达反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，
3、经受“找出常量和变量，建立并表示函数模型，争论 函数模型，解决实际问题”的过程让同学熟悉上实现了跨学科的进展，构成更宽阔的范畴内的应用数学学问解决实际问题的理论基础因此， 让同学正确而深刻地懂得建模思想是学好本课的关键所在通过本节课的争论，旨在让同学体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的才能体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,熟悉到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具老师应激发同学的学习积极性，向同学供应充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正懂得和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动体会，体验到数、符
4、号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具【教学目标】1 学问目标：（ 1）通过对“杠杆原理”等与物理有关的实际问题与反比例函数关系的探究，使同学能够从函数的观点来解决一些实际问题；把握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想（ 2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数学问加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念2才能训练目标：分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘“杠杆原理”等与物理有关的实际问题中蕴涵的道理深刻懂得反比例函数在现实生活中的应用3情感、态度与价值观目标：（ 1
5、）利用函数探究古希腊科学家阿基米德发觉的“杠杆定律” ，使同学的求知欲望得到 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载激发， 再通过自己所学学问解决了身边的问题， 大大提高了同学学习数学的爱好 体会数学与现实生活的紧密联系 ,增强应用意识 ,提高运用代数方法解决问题的才能 体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段 ,熟悉到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具（ 2）训练同学能把摸索的结果用语言很好地表达出来，同时要让同学很好地沟通和合作【教学重难点】1 重点：运用反
6、比例函数说明生活中的一些规律、解决一些实际问题，把反比例函数与其他学科整合2 难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题【课时支配】一课时【教学设计】课前延长一、基础学问填空及答案1在肯定的范畴内，.某种物品的需求量与供应量成反比例.现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10 000 吨， .试求当市场供应量为16000.吨时的需求量是.2某电厂有5 000 吨电煤（ 1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨） .之间的函数关系是 ；（ 2）如平均每天用煤200 吨，这批电煤能用是天；（ 3）如该电厂前10 天每天用200 吨，后因各
7、地用电紧急，每天用煤300 吨，这批电煤共可用是天3某地上年度电价为08 元，年用电量为1 亿度，本年度方案将电价调至055 075元之间，经测算，如电价调至x 元，就本年度新增用电量y（亿度）与（x0 4）元成反比例又当x=0 65 时， y=0 8（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如每度电的成本价0 3 元，电价调至0 6 元时，请你预算一下本年度电力部门的纯收入是多少？答案 1 312 5 吨；2（ 1） y=5 000x（ 2） 25（ 3） 20；3（ 1） y15x2（ 2）本年度的纯收入为0 6 亿元设计说明心理学认为：认知从感知开头，感知是认知的门户，是一切学问
8、的来源让学 生进行简洁的应用， 可以从感性上进一步熟悉如何依据条件应用反比例函数来求相关结论 二、预习摸索题及答案1已知力F 对一个物体作的功是15 焦，就力F .与此物体在力在方向上移动的距离S 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载之间的函数关系式的图象大致是（）A B CD 2你能说出物理中哪些问题与反比例函数有关？3如何用反比例函数的学问解决此类问题？答案 1 B；2略3略，同学言之有理即可设计说明 通过同学的解题过程，加深预习成效， 让同学初步感受反比例函数在
9、生活中无处不在，并感受其与物理学问的联系课内探究一、导入新课：创设问题情境,引入新课1在物理学中,有许多量之间的变化关系满意反比例函数的关系,因此 ,我们可以借助于反比例函数的图象和性质来解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用本课我们将争论一些跨学科应用问题公元前3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言“给我一个支点，我可以撬动地球！” 你们知道这是哪位科学家吗？这里包蕴着什么样的原理呢？这是公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德的名言 阿基米德发觉了闻名的 “杠杆定律 ”：如两物体与支点的距离反比与其重量，就杠杆平稳，也可这样描述：阻力 阻力臂动力 动力臂设计说明教学过程中创设的这一问题情
10、境来源于一句名言，看起来不行思议的一句话，能激发同学学习数学的爱好，对提高同学的数学素养和数学意识也是特别有意义的2揭示课题，整理概念，板书二、探究新知问题：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 牛顿和 05米， 1动力 F 和动力臂l 有何关系 .当动力臂为1 5 米时，撬动石头至少需要多大的力？2如想使动力F 不超过题（ 1）中所用力的一半时，你如何处理.分析 ：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平稳”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题题 中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律 ”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式， 得到函数动
11、力F 是自变量动力臂的反比例函数，当 1 5 时，代入解析式中求F 的值；（2）问要利用反比例函数的性质，越大F 越小，先求出当 F 200 时，其相应的值的大小，从而得出结果解：（ 1）依据“杠杆定律”有Fl12000.5 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载600得 Fl当 l=1 5 时, F6001.5400 因此，撬动石头至少需要400 牛顿的力（ 2）如想使动力F 不超过题（ 1）中所用的一半，即不超过200 牛，依据“杠杆定律”有 Fl =600， l6
12、00 F当 F40012200时， l6002003， 3 15=1 5（米）因此，如想用力不超过400 牛顿的一半，就动力臂至少要加长15 米想想仍有哪些方法可以解决这个问题？摸索 ：用反比例函数的学问说明：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？总结 ：其实杠杆原理在实际运用中特别广泛请同学们结合学科学问联想一下，在现实生活中有哪些应用杠杆原理的事例（如剪刀、 筷子、 开瓶器等利用杠杆原理省力的模具，加深同学对杠杆原理的懂得）设计说明中学的同学，对新奇事物特殊敏锐，且较易接受，只要讲解清晰解题的方法，并与生活实例联系，就能增加同学探究新知的热忱三、检查预习情形：明确检查方法，同学口答后论
13、证四、布置同学自学：1同学自主探究题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，快速通过这片湿地，他们沿着路线铺了如干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺当完成的任务的情境（ 1）当人和木板对湿地的压力肯定时，随着木板面积S（ m2）的变化，人和木板对地面的压强 P（ Pa）将如何变化？（ 2）假如人和木板反湿地的压力合计600N，那么 P 是 S 的反比例函数吗？为什么？（ 3）假如人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0 2m2 时，压强是多少？点拨方法 在初步明白如何解与物理有关的实际问题与反比例函数关系的题目的基础上，可先让同学尝试自己把实际问题利用反比例函数转化为数学问题、建立数学模型， 并写在学案讲义上这样现学现用，简洁引起同学的有意留意，也就规范这种问题的解题格式了参考答案 （ 1） S越大 P 越小（2）是， P=600s（ 3）当 s = 0 2m2 时， y=600600= 3000（ Pa）s0.2设计说明 在同学初步明白如何解与物理有关的实际问题与反比例函数关系的题目的基础上，通过自主探究进一步体会把实际问题利用反比例函数转化为数学问题、建立数学模型的方法2小组合作探究题：如下列图是某个函数图象的一部分，依据图象回 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料
