《2022年内蒙古自治区赤峰市第八中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年内蒙古自治区赤峰市第八中学高三数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年内蒙古自治区赤峰市第八中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，则集合可以表示为A B C D参考答案：B略2. 设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线离心率为A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知函数与，若与的交点在直线的两侧则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B4. 若，则向量的夹角为A.45B.60C.120D.135参考答案：A因为，所以，即，即，所以向量的夹角为，所以，选A.5.
2、在等比数列an中，则（ ）A. B. C. 2D. 4参考答案：B【分析】将 转化为关于 和q的算式，计算出q即可求出【详解】因为q4，所以q8+q420，所以q44或q45（舍），所以q22，1，所以故选：B【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查等比数列的性质，要求熟练掌握等比数列的性质的应用，比较基础6. “”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断A2 【答案解析】B 解析：log2alog2b，0ab，“ab”是“log2alog2b”的必要不充分条件，故选：B【思路点拨】根据对数的基本运算
3、和充分条件和必要条件的定义即可得到结论7. 函数的其中一个零点所在的区间是（ ） A B C D 参考答案：C略8. 设U=AB，A=1,2,3,4,5，B=10以内的素数，则（ ）A. 2,4,7B. C. 4,7D. 1,4,7参考答案：D【分析】根据集合的交集和补集运算得到结果即可.【详解】，由补集运算得到结果为：.故选D.【点睛】这个题目考查了集合的交集运算和补集运算，较为简单.9. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对酒驾的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员216人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别
4、为12，21，24，43则这四社区驾驶员的总人数N为（）A2160B1860C1800D1440参考答案：C【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的原理，分到各社区抽取的人数与社区总人数的比例相等，从而求出N的值【解答】解：根据分层抽样的原理，得，N=1800故选：C10. 已知数列是等比数列，且，则的值为（ ）A . B . C . D . 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x、y满足关系，则|xy|的最大值为 参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，然后分0和分别求出其最小值和最大值，则|y|的最大值可求【解答】解：由约束
5、条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），联立，解得B（3，1），当时，t=过A时有最大值为；当时，t=过B时有最小值为3|y|的最大值为故答案为：12. 在长方形中， 为的三等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角平面角余弦值的变化范围为 参考答案：13. 设函数，则= 。参考答案：略14. 已知函数（0）的图像与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若PAB的面积等于，则 ；参考答案：15. 若函数=，则不等式的解集为 参考答案：略16. 函数的单调增区间为_参考答案：(，1)17. 执行如图所示的程序框图，若判断
6、框内填的条件是i2014，则输出的结果S是参考答案：0根据程序框图，当时，；当时，；当时，；当时，；，即当i为奇数时S为1，当i为偶数时S为0，因为所以输出的S为0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为，不锈钢支架的长度和记为l（1）请将l表示成关于的函数l=f（）；（2）问当为何值时l最小？并求最小值参考答案：【考点
7、】函数模型的选择与应用【分析】（1）求出上底，即可将l表示成关于的函数l=f（）；（2）求导数，取得函数的单调性，即可解决当为何值时l最小？并求最小值【解答】解：（1）设上底长为a，则S=，a=，l=+（0）；（2）l=h，0，l0，l0，时，l取得最小值m19. （12分） 多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，MN分别为AF，BC的中点。 （）求证MN平面CDEF； （）求多面体ACDEF的体积。参考答案：解析： （）由多面体AEBFC的三视图可知 三棱柱AEDBFC中，底面DAE是等腰直角三角形， DA=AE=2，DA平面ABFE， 1分 侧面ABFE，ABCD都是边长为2的正方形
8、 3分 （）连EB，CE，M是EB中点， 又N是BC中点，在BEC中，MNEC 5分 又EC平面CDEF，MN平面CDEF，MN平面CDEF。6分 （）DA平面ABEF，EC平面ABEF，ADEF， 又EFAE，EF平面AED，四边形CDEF是矩形，侧面CDEF平面AED 8分 取DE中点H，AED为等腰直角三角形，且AD=AE=2， AHDE，且AH= AH平面CDEF 11分 12分20. （本小题满分13分）设m是实数，记，(1)证明：当时，f(x)对所有实数都有意义；(2)当时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每个,函数f(x)的最小值都不小于1. 参考答案：略21. （本小题满
9、分12分）设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求：()点A、B的坐标 ；()动点Q的轨迹方程参考答案：解: ()令解得当时, 当时,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以, 点A、B的坐标为.() 设，所以，又PQ的中点在上，所以消去得.22. 设x，y，z(0，)，且3x4y6z.（I）求证：； （II）比较3x,4y,6z的大小参考答案：设3x4y6zk，x，y，z(0，)，k1，取对数得x，y，z.(1)证明：.(2)3x4ylgklgk0，3x4y.又4y6zlgklgk0，4y6z.3x4y6z
