《2022年云南省曲靖市富源县第五中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省曲靖市富源县第五中学高一数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省曲靖市富源县第五中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一个白球；两球至少有一个白球”中的()A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件
2、但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件故选：A考点：互斥事件与对立事件2. 函数的值域是（ ） A. B.2 C. D. 4参考答案：C略3. 若集合M=-1 , 0 , 1，N=x| x(x -1) = 0,则MN=（ ）A-1 , 1 B. -1，0C. -1 , 0 , 1 D. 0 , 1参考答案：C略4. 已知a0且a1，下列四组函数中表示相等函数的是（）Ay=logax与y=（logxa）1By=2x与y=logaa2xC与y=xDy=logax2与y=2logax参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】由题意，判断函数的定义域与对应关系是否相同即可【
3、解答】解：A：y=logax的定义域为（0，+），y=（logxa）1的定义域为（0，1）（1，+）；故不相等；B：y=2x的定义域为R，y=logaa2x=2x的定义域为R；故相等；C：的定义域为（0，+），y=x的定义域为R；故不相等；D：y=2logax的定义域为（0，+），y=logax2的定义域为（，0）（0，+）；故不相等故选B5. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时,等于（ ）A B C D参考答案：B6. 设函数f（x）=sinxcosx的图象的一条对称轴是x=，则的取值可以是（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 【专题】函数思想
4、；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（x），由对称性可得的方程，解方程结合选项可得【解答】解：由三角函数公式化简可得：f（x）=sinxcosx=2sin（x），图象的一条对称轴是x=，?=k+，kZ，解得=3k+2，kZ，结合选项可得只有C符合题意，故选：C【点评】本题考查三角函数图象和对称性，属基础题7. 设（a0，a1），对于任意的正实数x，y都有（ ） A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)参考答案：C略8. 已知f（x）=，则f（f（2）
5、=（）A2B0C2D4参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可【解答】解：f（x）=，则f（f（2）=f（3）=4故选：D【点评】本题考查函数值的求法，基本知识的考查9. 等比数列an中，a5a14=5，则a8a9a10a11=（）A10B25C50D75参考答案：B【分析】由等比数列的通项公式的性质知a8a9a10a11=（a5a14）2，由此利用a5a14=5，能求出a8a9a10a11的值【解答】解：等比数列an中，a5a14=5，a8a9a10a11=（a5a14）2=25故选B【点评】本题考查等比数列的性质和应用
6、，是基础题解题时要认真审题，仔细解答10. 已知集合A、B是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A、AB B、C(AB)C、C(AB) D、AB参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_参考答案：以为轴，建立直角坐标系，则，由的模为与与的夹角为，且知， ，可得，由可得，故答案为.【 方法点睛】本题主要考查向量的坐标运算及两角和的余弦公式、同角三角函数之间的关系，属于难题向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（）平行四边形法则（平行四边形的对角
7、线分别是两向量的和与差）；（）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答，这种方法在求范围与最值问题时用起来更方便12. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_参考答案：6 12试题分析：设男生人数、女生人数、教师人数分别为，则.，13. 把函数的图象向左平移个单位（），所得图象轴对称，则的最小值是 参考答案： 14. 设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上为增函
8、数，且f（2）=0，则不等式f（x）0的解集为参考答案：（，2）（0，2）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】利用奇函数的对称性、单调性即可得出【解答】解：如图所示，不等式f（x）0的解集为（，2）（0，2）故答案为：（，2）（0，2）15. 在中，已知，则 参考答案：略16. 已知、均为锐角，则 。参考答案：略17. 在等比数列中, 若则-=_.参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设=（1，），=（cos2x，sin2x），f（x）=2（1）求函数f（x）的单调递增区间（2）若x，求函数f（x）的最大
9、值、最小值及其对应的x的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的最值 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（1）由两角和与差的正弦函数公式化简可得f（x）=4sin（2x+），由2k2x+2k（kZ）可解得函数f（x）的单调递增区间（2）由x，可得2x+，由正弦函数的图象和性质即可求函数f（x）的最大值、最小值及其对应的x的值解答：解：（1）f（x）=2（cos2x+sin2x）=4（cos2x+sin2x）=4sin（2x+）（3分）由2k2x+2k（kZ）可解得：kxk（kZ）故函数f（x）的单调递增区间是：（kZ）（5分）（2）x，2x+，（6分）当x=时，函数f（x）的最
10、大值为4（8分）当x=时，函数f（x）的最大值为2（10分）点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，考查了正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查19. 如图，某大风车的半径为m，每12 s旋转一周，它的最低点离地面m，风车圆周上一点从最低点开始，运动（s）后与地面的距离为（m）（1） 求函数的关系式；（2） 画出函数的图象参考答案：如图，以为原点，过点的圆的切线为轴，建立直角坐标系设点的坐标为，则设，则，又，即，所以，（）函数的图象如下20. 已知在ABC中，（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GQ：两角和与差的正弦
11、函数【分析】（1）由cosC+（cosAsinA）cosB=0，可得cos（A+B）+cosAcosBsinAcosB=0，可化为tanB=，即可得出（2）由a+c=1，利用基本不等式的性质化为ac由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB=（a+c）23ac=13ac，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）cosC+（cosAsinA）cosB=0，cos（A+B）+cosAcosBsinAcosB=0，化为sinAsinBsinAcosB=0，sinA0，sinBcosB=0，cosB0，tanB=，B（0，）解得B=（2）a+c=1，12，化为ac由余弦定理可得：b2=a2+
12、c22accosB=（a+c）23ac=13ac，当且仅当a=c=时取等号b又ba+c=1b的取值范围是，1）21. （12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=1（1）求证：AB平面CDE；（2）求证：DE平面ABE；（3）求点A到平面BDE的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出ABCD，由此能证明AB平面CDE（2）推导出AECD，DEAE，从而CDDE，再由DEAB，能证明DE平面ABE（3）由AB平面ADE，能求出三棱锥BADE的体积再由VABDE=V
13、BADE，能求出点A到平面BDE的距离【解答】证明：（1）正方形ABCD中，ABCD，AB?平面CDE，CD?平面CDE，AB平面CDE（2）AE平面CDE，CD?平面CDE，DE?平面CDE，AECD，DEAE，在正方形ABCD中，CDAD，ADAE=A，CD平面ADEDE?平面ADE，CDDE，ABCD，DEAB，ABAE=E，DE平面ABE解：（3）ABAD，ABDE，ADDE=D，AB平面ADE，三棱锥BADE的体积VBADE=，=，设点A到平面BDE的距离为d，VABDE=VBADE， =，解得d=，点A到平面BDE的距离为【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养22. （1）用辗转相除法求2146与1813的最
