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1、五年级解决问题的策略苏教版五年级下册数学教案-7.1解决问题的策略丨苏教版(7)解决问题的策略 教学目标 1让学生通过分析p 具体情境中的实际问题,学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展学生分析p 、综合和进行简单推理的能力。 3使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点:学会用倒推的解题策略解决特定的实际问题。 教学难点:根据具体问题确定合理的解题步骤。 教学准备:多媒体课件 教学过程
2、 一、 创设情境,感知策略 老师从宁德乘车来到咱们学校上课,汽车途经六都、七都、八都、九都、霍童,然后到达咸村 (课件出示:宁德六都七都八都九都霍童咸村)回家时,老师按原路返回,你们知道汽车经过哪些地方呢? (出示:宁德六都七都八都九都霍童咸村)你们是怎么想的?要原路返回的话,我们就要倒过来想。 有时候我们在解决数学问题的过程中,也需要倒过来推想,我们把他简称为“倒推”。(板书:倒推)这是一种非常重要的解决问题的策略(板书:解决问题的策略),这节课就和大家起来研究“倒推”在数学王国里的应用。 二、 初步体验,建构策略(一)、教学例 1、出示例1 在我孩子过生日时,我倒了两杯果汁,结果她哥哥文杰
3、说不公平。那你们说应该怎样才会公平。(把甲杯倒入乙杯一点,变成一样多)好,老师从甲杯倒入乙杯40毫升,现在两杯一样多。原来两杯一共 400毫升,原来两杯果汁各有多少毫升? 2、探究方法 我们可以借助以前学的解决问题的策略来帮忙。之前,我们学过哪些解决问题的策略呢?(板书:画图,列表)看看能不能借助以前学的解决问题的策略,把这道题解答出来。有困难的同学可以跟同桌一起完成。 交流说一说是怎样想的。 画图法:(略) 列表法: 甲杯/ml 乙杯/ml 现在 原来 引导:要求原来两杯各有多少毫升,我们可以先求什么呢?(现在两杯各有多少毫升)怎么求的?(板书:现在4002=200(毫升)知道了现在两杯果汁
4、都是200毫升,你知道原来两杯果汁各有多少毫升?该怎么想呢?(板书:原来)追问:你怎么想到40的?(倒回去看看)电脑动态(或老师教师动手)演示将果汁从乙杯倒回甲杯的过程。 老师根据学生的回答板书算式: 200+40=240(毫升) 200-40=160(毫升) (如果学生没有画图或列表,直接列式的话,先让学生板演,并阐述思路后,教师再用课件辅助理解)3、检验 怎样检验结果是否正确呢?根据求出的答案,再顺推过去,看看是不是符合题目的意思。 学生交流,体会检验的作用。 4、小结 回忆一下,我们解决这个问题时用了什么策略?先想到什么?再倒过来推想求出什么?(板书:原来现在)倒推的策略其实并不陌生,以
5、前见过或做过这样的习题吗? 出示:用倒推法填括号里所缺的数 学生独立解答,交流时说说思考的过程。 ( )+40( )-30 ( 20 )( )7( )9 ( 54 )倒推的策略我们并不陌生,是吧。学习知识是为了能解决一些生活中的实际问题,下面你们能否利用学过的策略,来解决一些实际问题呢? (二)、教学例 一杯果汁,文杰喝了30ml,又倒进了24ml,现在有52ml。这杯果汁原来有多少毫升? 1、我们把有用的信息整理出来。原有?毫升喝了30ml倒进24ml现有52ml。 原有?毫升一30ml+24ml现有52ml。(刚才这个过程就是摘录信息的过程)2、我们可以用什么策略来解决。 学生独立完成,汇
6、报交流 522430=58(m1) 52+(3024)=58ml其实这也是一种倒推的策略,先将两次变化的情况进行了“整合”,再进行倒推 3、 检验 怎样检验是否正确呢? 三、 比较对比,深化策略 1、归纳适合用倒推策略的特点 上面两道题在解题思路上有什么相同的地方? (倒推法,从现在已知的结果倒推出原来的量。)生活中,我们会经常遇到乘车问题。请看: 2、只列式不计算: 一辆公交车从起点站出发,车上有乘客52人,中途下车12人,再上车18人,现在车上有多少人? 一辆公共汽车从起点站出发后,中途下车12人,再上车18人,现在车上有84人,出发时有多少人? 3、 哪一题运用了倒推的策略?什么情况下可
7、能采用倒推的方法解决问题? 小结:解决问题的方法有多种,我们要选择合适的策略进行解答。 四、巩固练习,强化策略 、 完成练一练 你们出色出完成了前面的难题,看看下面的难题会不会把你们考倒。出示89页练一练 题目中哪句话你觉得特别重要? 拿出画片的一半多1张可以理解为送了几次?先送多少再送多少?(先送出一半,再送出1张)温馨提示:先摘录条件,然后再解答。 原有?张送出一半再送出1张还剩25张 学生独立练习,并指名板演,板演的学生说一说每步算出的是什么?校对。 学生解答后得到二种不同的解法, (251)2=52(张)252+1=51(张) 检验一下哪种解法正确?(第种正确) 为什么有同学们会错呢?
8、 一半 张 25张 解决问题时,可以用其他策略帮助我们理解。 想一想这着题可以请哪个策略来帮忙?(画图:)、 参观动物园 你们的表现非常棒,现在带你们到动物园去轻松一下。 出示格子图,我们先从大门向北走2格到熊猫馆,再向北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向南走2格到蛇馆。 你们知道大门和其他景点的位置在哪吗? 学生动手在格子图上找。汇报交流。(展示台上展示)以任意一个景点为终点,A生说行走的路线,请好朋友来解答出发点在哪?其他同学当裁判。 五、全课小结,总结策略 这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会? 用倒推解决问题应从哪想起? 倒推就是从结果出发,按顺序倒推出原来的情况。 今天我们
9、学习的“倒推”是解决数学问题的一种策略,其实也是解决生活问题的一种策略,遇到问题时,如果你能倒过来想想或站在他人的立场上想想,也许就有了解决问题的办法了。 六、拓展延伸,升华策略 其实,这种策略,早在很早以前,就有人对他进行研究。在我国一千多年前,唐代大数学家张遂对这个问题就有深入的研究。他以“李白喝酒”为题材编了一道算题。 李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?友情提示:“斗”:是古代酒具,也可作计量单位。“遇店加一倍,见花喝一斗”的意思:看见酒店就增加1倍,即乘2,看见有花就喝1斗,即减1斗。 感兴趣的同学,课后可以想办法解决这个问题。 板书:解决问题的策略:倒推 画图 列表原来现在 第 8 页 共 8 页